Arxitektura-qurilish instituti

each type of vibrations of the shell and the rod.
Keywords: non-linear vibrations, cylindrical shell, stress, deformation, physical nonlinearity, elongation func­
tion, shear, strain intensity.
В статье проанализированы некоторые вопросы постановки задач о нелинейных колебаниях круговых 
цилиндрических оболочек и стержней. Приведены основные уравнения теории упругости для оболочек и 
стержней, а также соотношения нелинейной связи между напряжениями и деформациями. Осуществлены 
постановки задач в напряжениях о крутильных, продольно- радиальных и продольных колебаниях круговых 
цилиндрических упругих оболочек и круглых стержней. Для каждого вида колебаний оболочки и стержня 
определены конкретные виды функций удлинения и сдвига, а также интенсивности деформации сдвига.
Ключевые слова: нелинейные колебания, цилиндрическая оболочка, напряжение, деформация, физиче­
ская нелинейность, функция удлинения, сдвиг, интенсивность деформации.
1. В ведение.За последние несколько десяти­
летий механика деформируемого твердого тела 
получила широкое применение в различных 
областях техники. Это продиктовало необхо­
димость более точного анализа исследуемых 
процессов, который не может быть выполнен в 
рамках линейных теорий. Поэтому, исследова­
телям приходилось разработать нелинейные 
теории (физически и геометрически), учитыва­
ющие некоторые факторы, эффективно исполь­
зуемые в технике [1-3].
Как известно, классическая теория упруго­
сти основывается на два вида линеаризации: 
геометрической 
и 
физической. 
При этом, 
наиболее широкое распространение получила 
геометрическая линеаризация, основанная на 
предположении, что деформации очень малы, и