B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew, O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow TÄsin matematikanyň syrlary

Jogaplar
1. 4:4=5:5 toždestwonyň sag we çep böleginde 
ýaýyň daşyna umumy köpeldiji çykarylanda ýalňyşlyk 
göýberildi.
2. 
2
2
5
3
2
5
2
2
−
=
−
`
`
j
j
kwadrat deňlik 
2
2
5
3
2
5
− = −
deňlige 
däl­de, eýsem, 
2
2
5
3
2
5
−
=
−
deňlige deňgüýçlüdir.
3. Iki sanyň kwadratynyň deňdiginden, bu sanlaryň 
deňdigi gelip çykmaýar.

---

87
4. Berlen ulgamyň deňlemeleri ylalaşmaýar.
5. (a– )
2
=(b– )
2
kwadrat deňlik a– =b– deň li­
ge deň güýçli däldir. Bu kwadrat deňlik a– =b– deň­
lige deňgüýçlüdir.
6. b–a–c bölüp bolanok, çünki b–a–c=0.
7. (4–2)
2
=(1–3)
2
kwadrat deňlik 4–2=1–3 deňlige 
däl­de, eýsem,4–2=1–3 deňlige deňgüýçlüdir.
8. Eger­de proporsiýanyň käbir agzasy otrisatel bol­
sa we proporsiýada birinji gatnaşygyň birinji agzasy 
ondan soňky agzadan uly bolsa, onda ikinji gatnaşygyň 
birinji agzasynyň soňky agzadan uly bolmazlygy hem 
mümkindir.
9. (x–2a)
2
=x
2
kwadrat deňlik x–2a=x deňlige deň­
güýçli diýlende ýalňyşlyk göýberildi. Bu kwadrat deň­
lik
x–2a=xdeňlige deňgüýçlüdir.
10. (a+b)(a–b)>2b(a–b) deňsizligiň iki bölegini hem 
a–b bölünende deňsizligiň belgisiniň gapma­garşylykly 
tarapa öwrülmegi mümkindir (eger a–b<0 bolsa).