B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew, O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow TÄsin matematikanyň syrlary

7. Netijä 2­ni goşmagy teklip ediň. 
8. Jemden 11­i aýyrmaklygy soraň. Bilşiňiz ýaly, 
ahyrky iki amal 9­y aýyrmaklygy aňladýar, ýöne edilen 
artykmaç ädimler 9­lygyň syryny açmazlyk üçin ýeri­
ne ýetirilýär. 
9. Eger tomaşaçy emele gelen sanyň kiçidigi üçin 
11­i aýryp bolmajakdygyny aýdanynda, siz bada­bat 
onuň ilkibaşdaky ýatdan bellän sanyny aýdyp biler­
siňiz. Siz çozgütli san diýip 1­i ýatlan bolsaňyz, onda 
onuň ýatdan bellän sany 1 bolmaly; 
2­ni ýatlan bolsaňyz, onda onuň ýatdan bellän sany­
da 2 bolmaly. Eger çözgütli sanlaryň ikisini­de ýatlan 
bolsaňyz, onda ýatdan bellenen san (1+2=3) 3­e deňdir. 
Eger hiç zat ýatlamadyk bolsaňyz, onda onuň ýatdan 
bel län sany 4 bolmaly (bu ýagdaýda 8­nji ädimde jem­
den 11 aýrylanda 0 alynýar).
Eger tomaşaçy ahyrky jemden 11­i aýyrmagy amala 
aşyrsa, onda onuň ýatdan bellän sanynyň 4­den uludy­
gy gelip çykýar. Bu halda 4­i çözgütli san hökmünde 
ýatdan belläň we gözbagçylygy aşakdaky ýaly dowam 
etdiriň:
10. Ahyrky netijäniň üstüne 2­ni goşuň.

---

129
11. Jemden 11­i aýryň.
Eger bu aýyrmak amalyny ýerine ýetirmek mümkin 
bolmasa, onda «çözgütli sanlary (şol sanda soňky ýat­
dan bellenen çözgütli san 4­i hem) goşup ýatdan belle­
nen sany tapýarys. Eger tomaşaçy bu aýyrmak amalyny 
hem ýerine ýetirse, onda ýene­de bir 4­i çözgütli san 
hökmünde ýatdan belläp we olaryň ählisini goşup, 
ýatdan bellenen sany tapyp bilersiňiz. Göräýmäge bu 
gözbagçylyk örän çylşyrymly ýaly. Emma türgenleşik 
işleri geçirilse, bu gözbagçylygy ussatlyk bilen ýerine 
ýetirip bolýar. Mysal hökmünde 1, 5, 9 sanlar; 2, 6, 10 
sanlar; 3,7 sanlar; 4,8 sanlar ýatdan bellenende ýerine 
ýetirilýän işlere syn edeliň.
1. 1 
1. 5