Aps-ajp-11-1001-Book indb

B. Mismatch for 9-12 teachers: Example from kinematics
Concepts from kinematics are taught in several K-12
grades, beginning in elementary school. Students encounter
the concept of acceleration in high school physics and some-
times in middle school physical science courses, often in
connection with objects that are falling freely or rolling
down an incline.
763
763
Am. J. Phys. 74
共9兲, September 2006
http://aapt.org/ajp
© 2006 American Association of Physics Teachers
Teacher Education in Physics 
147

---

148 
Teacher Education in Physics
In an investigation that extended over several years and
included several colleges and universities, we examined stu-
dent understanding of kinematical concepts in one and two
dimensions.
5
In one problem used in this study, students
were shown a strobe diagram of a ball rolling up and down
an inclined ramp and were asked to draw acceleration vec-
tors at various points along the trajectory
共see Fig. 2兲. We
examined the responses from about 15,000 students in intro-
ductory physics, 180 preservice and inservice teachers
共pri-
marily grades 9-12
兲, and 300 physics graduate students who
were teaching assistants in the introductory course. The most
common incorrect answers were that the acceleration would
be zero at the turnaround point, or that it would be directed
vertically downward at all points. Only about 50% of the
teachers and 20% of the introductory students drew correct
sketches with acceleration vectors of constant magnitude al-
ways directed down the ramp. About 75% of the graduate
students gave correct responses.
C. Mismatch for K-12 teachers: Example from
electric circuits
The topic of electric circuits is part of many precollege
curricula, often in the context of batteries and bulbs. In our
research on student understanding of this material, we have
administered a wide variety of questions. One, which is
based on Fig. 3, has been given to several different popula-
tions, including introductory physics students and preservice
and inservice teachers of all grade levels.
6
The question asks
for a ranking of the brightness of the identical bulbs in the
three circuits, which have identical, ideal batteries. Explana-
tions are required. The correct ranking is A = D = E
⬎B=C.
The results from introductory students and K-12 teachers
have been approximately the same. Only about 15% in each
group have given a correct ranking. The preservice and in-
service teachers performed similarly, even though many of
the latter had previously taught this topic. Analysis of the
explanations by all the populations, including high school
physics teachers, revealed the widespread presence of two
apparent beliefs: the battery is a constant current source and
current is “used up” in a circuit.
The results from this question and from the one on balanc-
ing discussed earlier illustrate a general finding. Teaching a
topic does not necessarily deepen one’s own conceptual un-
derstanding. The following event, which occurred during a
professional development workshop, is illustrative. A high
school teacher with 12 years of classroom experience had
just completed experiments and exercises intended to help
students associate bulb brightness with current. When asked
to compare the brightness of a single bulb across a battery
with that of two bulbs in parallel across a second battery, she
observed that all three were equally bright. Surprised, she
exclaimed, “That would mean that the amount of current
from the battery is different in different cases, and that
doesn’t make any sense!” She suddenly realized that her as-
sumption that the current through a battery is always the
same was incorrect. Although she was likely adept at solving
textbook circuit problems, her understanding of the material
was far short of what it should have been.