Арифметическая и геометрическая прогрессии в повседневной жизни

Tabiatdagi taraqqiyot

Progressiyaning eng yorqin misoli tabiatdir. Biologlar bir hujayrali mikroorganizmlarning eksponent tarzda ko'payishini aniqladilar. Bir bakteriya ikkiga bo'linadi; bu ikkisining har biri o'z navbatida ikkiga bo'linadi va to'rtta bakteriya olinadi; bu to'rttadan bo'linish natijasida sakkizta bakteriya olinadi va hokazo.
Bakteriyalarda ko'payish qobiliyati shunchalik kattaki, agar ular turli sabablarga ko'ra nobud bo'lmasa, balki doimiy ravishda ko'payib borsa, uch kun ichida bitta bakteriya naslining umumiy massasi 7500 tonnani tashkil qilishi mumkin.
Bakteriyalarning ko'payishining intensivligi oziq-ovqat sanoatida (ichimliklar, fermentlangan sut mahsulotlarini tayyorlash, fermentatsiya, tuzlash va boshqalar uchun), farmatsevtika sanoatida (dorilar, vaktsinalar yaratish uchun), qishloq xo'jaligida (soat uchun). silos, hayvonlar uchun ozuqa va boshqalarni tayyorlash), kommunal va atrof-muhitni muhofaza qilish tadbirlarida (oqava suvlarni tozalash, yog 'qoralarini yo'q qilish uchun).
Vazifa 1
Har bir oddiy bir hujayrali hayvon kiprikli tufli 2 qismga bo'linib ko'payadi. Agar olti marta bo'lingandan keyin u 640 ga aylangan bo'lsa, dastlab nechta siliat bor edi ?
Yechim:
b ₇ \u003d 640


b _{1 kipriksimonlar} bo'lsin . Kirpiklar soni eksponent ravishda o'sib bormoqda. Keyin oltinchi diviziondan keyin ular bo'lishdi
640= b ₁ *2 ⁶
640= b ₁ *64
b ₁ \u003d 640/64 \u003d 10 siliat
Javob: 10 ta siliat dastlab bo'lgan.
Xuddi shu qonunlar sudraluvchilar, qushlar va sutemizuvchilarning ko'payishiga tegishli. Taniqli formulalar va maxsus bilimlardan foydalangan holda, tabiatshunoslar qo'riqxonalarda va tabiatda hayvonlarning o'sishini hisoblashlari mumkin.
Vazifa 2
Qo'riqxonadagi yovvoyi cho'chqalar soni har yili 10% ga oshadi. Necha yildan keyin yovvoyi cho'chqalar soni ikki baravar ko'payadi?
Yechim:
X to'ng'iz bo'lsin. Keyin bir yil o'tgach, ular:






n yildan keyin 2 dona bo'ladi .