Andijon davlat universiteti Fizika-matematika fakulteti 3f2-gurux talabasi Jabborov Shuxratbekning Atom fizikasi fanidan (Fizpraktikum) Mustaqil ishi

Yana bir misolni ko‘rib chiqamiz. Potensiallar farqi U=100 В bilan tezlashtirilgan elektronlar uchun de-Broyl to‘lqin uzunligini
formula bo‘yicha topish mumkin. Bu norelyativistik holat uchun elektronlar kinetik energiyasi eU=100 eВ tinchlikdagi energiyasidan 0,5 MeВ dan ancha kichikdir. Hisoblangan
to‘lqin uzunligi aynan atom o‘lchami tartibiga mos keladi. Bunday elektronlar uchun kristall modda yaxshi difraksion panjara vazifasini bajaradi. Aynan shunday kichik energiyali elektronlar tajribalarda aniq difraksion manzarani beradi. Shu bilan bir vaqtda kristallda difraksion sochilgan elektronlar to‘lqin kabi fotoplastinka atomlari bilan o‘zaro ta’sirlashib, qandaydir ma’lum nuqtada fotoemulsiyaning qorayishini keltirib chiqaruvchi zarra kabi harakatlanadi
Tirqish orqali o‘tgan elektronlarning 85% dan ko‘prog‘i difraksiya markaziy maksimumga tushadi. Bu maksimumning (1 burchak yarim kengligi
19.7-rasm. Tirqishdagi elektronlar difraksiyasi. O‘ngdagi grafik fotoplastinkadagi elektronlar taqsimoti
shartidan kelib chiqadi. Bu to‘lqin nazariyasi formulasidir. Korpuskulyar nuqtai nazaridan hisoblash mumkinki, tirqish orqali uchib o‘tgan elektron perpendikulyar yo‘nalishda qo‘shimcha impulsga ega bo‘ladi. Markaziy maksimum tashqarisida fotoplastinkaga tushadigan 15% elektronlarni nazarga olmay hisoblash mumkinki, ko‘ndalang impulsning maksimal qiymati
ga teng. Bu yerda r – elektron impulsi bo‘lib, u de-Broyl to‘lqiniga asosan h /  ga teng. Tirqish orqali o‘tadigan elektron r impuls kattaligi o‘zgarmaydi, chunki  to‘lqin uzunligi o‘zgarmas bo‘lib qoladi. Bu munosabatlardan
kelib chiqadi. Kvant mexanikasi mikrozarralarining to‘lqin xususiyatini ifodalovchi, ko‘rinishidan oddiy bo‘lib ko‘ringan bu munosabat juda chuqur ma’no kasb etadi. Tirqish orqali elektronlarning o‘tishi haqidagi eksperimentda u - elektron koordinatasini y=D aniqlik bilan o‘lchash mumkin. y kattaligini o‘lchash koordinata noaniqligi deb ataladi. Shu bilan bir vaqtda u aniqligi u elektron impulsi tashkil etuvchisi tirqish orqali o‘tish paytida – ry ga teng yoki agar difraksion manzaraning qo‘shni maksimumi hisobga olinsa katta bo‘lishi ham mumkin. Bu kattalik impuls proyeksiyasi noaniqligi deyiladi vа py bilan belgilanadi. Shunday qilib, y=D va p kattaliklari
munosabati bilan bog‘langan bo‘lib, uni Geyzenberg noaniqlik munosabati deb ataladi. va kattaliklarini shu ma’noda tushunish kerakki, mikrozarralarning koordinatasini va unga mos keladigan impuls proyeksiyasini bir vaqtda o‘lchab bo‘lmaydi. O‘lchash aniqligi mikrozarralar koordinatalari va impulsini bir vaqtda o‘lchashda qo‘llanadigan o‘lchov qurilmalarning mukammalligiga bog‘liq emas. U moddiy mikroobektlarning ikki tomonlama korpuskulyar-to‘lqin tabiatining namoyon bo‘lishidir. Noaniqliklar munosabati mumtoz mexanika tushunchalarini mikrozarralarga qanday darajada qo‘llash mumkinligini baholash imkonini beradi. U ko‘pincha trayektoriyaning mumtoz tushunchasini mikroobektlarga qo‘llanmasligini ko‘rsatadi, chunki trayektoriya bo‘yicha harakat har qanday lahzada kordinatalarning va tezlikning ma’lum qiymati bilan ta’riflanadi. Ko‘rib chiqilgan xayoliy tajribada fotoplastinkagacha va tirqishdan o‘tgandan keyin qandaydir aniq elektron o‘tadigan trayektoriyani ko‘rsatish umuman mumkin emas.
