Amaliy mashg‘ulotlar

12-mavzu: Murakkab masalalar va ular bilan ishlash usullari. Masalaning yechimini tekshirish.
Reja:
1. Murakkab masala bilan tanishtirishni tayyorgarlik bosqichi.
2. Murakkab masala bilan tanishtirish.
3. Murakkab masala turlari.
4. Ko‘paytirish va bo‘lish amali bilan yechiladigan sodda masala ustida ishlash uslubiyoti.
Tayanch iboralar: murakkab masala, ikki amalli masala, ma‘lumotlari yetishmaydigan ikki savolli masalalar.
I. Tarkibli masalalarni yechishga tayyorlash sodda masalalarni yechishdayoq boshlanadi. Tarkibli masalani yechishga o‘rgatish uchun tayyorgarlik ishlari olib boriladi. Bola sodda masalani yechganda berilgan ikki sonni qo‘shib, ayirib, ko‘paytirib yo bo‘lib masala savoliga javob olar edi. Murakkab masalani yechishda o‘quvchi oraliq natijani topishi kerak, oraliq natijani topish uchun qaysi berilgan ma‘lumotlarni olishni uylashi kerak va natija xamda qo‘shimcha ma‘lumotlardan foydalanib masalani savoliga javob berishi ya‘ni o‘quvchi murakkab masalani bir amal bilan yechib bulmasligini puxta bilishi kerak. Bolalarga murakkab masala uzining yechilishda bir qator sodda masalalarga ajralishi, bu sodda masalalarni ketma-ket yechish esa masalada qo‘yilgan savolga javob berishga olib kelishligini o‘rgatish kerak. Bolalarni murakkab masalani tushunishga uni yechishga qanday o‘rgatish kerakligi uni tanishtirish asta-sekin amalga oshiriladi. Dastlabki paytlarda tarkibli masala bilan tanishtirishga yechishga tayyorgarlik ishi amalga oshiriladi. Shu maqsadda bunday topshiriqlar beriladi.
1. Masalani berilgan shartiga savol qo‘yish. Agar bola ma‘lum berilganlardan foydalanib qaysi savolga javob berishi mumkinligini to‘g‘ri baholay olsa, u xolda bola tarkibli masalani qiynalmay yechadi.
M-n: a) Sinf kutubxonasida 18 ta kitob bor edi. 7 ta kitob o‘qish uchun olindi. Masalaga savol quy va uni yech.
b) Kutubxonaga oldin 10 ta o‘quvchi, keyin yana 9 ta o‘quvchi yozildi. Masalaga savol kuy va yech.
v) Bir totovuq 9 ta, ikkinchisi esa undan 3 ta ortiq juja ochti. Masalaga savol kuy va uni yech.
g) Stolga 4 ta mashinaga, 2 ta qo‘g‘irchoq va 3 ta ayiqcha qo‘yishdi. 4–2, 4+2 +3, 4+2-3, 3+4 amallarni bajarishga mos masala tuzing.
2. Ma‘lumotlari yetishmaydigan masalalarni yechish.
M-n: a) Sport maydonchasida  bola bor edi. Beshta bola uyiga ketdi? Nechta bola qoldi?
b) Ikkinchi sinf o‘quvchilari bolalar bogchasiga  ta kichkintoylar kitobchasi  ta ertak kitobcha sovg‘a qilishdi. Bolalar bogchasiga ertaklardan va kichkintoylar kitobchasidan nechta sovg‘a qilishgan?
v) Bolalar ota-onalariga sovg‘a qilish uchun otkritka va rasmli albom tayyorlashdi. Ulardan 8 tasi rasmli albom. Bolalar nechta otkritkali albom tayyorlashgan?
Bunda qo‘yilgan savolga javob topish uchun ma‘lumotlar yetishiaydi. Bu ma‘lumotlarni kiritishni o‘quvchilarga xavola qilib, ularning e‘tiborlarini kiritilishini kerak bo‘lgan ma‘lumot masala shartida berilgan ma‘lum ma‘lumotga bog‘liq ekaniga qaratish kerak. M-n: Nargiza 10 ta tarelka yuvishi kerak. U  ta tarelkani yuvib bo‘ldi. U yana nechta tarelkani yuvishi kerak?
