Aylanish figuralari


Yechilishi: Ma`lumki, = cos 600 = 0,5. Javob


Download 449.5 Kb.
bet2/5
Sana20.12.2022
Hajmi449.5 Kb.
#1038853
1   2   3   4   5
Bog'liq
Aylanish figuralari

    Bu sahifa navigatsiya:
  • Javob
Yechilishi:
Ma`lumki,


= cos 600 = 0,5.


Javob: 0,5.


2 – masala. Shar radiusi sm bo`lib, yon sirti asosidan 3 marta katta bo`lgan konusga tengdosh. Konus balandligini toping.
Yechilishi:
Shar radiusini R bilan, ya`ni R= sm; r, H, L larni mos ravishda konusning asosini radiusi, balandligi va konusning yasovchisi deb belgilaylik. U holda masala shartiga ko`ra, ya`ni
πr2 H = π R3, πrL = 3π r2.
Quyidagi tenglamalar sistemasini tuzamiz:

r2h = 8

L = 3r


L2 = r2 + H2

bu yerdan Н = 4 sm ekanligini topamiz.


Javob: 4 sm.
3 – masala. Tomonlari 10, 17, 21 sm bo`lgan
u chburchakni katta tomoni atrofida aylantirildi.
Hosil qilingan aylanish figurasini hajmi va sirtini hisoblang.
Yechilishi:
∆ABC uchburchakni AC tomoni
atrofida aylantirishdan hosil qilin-
gan figurani hajmi va sirti, BAB1 va
BCB1 ikki konus hajmlari va sirtlari
yig`indisiga mos ravishda teng, ya`ni
VABCB , = VBAB , + VBCB , SABCB , = SyonBAB + SyonBCB , yoki

VABCB = πBO2 AO + π*BO2*OC = πBO2 AC,


SABCB ,= π*BO*AB + π*BO*BC = π*BO*(AB +BC).

Ko`rinib turibdiki, hosil qilingan aylanish figuraning hajmi va sirtini aniqlash uchun ABC uchburchakni BO balandligini topish kerak bo`ladi. Geron formulasidan SABC = = = 84 cm2. Ikkinchi tomondan, SABC = AC *BO. Bundan BO = 8 sm ekanligi kelib chiqadi. U holda


VBCB = 448 π sm3, SABCB = 216 π sm2,


Javob: 448 π sm3, 216 π sm2.




4 – masala. Konus asosining radiusi r, yon sirti, asosining yuzi va o`q kesimi yuzlari yig`indisiga teng. Konus hajmini toping.
Yechilishi:
Masala shartiga ko`ra Syon sirt= Sasos + S∆ABS .
Ikkinchi tomondan, Syon = πrL,
S

ABS = AB*CO = rH, Sasos = πr2.
bu yerda L= AC, Н=CO, ∆AOC uch-
burchakdan L =AC = ekanligini
topamiz. Н=СO balandlikni
πr = πr2 + rH.
tenglamadan aniqlaymiz. YA`ni Н= .
Bundan, V = .
Javob: · .


5 – masala. Konus asosining vatari α yoyga tiralgan. Uning balandligi yasovchisi bilan β burchak tashkil etadi. Konus hajmini toping.
Yechilishi:
∆AOBE uchburchakdan
OA = R = = .
∆OBD uchburchakdan Н= R ctg β ga
egamiz. U holda
V = πR2H = .
Javob: .
6 – masala. Kesik konusning yasovchisi L ga teng bo`lib, asosi bilan α burchak tashkil qiladi. Shu bilan birga yuqori uchidan o`tib qarama-qarshi tomondagi yasovchining pastki uchini tutashtiruvchi to`g`ri chiziqqa perpendikulyar. Kesik konusning yon sirtini toping.
Yechilishi:
∆AA1C uchburchakdan AC = Lcosα
ga egamiz. Shartga ko`ra 1B = 900. ∆AA1B
uchburchakdan AB = 2R = . Bundan
AO = R = .
Demak, A1O1 =r = AO – AC = L ( – cosα).
U holda Syon sirt = πL (R + r) = πL2 ( – cosα).

Download 449.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling