Арифметическая и геометрическая прогрессии в повседневной жизни

Javob: 36 santimetr.

3. 
   Tibbiyot va davolashni rejalashtirishdagi yutuqlar
   

Vazifa 6
vannalarida kurs 15 daqiqadan boshlanadi. birinchi kunida va har bir keyingi kuni ushbu protsedura vaqtini 10 daqiqaga oshiring. Hammomlarning maksimal davomiyligi 1 soatu 45 minutga yetishi uchun ko‘rsatilgan rejimda necha kun qabul qilish kerak?
Berilgan:
a ₁ = 15 min
d =10
a _n = 1 soat 45 min = 105 min
Toping :
n=?
Yechim :
a _n \u003d a ₁ + d (n - 1)
105 = 15 + (n - 1) 10
105 \u003d 15 +10 n - 10
-10 n \u003d 15 - 10 - 105
-10 n = -100
n = 10
Javob: Havo vannalarini 10 kun davomida olish kerak.
Vazifa 7
Bemor quyidagi sxema bo'yicha dori-darmonlarni qabul qiladi: birinchi kuni u 5 tomchi, har bir keyingi kuni esa oldingisiga qaraganda 5 tomchi ko'proq oladi. 40 tomchi qabul qilib, u 3 kun davomida 40 tomchi dori ichadi, so'ngra kuniga 5 tomchi miqdorini kamaytiradi va 5 tomchiga etadi. Har birida 20 ml dori (bu 250 tomchi) bo'lsa, bemor qancha flakon dori sotib olishi kerak?
Yechim:
5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5 – progressiyaning matematik modeli
a _n \u003d a ₁ + d (n - 1)
40 = 5+ 5 (n - 1), bundan n=8

Bemor birinchi davrda sxema bo'yicha 180 tomchi, ikkinchi davrda esa bir xil miqdorda oldi. Hammasi bo'lib 180+40+180=400 qabul qildi, jami bemor 400:250=1,6 flakon ichadi. Shunday qilib, siz 2 flakon dori sotib olishingiz kerak.
Javob: 2 pufakcha.

4. 
   Bank faoliyatidagi yutuqlar
   

Foiz bo'yicha naqd pul omonatlari geometrik ketma-ketlikning namunasidir. Geometrik ketma-ketlik a'zolarining yig'indisi uchun formulalarni bilib , siz depozit bo'yicha miqdorni hisoblashingiz mumkin. Hayotda har bir inson naqd pul omonatlari bilan bog'liq muammolarni hal qilishi kerak.
Vazifa 8
2017 yil 1 yanvarda omonatchi omonat kassasiga 40 000 rubl kiritdi. Agar Sberbank har yili omonat summasining 6 foizini hisoblab chiqsa, 2019 yil 1 yanvar holatiga uning hissasi qancha bo'lgan ?
_Yechim:
b ₁ \u003d 40000
b ₂ \u003d 40000 + 40000 * 0,06 \u003d 42400
q=42400/40000=1,06

b ₃ \u003d b ₁ * q ² \u003d 40000 * 1,06 ² \u003d 44944
_{Javob: 44944 rubl omonat summasiga aylandi.}

5.