Qo‘yilgan savolga javob berish uchun bitta ma‘lumot yetishmaydi.  ga qanday sonlarni qo‘yish kerakligi aniqlanadi.  ga 11, 12 … sonlarni kuyib bo‘lmaydi, chunki Nargiza bor yugi 10 ta tarelka yuvishi kerak. Tarkibli masalalarni yechishda amalda shunday vaziyat paydo bo‘ladi. Masalaning asosiy savoliga javob berish uchun bitta ma‘lumot yetishmaydi. Masalaning boshqa ma‘lumotlaridan foydalanib bu ma‘lumotni topish kerak. Bunda vaziyat ancha murakkab. Ma‘lumotlari yetishmaydigan masalalarni yechish malakasi tarkibli masalalarni yechishda bajarishi kerak bo‘lgan mulohazalarni tushunib yetishga yaqinlashish imkonini beradi. M-n: Maktab issikxonasida o‘quvchilar  kg sabzavot yetishtirishdi. 10 kg sabzavotni bolalar bog‘chasiga berishdi. Issikxonada necha kg sabzavot qoldi?
3. Masalani tuldirish:
M-n: 1) Quyonlarga bir bosh karam va bir savat sabzi keltirishdi. Sabzilar karamdan 3 kg ortiq. Quyonlarga qancha sabzi keltirishgan?
2) Archada 10 ta yashil chiroq yonib turibdi, qizil chiroqlar esa yashil chiroqlardan
kamrok. Archada nechta qizil chiroq bor?
3) Ekskursiyaga bolalar va kizlar borishdi. Ekskursiyaga jami nechta bola borgan?
Bunda bolalarning e‘tiborni bir bosh karamning ogirligiga, qizil chiroqlar soniga,
ekskursiyaga borgan bolalarni qancha bo‘lishiga qaratish kerak.
4. Ikki savolli masalalar
Tarkibli masalalarni yechishga tayyorlashda ikki savolli masalalar xam muxim o‘rin tutadi.
M-n: Bir kuchada 6 ta yangi uy, ikkinchi kuchada undan 4 ta ortiq yangi uy qurildi. Ikkinchi kuchada nechta yangi uy qurildi? Ikkala kuchada nechta yangi uy qurildi? Bu topshiriqlarni bajarish uchun berilgan savollarni boshqa tartibda berib, savollardan qaysinisiga oldin qaysinisiga keyin javob bera olishlarini aniqlab olish mumkin. Bu usul bolalarga savollar orasidagi bog‘lanishlarni tushunib olish imkonini beradi.
5. Davomli masalalar
Ikkinchisi birinchisining davomi bo‘lgan masalalarni, ya‘ni ikkita sodda masalani yechish tarkibli masalalarni yechishga tayyorlash bosqichida qo‘llaniladi.
M-n: 1) Kamolaning 3 ta katak va 4 ta chiziqli daftari bor edi. Kamolani nechta daftari bo‘lgan?
2) Kamolaning 7 ta daftari bor edi. U 2 ta daftarini singlisiga berdi. Kamolaning nechta daftari qoldi?
Birinchi masalani yechib 7 ta daftar bor ekanligini topilgach, o‘quvchilar e‘tiborini 7 ta daftar nimani bildirishiga qaratish kerak. buning uchun masala savoliga to‘liq javob berish kerak. Kamolada 7 ta daftar bo‘lgan. Javob doskaga yozib qo‘yiladi. Ikkinchi masala matnini taxlil qilishda o‘quvchilar e‘tiborini ikkinchi masalaning sharti birinchi masalaga olingan javobga teng yo bir xilliga qaratish kerak.
6. Ortiqcha ma‘lumotli masalalar.
Qo‘yilgan savolga javob berish uchun zarur ma‘lumotlarni tanlash malakasini
tarbiyalashda «ortiqcha ma‘lumotli» masalalarning axamiyati katta.
M-n: 1) Polizdan 5 ta bodring, undan 2 ta ortiq pomidor va 4 dona bolgar qalampiri keltirishdi. Hammasi bo‘lib nechta bodring va pomidor keltirishgan?
Qo‘yilgan savolga javob berish uchun qalapirning qancha ekanligi kerak emasligini bolalarga o‘rgatiladi. Bunday masalalar bilan ishlash ushbu topshiriq bilan tuldirilishi mumkin: Bu masala ma‘lumotlari bo‘yicha javob berish mumkin bo‘lgan yana bitta savol uylab toping. (Hammasi bo‘lib nechta sabzavot keltirishgan?)
2) Daraxtda 10 ta qush o‘tirgan edi. 3 ta qush oldin 2 ta qush keyin uchib ketdi. Nechta kush uchib ketdi? (Daraxtda nechta qush qoldi?)
