Arxitektura-qurilish instituti

 
г )
\ d z
Функцию сдвига у ( у ° ) удобно использо­
вать в виде степенного ряда [1]. Поэтому, раз­
лагая её в степенной ряд по степеням малого 
параметра а [3], и ограничиваясь первыми дву­
мя членами в разложениях будем иметь
y ( v ° ) = 1 + “ У0У° 
(3 .8)
Формулы (3.6), (3.7) и (3.8) позволяют выра­
зить напряжения -(3 .4 ), через перемещение -
u fl
*э.
<,- = 4
i t
—т ) { ‘ + ! а { 2
8ue
8г
8ue
8z
CTze = М-'
8 u e 
8 z
8 u e
8 г
.H e
г
8 u e 
8 z
(3.9)
Таким образом, задача о крутильных нели­
нейных колебаниях круговой цилиндрической 
оболочки приводится к интегрированию урав­
нений движения (3.1), при нелинейном законе 
упругости (3.9), с граничными - (3.2), (3.3) и 
нулевыми начальными условиями.
Б) 
Крутильные 
колебания 
круглого 
стержня.
В этом случае следует положить г = 0 . То­
гда уравнение (3.1) должно быть интегрировано 
при 0 < г < г0, где г0 — радиус стержня. Гранич­
ное условие при г = г = 0 - (3.2) в этом случае
будет отсутствовать, а условия (3.3) будем за­
писывать в виде.
frt(z ,t ) ; 
^
э
О ^ ^ Ь ° .
(3 1 0 )
Se =
120

---

Мe 'morchilik va qurilish muammolari
2019 йил, №4 сон
Начальные условия и в этом случая счита­
ются равными нулю. Нелинейные закон связи