Amaliy ish mavzu

XM – Xabar manbayi.

XSA – Xabarni signalga aylantirgich – xabarni birlamchi elektr signaliga

aylantirib beradi.

Uz – Uzatgich – birlamchi elektr signalini aloqa liniyasidan uzatishga

mo‘ljallangan signalga aylantirib beradi .

AL – Aloqa liniyasi, signalni yo‘naltiruvchi muhit.

QQ – Qabul qilgich - aloqa liniyasidan kelgan signalni qabul qilib uni birlamchi

elektr signalga aylantirib beradi.

SXA – Signalni xabarga aylantirgich - birlamchi elektr signalini xabarga

aylantirib beradi.

XI – Xabar iste’molchisi.

UT – Uzatish tomoni.

QQT – Qabul qilgich tomoni.

AS – Diskret aloqa sistemasi.

si(t) – Aloqa liniyasi bo‘yicha uzatilishga moslashtirilgan signal.

ai(t) – Xabar

v i(t) – Birlamchi elektr signali.

si(t) – Aloqa liniyasi bo‘yicha uzatilishga moslashtirilgan signal.

Dastur kodi:

%Meliboyeva Dilshoda

A=1;

f0=35;

Fi0=pi/4;

Fs=33;

N=576;

%% Kotelnikov teoremasi

t=(0:N-1)/Fs;

s=A*sin(2*pi*f0*t+Fi0);

subplot(1,2,1);

plot(t,s,':b');

title ('GARMONIK SIGNAL');

xlabel('vaqt , c');

ylabel('daraja');

grid on;

hold on;

%% diskretlash

td=1/Fs;

T=0:td:1;

Y=sin(2*pi*f0*T+Fi0);

subplot(1,2,2);

stem(T,Y,'Linew',2);

grid on;

hold on;

%% Moslikni tekshirish

figure;

plot(Y);

Nazorat savollariga javoblar:

1. Klassik vaqt shaklida signallar uchun umumiy turdagi ko‘plab SRIB algoritmlari mavjud (telekommunikatsiya, aloqa, televizor va boshqalar.), va fan va texnikaning turli sohalariga ixtisoslashgan (Geoinformatika, Geologiya va Geofizika, tibbiyot, biologiya, harbiy ishlar va boshqalar.). Bu barcha algoritmlar odatda blok-turi bor, tipik raqamli operatsiyalar juda kichik majmui o‘zboshimchalik murakkab birikmalar asosida qurilgan, asosiy bo‘lgan convolution bor (convolution), korrelyatsiya, filtrlash, funksional o‘zgarishlar, va modulyatsiya. Ushbu operatsiyalar "signal va tizimlar nazariyasi"da muhokama qilingan. Ushbu operatsiyalar bo‘yicha faqat asosiy pozitsiyalar quyida keltirilgan ("takrorlash-bu ta’limning onasi").

Chiziqli svertka, ayniqsa, real vaqtda SRIBning asosiy operatsiyasidir. Ikki chekli sababiy ketma-ketliklar uchun h(n) va y(k) uzunlikdagi N va Klar mos ravishda qavariq ifoda bilan belgilanadi:

s(k) = h(n) ③ y(k)  h(n) _* y(k) =h(n) y(k-n), (1.1)

bu yerda: ③ yoki _* - svertka amalining simvolli belgisi. Kak pravilo, v sistemax obrabotki odna iz posledovatelnostey y(k) predstavlyaet soboy obrabatыvaemыe dannыe (signal na vxode sistemы), vtoraya h(n) – operator (impulsnыy otklik) sistemы, a funksiya s(k) – vыxodnoy signal sistemы. V kompyuternыx sistemax s pamyatyu dlya vxodnыx dannыx operator h(n) mojet bыt dvustoronnim ot –N₁ do +N₂, naprimer – simmetrichnыm h(-n) = h(n), s sootvetstvuyuщim izmeneniem predelov summirovaniya v (1.1), chto pozvolyaet poluchat vыxodnыe dannыe bez sdviga otnositelno vxodnыx. Pri strogo korrektnoy svertke s obrabotkoy vsex otschetov vxodnыx dannыx razmer vыxodnogo massiva raven K+N₁+N₂-1, i doljnы zadavatsya nachalnыe usloviya po otschetam y(k) dlya znacheniy y(0-n) do n=N₂, i konechnыe dlya y(K+n) do n=N₁.

