III.Amaliy topshiriqlar.
1 – masala. Quyidagi funksionalning ikkinchi variatsiyasini hisoblang.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. funksionalning ikkinchi variatsiyasini hisoblang.
Yechilishi: Funksionalning ikkinchi variatsiyasi
formula yordamida topiladi. Ikkinchi variatsiyani topish uchun integral ostidagi funksiя dan bo’yicha ikki marta xususiy hosila olamiz va bu hosilalar larga teng bo’ladi. Bundan keyin bo’yicha olingan xususiy hosiladan bo’yicha xususiy hosila olib, ga ega bo’lamiz. Endi integral ostidagi funksiyadan bo’yicha ikki marta xususiy hosila olib, ega bo’lamiz. Natijada berilgan funksionalning ikkinchi variatsiyasi qu’yidagi ko’rinishda bo’ladi:
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
