Arxitektura-qurilish instituti

и нелинейном закон упругости (4.7) с гранич­
ными (4.2), (4.3) и нулевыми начальными усло­
виями.
Данная задача допускает два частных случая 
о 
продольных колебаниях цилиндрической 
оболочки и круглого стержня. Ниже приведем 
эти частные случаи.
Б) Продольные колебания круговой цилин­
дрической оболочки.
В случае чисто продольных колебаний об о­
лочки будем считать, что радиальные переме­
щения точек оболочки тождественно равны ну­
лю, т.е. 
и г 
=
0.
Тогда объемная деформации появляется 
только за счет продольного перемещения, т.е.
6 0 = 1 Т ^ .
( 4 8 )
3 d z
Интенсивность деформации сдвига опреде­
ляется как
v
0 =■
Т ,
и2 
2 С Т , 4 2
, 
I 
I 
. 
(4.9)
9 д d z Т 
3 д dr 1
Уравнения движения (4.1) упрощаются и 
принимают вид:
d a
д а 
а
д2п
- + - — +— — = р-
dr 
dz 
r 
dt2
( r < r < Г
2
). 
(4.10)
Граничные условия следую т из (4.2) и (4.3):
a rz ( ri,z ,t ) = f i ° ( z , t ) , 
(i = Ъ 2 ). (4 1 1 )
Начальные условия принимаются равными
r
+
2
2
2
2
X
121

---

П роблем ы архит ект уры и ст роит ельст ва
2019, № 4
нулю.
Функция удлинения %(s0) по- прежнему 
определяется по формуле (4.6), которая с уче­
том выражения для S0 - (4.8) принимает вид