Odatda, tizimlarda ketma-ketliklarning biriga ishlov berishda y(k) – ishlov berilgan ma’lumotlar(kiritish tizimi), sistemaning ikkinchi h(n) operatori(impuls javobi) va sistemaning s(k) - chiqish signali. Kiritish ma’lumotlari uchun xotiraga yega bo‘lgan kompyuter tizimlarida h(n) operatori –N₁ dan +N₂ gacha ikki tomonlama bo‘lishi mumkin, masalan – simmetrik h(-n) = h(n), (1.1) dagi yig‘indi chegaralarining mos o‘zgarishi bilan kiritish ma’lumotlariga nisbatan o‘zgarmasdan chiqish ma’lumotlarini olish imkonini beradi. Barcha kirish ma’lumotlarini sanashlarni qayta ishlash bilan qat’iy to‘g‘ri konversiya qilish uchun chiqish massivining o‘lchami K+N₁+N₂-1 bo‘lib, y(k) sanash uchun boshlang‘ich shartlar y(0-n) qiymat n=N₂ gacha, oxiri y(K+n) qiymat n=N₁ gacha belgilanishi kerak. Svertkani bajarishga misol 1.1-rasmda ko‘rsatilgan.

1.1-rasm. Diskret svertkaga misollar.

Sverta o‘zgartirishi sistemaning ma’lum impulsli javobida o‘rnatilgan kirish qiymatlari uchun chiqish signalini qattiy aniqlaydi. Teskari dekonvolyusiya masalasi-y(k) funksiyani s(k) va h(n) funksiyalar bilan aniqlash, faqat ma’lum sharoitlarda yechimga yega. Buning sababi shundaki, konvolyusiya s(k) signalining chastota spektrini sezilarli darajada o‘zgartirishi va s(k) signaldagi spektrining ma’lum chastotalari butunlay yo‘qotilsa, y(k) funksiyaning tiklanishi mumkin bo‘lmay qoladi.

2. Korrelyatsiyaning ikki shakli mavjud: avtokorrelyatsiya va o‘zaro korrelyatsiya.

O‘zaro korrelyatsion funksiya (O‘KF) va uning markazli signallar uchun maxsus xolati, o‘zaro kovariatsion funksiya ikki signalning shakli va xossalarining o‘xshashlik darajasi ko‘rsatkichidir. Ikkita ketma-ketlik uchun x(k) va y(k) uzunlikdagi K nol o‘rtacha qiymatlar bilan o‘zaro kovariatsion baxolash quyidagi formulalar yordamida bajariladi:

K_xy(n) = (1/(K-n+1)) x(k) y(k+n), n = 0, 1, 2, … (1.2)

K_xy(n) = (1/(K-n+1))x(k-n) y(k), n = 0, -1, -2, … (1.2')

1.2-rasm. Ikki deterministik signalning o‘zaro kovariatsiya funksiyasi.

Radioto‘lqinlar bilan ifodalangan ikkita deterministik signal orasidagi siljishni maksimal O‘KF bilan aniqlashga misol qilib 1.2-rasmda ko‘rsatilgan.

1.3-rasmda bir xil shakldagi ikkita signalning O‘KF ga o‘xshash misol keltirilgan bo‘lib, ulardan biri shovqin signali bilan ustma-ust tushadi. Shovqin kuchi signal quvvatidan oshib ketadi. Rasmdagi O‘KF hisobi ikki usulda bajariladi. 1-variant (1.2) formulaga to‘liq mos keladi. Lekin signallarda yetarlicha kuchli shovqinlar mavjud bo‘lganda O‘KF ni hisoblash odatda 2 – variant yordamida-doimiy normallashtirish ko‘paytmasi bilan bajariladi. Bu kesish n oshirish va (1.2) yilda yig‘indisi a’zolari miqdorini kamaytirish tufayli shovqin signallari uchun sezilarli baholash xato O‘KF oshiradi, chunki, shuningdek tufayli navbatda nolinchi o‘sish qiymati tanlash ortadi, ayniqsa, namunalari kichik raqami bilan. Multiplikatorni doimiy ushlab turish bu ta’sirni ma’lum darajada kompensatsiyalaydi.

1.3-rasm. Ikkita signalning O‘KF, ulardan biri juda shovqinli.

