Арифметическая и геометрическая прогрессии в повседневной жизни

ARIFMETIK PROGRESIYALAR

Reja:

1. Arifmetik progressiya
2. Geometrik progressiya
3.Foydalanilgan adabiyotlar

Matematika azaldan hayotimizning bir qismi bo'lib kelgan. 9-sinfda algebra darslarida biz arifmetik va geometrik progressiyalarni o‘rgandik: ta’rif berdik, progressiyaning istalgan hadini va progressiyaning birinchi hadlari yig‘indisini formulalar yordamida topishni o‘rgandik. Ushbu bilim odamlar tomonidan turli xil hisob-kitoblarni amalga oshirishda qo'llaniladi. Ommaviy axborot vositalarida “...eksponensial ravishda ortadi...”, “...arifmetik progressiya qonuniga ko‘ra kamayadi...” va hokazo iboralarni ko‘p eshitamiz.

Gipoteza:
Ko'rinib turibdiki, progressiyaning ma'lum bir amaliy ahamiyati bor.
Muammo:
Arifmetik va geometrik progressiyalar haqidagi bilimlardan inson faoliyatining qaysi sohalarida foydalaniladi?
O'rganish ob'ekti: arifmetik va geometrik progressiyalar.
Maqsad:
Arifmetik va geometrik progressiyalarning hayotimizda qanday o‘rin tutishini bilib oling.
1. TARIXIY XULOSA

"Progression" so'zi (lotincha progressiondan ) "oldinga harakat qilish" degan ma'noni anglatadi ("taraqqiyot" so'zi kabi). Bu atama birinchi marta VI asrda yashagan Rim yozuvchisi Boethius tomonidan kiritilgan. Arifmetik va geometrik progressiyalar haqidagi dastlabki g'oyalar hali ham qadimgi xalqlarda bo'lgan. Bobilliklarning mixxat lavhalarida, shuningdek, miloddan avvalgi 2-ming yillikka oid Misr papiruslarida arifmetik va geometrik progressiyalar misollari uchraydi. Bizgacha yetib kelgan birinchi progressiv muammolar iqtisodiy hayot va ijtimoiy amaliyot talablari bilan bog‘liq bo‘lib, masalan, mahsulot taqsimoti, meros taqsimoti va hokazo.

Bizning eramizning boshidan bir afsona-muammo ma'lum: "Hindiston qiroli Sheram shaxmat o'yinining ixtirochisi, o'z sub'ekti Setni hazil ixtirosi uchun mukofotlash uchun chaqirdi. Seta shohni masxara qilib, shaxmat taxtasining birinchi katakchasiga bir dona bug‘doy, ikkinchisiga ikki dona, uchinchisiga to‘rt don va hokazolarni talab qildi. Seta.
Masalada birinchi a’zosi bitta, maxraji 2 bo‘lgan geometrik progressiyaning 64 a’zosining yig‘indisini topish kerak edi.

Arximed geometrik progressiya a'zolari soni yig'indisini hisoblashni bilgan. Arifmetik progressiya a'zolarining yig'indisini topish qoidasi birinchi marta Pizalik Leonardoning "Abakus kitobi" (1202) da keltirilgan.

Nemis matematigi K. Gauss (1777-1855) haqida mashhur hikoya bor. Bolaligida matematika darsida 1 dan 100 gacha raqamlarni tez qo‘shib o‘qituvchini hayratda qoldirdi.U shu usuldan foydalangan.