7. Murakkab masala tarkibiga kiradigan sodda masalalarni yechishni bilish murakkab masalani yechishning zaruriy shartidir. Murakkab masalani kiritishdan avval uni tarkibigi kirgan sodda masalalarni yechish o‘quvini shakllantirish kerak.
M-n: Tramvayda 42 yulovchi kelayotgan edi. Bekatda 8 kishi tushib, 12 kishi chiqdi. Tramvaydagi yulovchilar nechta bo‘ldi?
8. Murakkab masala bilan sodda masalani taqqoslab yechishni vazifa qilib berish kerak.
M-n: 1) Bir qalamdonda 6 ta qalam, ikkinchi qalamdonda undan 4 ta ortiq qalam bor. Ikkinchi qalamdonda nechta qalam bor?
2) Bir qalamdonda 6 ta, ikkinchisida undan 4 ta ortiq qalam bor. Ikkala qalamdonda nechta qalam bor?
II. Tarkibli masala bilan tanishtirish har xil usullar yordamida olib boriladi. Murakkab masala bilan tanishtirishdan avval ushbu masalalar ogzaki yechiladi.
M-n: Jo‘yakdan oldin 8 ta, keyin esa 2 ta pomidor uzishdi. Jo‘yakdan hammasi bo‘lib nechta pomidor uzishdi?
Masala mazmuni qisqacha yoziladi.
Q/yo Uzishdi – 8 ta va 2 ta pomidor
Hammasi - ?
O‘qituvchi masalani takrorlashni suraydi. o‘quvchi masala mazmuni so‘zlab beradi. Biz oldin 8 ta keyin esa 2 ta pomidor uzishganini bilamiz. Hammasi bo‘lib qancha pomidor uzishganini bilishimiz kerak. Buning uchun qanday amal tanlash kerakligini aniqlaymiz. Masala savolida hammasi suralayapti, shuning uchun qo‘shish amalidan foydalanamiz deb yechimni 8 + 2 = 10 (ta) deb yozishadi.
Pomidor haqidagi masalani davom ettiramiz. Hammasi bo‘lib 10 ta pomidor uzishdi. Bu pomidorlarni 4 tasini ishlatishdi. Nechta pomidor qoldi? Masala shartini doskaga qisqa yoziladi:
Q/yo
Uzishdi –10 ta pom.
Ishl. –di – 4 ta pom
Qoldi - ?
10 – 4 = 6 ta, jami: 6 ta qoldi
Masala birgalikda yechiladi, yechimlar doskaga yoziladi, so‘ngra bu ikkita masaladan bitta masala tuzilib uning qisqa yozuvi yoziladi.
Q/yo
Uzishdi 8 ta va 3 ta
Ishlatishdi – 4 ta
Qoldi - ?
Qisqa yozuvga qarab masala matni tuziladi va o‘quvchilarga o‘qitiladi.
Jo‘yakdan 8 ta va yana 2 ta pomidor uzishdi. 4 ta pomidor tushlikda ishlatildi. Nechta pomidor qoldi?
O‘qituvchi bolalarga ular tuzgan yangi masala ikki amal bilan yechilishini aytadi. Masala yechimi doskaga yoziladi: 1) 8 + 2 = 10, 2) 10 – 4 = 6 Birinchi amalni bajarib biz nimani bildik. (Hammasi bo‘lib qancha pomidor uzishganini bildik). Hammasi bo‘lib qancha pomidor uzishibdi? o‘qituvchi birinchi misolning javobini ko‘rsatadi. Ikkinchi amal biz nimani bildik? (Nechta pomidor qolganini bildik). Nechta pomidor kolibdi? 10 – 4 = 6, 6 ta pomidor qolibdi.
Tarkibli masalani tanishtirish darslik bilan ishlash orqali davom ettiriladi. Dastlikda tarkibli masala bilan tanishtirish rasm asosida masala tuzish bilan amalga oshiriladi. «Ikkita ariq juja bor edi, uning oldiga oldin 4 ta oq juja keyin 3 ta kulrang juja keldi. Jujalar qancha bo‘ldi?» 2 + 4 + 3 = 9 (ta)
O‘quvchilar darslikdagi rasmga qarab masala savoliga javob topadilar. O‘tloqda 3 ta quyon yurgan edi. 2 ta quyon tungakka kelib utirdi, ular yoniga yana bitta quyon keldi. O‘tloqda quyonlar nechta bo‘ldi? 3 + 2 + 1 = 6 (ta)
So‘ngra tarkibli masala bilan tanishtirish masalaning sharti va berilgan savollariga javob berish bilan amalga oshiriladi. M-n: Karima 7 ta olma, undan 1 ta kam olcha bargi quritdi.