1.4-rasmda shovqinda yashiringan ikkita bir xil signalning o‘zaro kovariatsiya funksiyasini hisoblashga misol keltirilgan. O‘KF nafaqat signallar orasidagi siljish qiymatini aniqlashga, balki o‘rganilayotgan radio impulslarda tebranish davrini ishonch bilan baholashga ham imkon beradi.

1.4-rasm. Ikki shovqinli radioimpulsni O‘KF.

Ikki signalning x(k) va y(k) o‘xshashlik darajasining nisbiy miqdoriy o‘lchovi o‘zaro korrelyatsiya koeffitsientlarining _xy(n) funksiyasi hisoblanadi. U signallarning markazli qiymatlari (ulardan birini markazlashtirish uchun yetarli bo‘lgan signallarning markazsiz ko‘ndalang kovariatsiyasini hisoblash uchun) yordamida hisoblanadi va x(k) va y(k) funksiyalarning standartlar qiymatlari (o‘rtacha kvadratik variatsiyasi) mahsulotiga normalanadi):

_xy(n) = K_xy(n)/_x _y). (1.3)

_x² = K_xx(0) = (1/(K+1))(x(k))², _y² = K_yy(0) = (1/(K+1))(y(k))². (1.4)

n surishda korrelyatsiya koeffitsientlari qiymatlarining o‘zgarish oralig‘i -1 (to‘liq teskari korrelyatsiya) dan 1 (to‘liq o‘xshashlik yoki yuz foizli korrelyatsiya) gacha o‘zgarishi mumkin. _xy(n) ning nol qiymatlari kuzatiladigan n surishda signallar bir-biriga bog‘liq yemas. O‘zaro korrelyatsiya koeffitsienti signallarning fizik xossalari va ularning kattaligidan qat’iy nazar signallar orasida ma’lum bir munosabatlar mavjudligini aniqlashga imkon beradi.

Hozirgi kunda texnik adabiyotlarda "korrelyatsiya" va "kovariatsiya" bo‘yicha qoplamalar mavjudligiga e’tibor bering. Korrelyatsion funksiyalar markazsiz va markazli signallar uchun ham funksiyalar, shuningdek, o‘zaro korrelyatsion koeffitsientlar funksiyasi deyiladi.

Avtokorrelyatsiya funksiyasi (AKF, correlation function, CF) signal formasining miqdoriy integral xarakteristikasi bo‘lib, signal strukturasi va uning vaqt bo‘yicha dinamikasi haqida ma’lumot beradi. Bu, asosan, bitta siganl uchun O‘KF ning maxsus holatidir:

B_x(n) = (1/(K-n+1))x(k) x(k+n), n = 0, 1, 2, … (1.5)

AKF n=0 olatida maksimal qiymat oladi (signal o‘ziga o‘zi ko‘paytiriladi), juft funksiya bo‘ladi B_xy(-n)=B_xy(n), va odatda AKF uchun manfiy koordinat hisoblanmaydi. K_x(n) markazlashgan signalning AKF avtokovoriatsiya funksiyasini (FAK) ifodalaydi. FAK, o‘zining __^normallashgan qiymatlarida

___ (1.6)

bu esa avtokorrelyatsion funksiya foeffitsientlari deb ataladi.

Rasm . 1.5. Avtokorrelyatsion funksiya.

Misol sifatida, 1.5-rasmda ikkita signalni ko‘rsatadi-to‘g‘ri burchakli impuls va bir xil davomiylikdagi T radioto‘lqin va ularning AKF shakllari shu signallarga mos keladi. Radio impulsning tebranish amplitudasi  to‘g‘ri burchakli impuls amplitudasiga teng qilib o‘rnatiladi, signal energiyalari yesa bir xil bo‘ladi, bu yesa AKF maksimumining teng qiymatlari bilan tasdiqlanadi.

Puls davomiyligining oxirida AKF davomiyligi ham chekli va impulslarning davomiy qiymatlaridan ikki marta teng (uning davomiyligi chap yoki o‘ng intervalida oxirgi pulsning kesma nusxalari, uning nusxasi bilan momentum mahsuloti nolga teng bo‘ladi). Radar impulsining AKF to‘lg‘azish impulsining tebranishlar chastotasiga teng tebranishlar chastotasi (AKF ning yon minimum va maksimumlari har safar impuls nusxalarini uning populyasiyasi tebranishlar davrining yarmi bo‘yicha ketma-ket smenada sodir bo‘ladi).