Biroq ma’lum sharoitlarda noaniqliklar munosabati jismlar harakati shuningdek mikrozarralar harakatini mumtoz tasvirlashga qarama-qarshi emas. Masalan, televizorning elektron nur trubasida harakatlanayotgan elektronlar dastasining diametri ga ega. Zamonaviy televizorlarda elektronlarni tezlashtiriluvchi kuchlanish ga teng. Elektron impulsini oson hisoblash mumkin:
Bu impuls trubka o‘qi bo‘ylab yo‘naltirilgan. Noaniqliklar munosabatidan kelib chiqadiki, oqim shakllanishida elektronlar oqimi o‘qiga perpendikulyar r nazorat qilinmaydigan impuls yuboriladi:
Kineskop ekranigacha elektronlar
masofani uchib o‘tsin. Elektronning to‘lqin xususiyati bilan asoslangan ekrandagi g‘ijim kegan dog‘
quyidagini
tashkil etadi. ℓ <<D bo‘lganda televizor kineskopidagi elektronlar harakatini mumtoz mexanika qonunlari yordamida qarash mumkin. Shunday qilib, noaniqliklar munosabati yordamida u yoki bu holatlarda mumtoz fizika qonunlari to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri ekanligini aniqlash mumkin.
Yana bir xayoliy eksperimentni ko‘rib chiqamiz: ikki tirqishdagi elektronlar oqimi difraksiyasi (19.8-rasm). Bu eksperiment tuzilishi Yung optik interferension tajribasi tuzilishiga to‘g‘ri keladi. Bu eksperiment tahlili kvant nazariyasida paydo bo‘ladigan mantiqiy qiyinchiliklarni ko‘rsatish imkonini beradi. Fotonlar konsepsiyasidan kelib chiqib Yungning optik tajribasini tushuntirishda xuddi shunday muammolar paydo bo‘ldi.
Agar ikki tirqishdagi elektronlar difraksiyasini kuzatish bo‘yicha tajribada tirqishlarni bittasini yopsa unda interferension chiziqlar yo‘qoladi. Va tirqishlardan birida difraksiyalangan elektronlarning taqsimlanishini fotoplastinkka hisobga oladi (19.7-rasm). Bu holatda fotoplastinkagacha uchib boradigan hamma elektronlar yagona ochiq tirqish orqali o‘tadi. Agar ikki tirqish ham ochilsa unda interferension chiziqlar paydo bo‘ladi va shunda u yoki bu elektron qaysi tirqish orqali uchib o‘tadi degan savol paydo bo‘ladi?
19.8-rasm. Ikki tirkish orkali utgan elektronlar difraksiyasi.
Psixologik tomondan shuni tushuntirish juda qiyinki, bu savolga javob faqat bitta bo‘lishi mumkin: Elektron ikki tirqish orqali uchib o‘tadi. Biz mikrozarralar oqimini kichik sharchalarning yo‘naltirilgan harakati kabi tasavvur qilamiz va bu harakatni tasavvur qilish uchun mumtoz fizika qonunlarini qo‘llaymiz. Elektron (va har qanday boshqa mikrozarralar) nafaqat korpuskula, balki to‘lqin xususiyatiga ham egadir.
Elektromagnit yorug‘lik to‘lqini ikki tirqish orqali qanday o‘tishini Yung optik tajribasida oson tasavvur qilamiz, chunki to‘lqin bo‘shliqda lokallashmagan. Agar fotonlar konsepsiyasi qabul qilinsa unda biz har bir foton lokallashmaganligini tan olishimiz kerak. Fotoplastinkagacha foton harakati trayektoriyasini kuzatib bo‘lmagani kabi foton qaysi tirqish orqali uchib o‘tganligini ko‘rsatish va u tushadigan nuqtani ko‘rsatish mumkin emas. Tajriba shuni ko‘rsatadiki, foton interferometr orqali donalab uchib o‘tgan holda ham ko‘pgina mustaqil fotonlar uchib o‘tganidan keyin ham interferension manzara baribir sodir bo‘ladi. Shuning uchun kvant fizikasida shunday xulosa qilinadi: Foton o‘z-o‘zi bilan interferensiyalashadi.