1) Karima nechta olcha bargi quritgan?
2) Karima hammasi bo‘lib qancha barg quritgan?
Shart bo‘yicha oldin birinchi, keyin ikkinchi savolga javob toping? 1) 7 – 4 = 3, 2) 7 + 3 = 10.
So‘ngra tarkibli masala bilan tanishtirish rasm va masalani qisqa yozuvi asosida masala tuzish va uni izoxlab yechish asosida olib boriladi. Gulzorda 5 ta atirgul va 4 ta safsar gul bor edi. Bu gullardan 3 tasi sovg‘a qilindi. Gulzorda nechta gul qoldi?
Yechilishi: 1) 5 + 4 = 9 (ta gul), 2) 9 – 3 = 6 (ta gul),sungra masala matni uning qisqa yozuvi, yechilishidagi biror komponentning noma‘lum xoli asosida tarkibli masala tuziladi va har qaysi amal bilan nimani topish mumkinligiga mos savollar beriladi. M-n: Bir tupdan 4 ta, ikkinchi tupdan 3 ta bodring uzildi. Tushlikda 5 ta bodring yechildi. qancha bodring qoldi?
Q/yo
Uzildi – 4 ta va 3 ta 1) 4 + 3 =  ta
Yechildi – 5 ta 2)  - 5 = 2 ta
Qoldi - ? Jami: 2 ta
Birinchi amal bilan nimani bildik?
Ikkikchi amal bilanchi?
So‘ngra tarkibli masala matni uni yechish uchun kerak bo‘ladigan savollar asosidagi masalalar bilan ishlanadi. Tarkibli masalalar bilan ishlashda tayyor yechimlarni analiz qilish bilan bog‘liq topshiriqlardan foydalaniladi. Murakkab masala bilan tanishtirishni darslik bilan ishlash orqali davom ettiriladi. Dastlab sonni bir necha birlik kamaytirish va yig‘indini topishiga doir masala ishlanadi.
M-n: 1. Birinchi tramvayda 22 ta yulovchi bor, ikkinchi tramvayda esa undan 10 ta kam yulovchi bor. Ikkala tramvayda nechta yulovchi bor?
Q/yo
I tr – 22 ta ? echish: 22 + (22 - 10) = 33 ta, jami: 33 ta yulovchi
II tr – 10 ta kam
2. Sonni bir necha birlik orttirish va yig‘indini topishga doir masala. Birinchi qutida 5 ta qalam bor, ikkinchi qutidagi qalamlar soni undan 2 ta ortiq. Ikkala qutida nechta qalam bor?
Masala shartini qarash jarayonida o‘qituvchi birinchi qutida qancha qalam borligini (5) ko‘rsatadi: ikkinchi yopik qutini ko‘rsatib, bu qutidagi qalamlar ikkita ortiq ekanligini aytadi. o‘qituvchi masala savolini ifodalab, ikkala qutini bir-biriga yaqinlashtiradi. Shundan keyin bolalar masalani o‘qituvchining savollari bo‘yicha takrorlashadi, o‘qituvchi esa ishning borishi davomida doskaga sxematik rasm chizadi: Birinchi quti haqida nima ma‘lum?
Birinchi qutining rasmida 5 paydo bo‘ladi. Ikkinchi qutiga savol belgisi qo‘yiladi.
Ikkinchi qutidagi qalamlar haqida nima ma‘lum? Rasm ostiga bunday yoziladi: 2 ta q. ortiq. Masalada nima haqida so‘ralyapti. Ikkala quti katta qavs bilan birlashtiriladi va shu qavs tagiga savol belgisi qo‘yiladi. Rasm tayyor bo‘lganidan keyin o‘quvchilar ushbu rasm bo‘yicha masalani takrorlashadi, bunda ular har bir son nimani bildirishini va masalaning savoli nimadan iboratligini tushuntiradi.
I k. – 5 ta q.
?
II k. - ? ta k. ort.
