B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew, O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow TÄsin matematikanyň syrlary

37. Her oglana bir almadan bermeli galan 1 almany 
6 bölege bölup, her oglana bir bölekden bermeli.
38. Dört daýhanyň her biri 5: 4 = 1,25 käse ýar­
many iýipdir. Diýmek, nahar bişiren birinji daýhanyň 
2–1,25=0,75 käse ýarmasyny, ikinji daýhanyň 3–1,25= 
=1,75 käse ýarmasyny, ýagny 0,75+1,75=2,5 käse ýar­
many gelen iki daýhan iýipdir. Her käse ýarma üçin 
5. Sargyt 6

---

66
2 : 2,5 = 0,8 manatdan ýetýär. Diýmek, 0,75 
. 
0,8 = 0,6 ma­
nady 2 käse ýarma goşan, 0,75 
. 
4=1,4 manady bolsa,
3 käse ýarma goşan daýhan almaly. 
39. Aman öz şokoladlarynyň 4­üsini özi iýip 1­ini 
Şatlyga berýär. Çary bolsa 4 şokolady özi iýip 3­üsini 
Şatlyga berýär. Diýmek, 2,4 manadyň 0,6 manadyny 
Aman 1,8 manadyny bolsa Çary almaly.
40. Meseläni tersinden çözeliň. Çary aga üçünji 
alyja galan goýunlarynyň ýarysyny we ýene­de ýarym 
goýny satanynda onuň goýunlary gutarypdyr. Diýmek, 
ol üçünji alyja bir goýun satypdyr. Diýmek, ikinji alyjy 
iki we birinji alyjy dört goýny satyn alypdyr. Çary 
aganyň bazara getiren goýunlarynyň sany 1+2+4=7. 
41. Mesele öňki meselä meňzeş çözülýär.
Jogaby: 255 alma.
42. 3 alma alnandan soňra galan almanyň 
3
1
­i al nyp­
dyr. Diýmek, ähli almanyň bir alma kem 
3
1
­i alnypdyr. 
Diýmek, sebetden 3 alma, bir alma kem
3
1
alma we ýene­
de 3 alma alnypdyr. Diýmek, sebetden almalaryň 
3
1
­i 
we ýene­de 5 alma alnandan soňra sebetde ilkibaşdaky 
alma laryň ýarysy galypdyr.Diýmek, ähli almalaryň
2
1
3
1
6
1
− =
bölegi 5 alma deň. Sebetde ilkibaşda 30 sany 
alma bar eken.
43. Bu meseläni soňundan çözüp başlamak amatly 
bolýar. 2 manat goşulmazdan öňki pul 20–2=18 manat 
bolar. 18 manat Amanyň pulunyň üstüne onuň ýarysy 
ýaly pul goşulandan soň alyndy. Diýmek, 6 ma nat pul 
goşulandan soň 18 manat bolýar. Amanyň puly 
18 – 6 = 12 manada deň. 

---

67
44. Meseläni dürli usullar bilen çözüp bolýar. Ola­
ryň birini görkezeliň. Üçünji gezek sazagyň daşyndan 
aýlanandan soň onuň puly iki esse köpelip, 16 teň ňe 
bolupdyr. Diýmek, üçünji gezek aýlanandan öň onuň 
16:2=8 teňňesi bar eken. Bu 8 teňňe 16 teňňe tilkä ber ­
len den soňky pul. Ondan öň Hudaýberdiniň 16+8=24 
teň ňesi bar eken. Ikinji gezek sazagyň daşyndan 
aýlanmazdan öň Hudaýberdiniň 24:2=12 teňňesi bar 
eken. Bu teňňe tilkä ikinji 16 teňňe berlenden soňky ga­
lan pul. Ondan öň Hudaýberdiniň 16 + 12 = 28 teňňesi 
bolupdyr. Birinji gezek aýlanmazdan öň Hudaýberdiniň 
28 : 2 = 14 teňňesi bar eken. 
45. Goý, Weliniň birinji gün öldüren siňekleri x bol­
sun. Onda ol ikinji gün x, üçünji gün x+x=2x, dördün­
ji gün x+x+2x=4x siňegi, jemi x+x+2x+4x=8x siňegi 
öldüripdir. 8x = 216 deňlemeden x=27 tapýarys. Weli 
birinji gün 27, ikinji gün 27, üçünji gün 54, dördünji 
gün 108 siňegi öldüripdir. 
Meseläni deňleme düzmän, tersinden çözmek has 
amatly bolýar. Weliniň dördünji tutan siňekleriniň 
sany 216:2= 108­e deň. Diýmek, onuň öňki üç gündäki 
tutan siňekleriniň sany hem 108­e deň. Weliniň üçün­
ji gün tutan sinekleri 108:2=54­e deň. Diýmek, onuň 
öňki iki gündäki tutan siňekleriniň sany hem 54­e deň. 
Weliniň ikinji gün tutan siňekleri 54:2=27­ä deň. 
Diý mek, ol birinji günem 27 siňek tutupdyr.