Shundan qiyin masala taxlili amalga oshiriladi va shu bilan birga yechimi yoziladi:
Ikkala qutida qancha qalam borligini birdaniga (bir amal bilan) bilish mumkinmi? (yuq). Nega mumkin emas? (ikkinchi qutida qancha qalam borligi noma‘lum). Ikkinchi qutida qancha qalam borligini birdaniga bilsa bo‘ladimi? (bo‘ladi). Buning uchun nima qilish kerak? (5+2) yozuvni yozadi. Bolalar xam o‘z daftarlari satri o‘rtasida shunday yozuvini yozadilar. Shundan keyin taxlil davom ettiriladi. Agar 5 ga 2 ni qo‘shsak, nimani bilamiz? (ikkinchi qutida qancha qalam borligini). Endi ikkala qutida qancha qalam borligini bilsa bo‘ladimi? (xa). Buning uchun nima qilish kerak? (birinchi qutidagi qalamlar soniga ikkinchi qutida qalamlar sonini qo‘shish kerak). Doskada va o‘quvchilar daftarida oldin boshlangan yozuv davo m ettiriladi. 5+(5+2) va shundan keyin bu ifodaning qiymati topiladvi va javob yoziladi: 5+(5+2)=5+7=12 (ta qalam), jami: 12 qalam.
3. Qo‘shish va ayirish amallari xossalarini kullashga doir murakkab masalalar. Kushish va ayirish amallari xossalarini kullashga doir masalalar yig‘indidan sonni ayirishning har xil usullariga oid bilimlarni chuqurlashtiradi.
Masalan: Qizchaning 4 ta qizil va 3 ta kuk shari bor edi. qizchaning ikkita sharini shamol uchirib ketdi. Qizchaning qancha shari qoldi?
Masalaning shartini sxematik tasvirlash uchun 4 ta qizil va 3 ta kuk doiracha chizamiz (doiracha sharni ifodalaydi). Masalada aynan qanday sharlarni shamol uchirib ketganligi aytilmagan, ammo shar qanchaligini (buni 3 ga 3 ni qo‘shish bilan) va qancha shar uchun ketganini (2) bilganimiz xolda qancha shar qolganini bilishimiz mumkin? Masala yechilishining birinchi usuliga ega bo‘lamiz:
I usul (4+3)-2=7-2=5 (shar)
Shundan keyin 2 ta qizil yo ikkita kuk shar uchib ketdi, deya olamiz. Bolalarni masala yechilishining har xil usullari bilan tanishtirish uchun 2 ta qizil doirachani (m-n, qog‘oz poloska bilan) berkitamiz, keyin 2 ta ko‘k doirachani berkitamiz.
Shu munosabat bilan masala yechilishining ikkita usuliga ega bo‘lamiz
II usul (4-2)+3=5 (ta shar)
III usul 4+(3-2)=5 (ta shar)
Yechilish usullari taqqoslanadi va bunday xulosa chiqariladi:
Masalani birinchi usul bilan yechishda sonni yig‘indidan ayirildi, qolgan ikki usul bilan yechishda esa sonni yig‘indining yo birinchi yo ikkinchi qo‘shiluvchisidan ayirildi va chiqqan natijalar qo‘shiladi.
4. Yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri ma‘lum bo‘lib, qo‘shiluvchilarni taqqoslashni talab qiladigan masalalar.
Masalan: o‘quvchilar bog‘cha 236 tup daraxt yekishdi, buning 127 tupi olma, qolganlari olcha. Qaysi daraxtdan qancha ko‘p ekishgan?
Masalani o‘qib bo‘lganidan o‘quvchilar uni qisqa yozadilar shu bilan bir vaqtda masala shartini taxlil qiladilar. Masalada nima haqida so‘z boradi? (masalada o‘quvchilar o‘tkazgan olma va olcha kuchatlari haqida so‘z boradi). Shuni qisqa yozing. O‘quvchilarni necha tup olma ekkanlari ma‘lummi? (xa 127 tup) olma. Shuni yozamiz. Bolalar necha tup olcha ekkanlari ma‘lummi? (yuq). Buni qanday belgilaymiz? (savol belgisi bilan). Masalada yana nima ma‘lum? (o‘quvchilar 236 tup daraxt ekkanlari ma‘lum). Shuni yozamiz. Masalada nimani bilish talab qilinmoqda? Olma daraxtlaridan olcha daraxtlari qancha ortiq o‘tkazilganligi, eqilganini aniqlash talab qilinmoqda. Shuni yozamiz. Doskada va o‘quvchilar daftarida ushbu yozuv paydo bo‘ladi.
236 tup olma – 127 tup
olcha - ?
Qaysi daraxtdan qancha ko‘p ekishgan?
O‘quvchilar qisqa yozuv bo‘yicha masaladagi har bir son nimani bildirishini va nimani topish kerakligini takrorlashadi. Shundan keyin masalani taxlil qilishga kirishadilar. «Olmalarga qaraganda necha tup ortiq olcha eqilganini birdaniga bir amal bilan bilib bo‘ladimi?» (yuq).
Nega? (bolalar necha tup olcha ekkanlarini bilmaymiz). Buni birdaniga bilsa bo‘ladimi? (bo‘ladi). qanday qilib (40 dan 18 ni ayirish kerak). Shuni yozamiz. Xisoblasak nimani bilamiz? (bolalar necha tup olcha ekishkanini). Masalada nimani bilish talab qilinmoqda? Bir son ikkinchisidan qancha ortiq yo kamligini qaysi amal bilan bilsa bo‘ladi? o‘quvchilar olmalarga qaraganda necha tup ortiq olcha ekkanligini qanday bilsa bo‘ladi? (236 dan 127 sonlarining ayirmasini 127 dan ayirish kerak). yechishni amallar bo‘yicha izoxlab yozish ushbu ko‘rinishda bo‘ladi.
1) 236 – 127 = 109 tup (bogga eqilgan olchalar soni)
2) 127 – 109 = 18 tup olchalarga qaraganda ortiq eqilgan olmalar soni.
18 tup.
Kupaytirish va bo‘lishga oid sodda masalalarni o‘z ichiga olgan masalalar.
M-n: Bir tup chitdan ikki haridorga 8 m dan qirqib berildi, shundan keyin tupda 7 m chit qoldi. Tupda necha metr chit bo‘lgan?
Q/yo
________________ qirqib olishdi – 2 haridorga
________________ ? ______________ 8 m dan
____________ Qoldi – 7 m
Yechish: 8 * 2 + 7 = 16 + 7 = 23 (m), jami: tupda 23 m chit bo‘lgan.
6. Ikki ko‘paytmaning yig‘indisini (ayirmasini) ikki bo‘linmaning ayirmasini topishga doir masalalar.
M-n: Quruvchilar har birida 6 tadan xonadon bo‘lgan 8 ta uy va har birida 5 tadan xonadon bo‘lgan 7 ta uy qurishdi. Bu uylarda hammasi bo‘lib qancha xonadon bo‘lgan?
Yechish: 6 * 8 + 5 * 7 = 83 xonadon , jami: 83 xonadon
M-n: Metri 1115 so‘mdan 5 m gazlama va 2000 so‘mga satin sotib olishdi. Hammasi uchun qancha pul tulashgan?
Yechish: 1115 * 5 + 2000 = 5575 + 2000 = 7575 so‘m, jami: 7575 so‘m.
Qolgan murakkab masalalar turlari quyidagicha bo‘ladi?
1. Songa ikki son ko‘paytmasini qo‘shishga doir.
2.Sondan ikki son ko‘paytmasini ayirishga doir.
3.Ikki son yig‘indisini songa ko‘paytirishga doir.
4.Songa ikki son bo‘linmasini qo‘shishga doir.
5.Ikki son ayirmasini songa ko‘paytirishga doir.
6.Ikki ko‘paytmaning yig‘indisini topishga doir.
7.Sondan 2 son bo‘linmasini ayirishga doir.
8.Ikki ko‘paytmaning ayirmasini topishga doir.
9Ikki bo‘linmaning yig‘indisini topishga doir.
10.Ikki bo‘linmaning ayirmasini topishga doir.
Murakkab masala uchun nazorat savollari.
1. Matematik masalalarni yechishning urni (roli) va ahamiyati nimadan iborat?
2. o‘quvchilar masalalar yechishda qanday malakalarni egallashlari kerak?
3. o‘quvchilarni birinchi murakkab masala bilan tanishtirishdan oldin qanday tayyorgarlik ishi o‘tkazilishi kerak?
4. Murakkab masalani kiritish metodikasi qanday?
5. Murakkab masala qanday mazmunli masala orqali kiritiladi?
6. Murakkab masalalar turlarini ayting. Ularga misollar keltiring.
7. Murakkab masalani yechishda amal tanlashni tushuntirin? Misollar keltiring.
8. Murakkab masala uchun qisqa yozuvning qaysi shaklini tanlash mumkin?
9. Murakkab masalani kiritishga bagshilangan darsning bir bulagini tuzing.
10. Murakkab masala javobini tekshirish yo‘llari, yechimni bajarish yo‘llarini ayting.