Б. Т. Салимов, Б. Б. Салимов

 
3.11-жадвал
Омиллар ўртасида боғланишларнинг корреляцион матрицаси 
 
 
Y 
X
1
X
2
Y 
1 
X
1
0,9914 
1 
X
2
0,9799 
0,9589 
1 
Юқоридаги 1-жадвал маълумотларига кўра, хусусий корреляция 
коэффициентлари, яъни натижавий омил (Y) ва таъсир этувчи саноат тармоғига 
киритилган асосий капиталга инвестициялар (Х
1
) ўртасида узвий алоқа (0,9914) 
мавжуд экан. Натижавий омил (Y) ҳамда саноат тармоғида банд бўлган 
ишчилар сони (Х
2
) ўртасида ҳам узвий алоқа (0,9799) мавжуд. 
Ушбу омиллар асосида Ўзбекистон Республикаси саноат маҳсулоти 
ишлаб чиқариш ҳажми билан унга таъсир этувчи омиллар билан кўп омилли 
эконометрик модель тузамиз ва у қуйидаги кўринишга эга: 
(4,05)
(7,18)
(-3,71)
1543
,
150
7614
,
2
12
,
203489
2
1
x
x
y




(3) 
(Қавслар 
ичида 
келтирилган 
қийматлар 
ҳар 
бир 
омилнинг 
ишончлилигини аниқловчи t-Стьюдент мезонининг ҳисобланган қийматлари). 
Тузилган ушбу кўп омилли эконометрик моделга кўра, саноат тармоғига 
киритилган асосий капиталга инвестициялар (Х
1
) 1 млрд. сўмга ошса, саноат 
маҳсулоти ишлаб чиқариш ҳажми ўртача 2,7614 млрд. сўмга ортиши мумкин 
экан. Саноат тармоғида банд бўлган ишчилар сони (Х
2
) 1 минг кишига ошса, 
саноат маҳсулоти ишлаб чиқариш ҳажми ўртача 150,1543 млрд. сўмга ортиши 
мумкин. 
Олинган натижада коэффициент миқдорларини ифодаловчи R
2 
детерминация коэффициенти 0,9935 га тенг бўлди. Бу эса натижавий омил 
танланган омиллар билан етарлича кучли алоқада эканлигини кўрсатади, яъни 
саноат маҳсулоти ишлаб чиқариш ҳажми 99,35 фоизга кўп омилли эконометрик 
моделга киритилган саноат тармоғига киритилган асосий капиталга 

---

118 
инвестициялар (Х
1
) ва саноат тармоғида банд бўлган ишчилар сони (Х
2
) боғлиқ 
экан. Қолган 0,65 фоизи эса ҳисобга олинмаган омиллар таъсиридир. 
Одатда, детерминация коэффициенти 0 ва 1 оралиғидаги қийматларни 
қабул қилади. Коэффициент қиймати қанчалик 1 га яқин бўлса, боғлиқлик 
шунчалик 
кучли 
ҳисобланади. 
Мазкур 
ҳолатда 
детерминация 
коэффициентининг 0,9935 қийматга тенг бўлиши, моделда мазкур иқтисодий 
кўрсаткичлар ўртасида кучли боғлиқлик мавжудлигини билдиради. 
Моделларни турли миқдордаги омиллар билан таққослаш имконияти бўлиши 
ва ушбу миқдордаги омиллар R
2 
статистикага таъсир этмаслиги учун одатда 
текисланган детерминация коэффициентидан фойдаланилади, яъни: 
2
2
2
текис
1
y
s
s
R


(4) 
Ушбу ҳолатда текисланган детерминация коэффициенти 0,9922 
қийматига тенг бўлиши ва унинг R
2 
га яқинлиги, моделнинг таъсир этувчи 
омиллар сони ўзгариши атрофида қийматларни қабул қила олишини 
билдиради. 
F-мезоннинг ҳисобланган қиймати 
2333
,
768
õèñîá

F
га тенг. Агар 
ҳисобланган қиймат жадвалдаги қийматдан катта бўлса, у ҳолда тузилган кўп 
омилли эконометрик модель статистик аҳамиятли ѐки ўрганилаѐтган жараѐнга 
адекват дейилади. 
F-мезоннинг жадвал қийматини топамиз. Бунинг учун озодлик 
даражалари 
m
k

1
ва 
1
2



m
n
k
ҳамда 

аҳамиятлик даражаси бўйича 
қийматларни ҳисоблаймиз. Аҳамиятлик даражаси 
05
,
0


ва озодлик 
даражалари 
2
1

k
ва 
10
1
2
13
2




k
дан келиб чиқиб, F-мезоннинг жадвал 
қиймати 
10
,
4
æàäâàë

F
га тенг. 
F
ҳисоб
>F
жадвал
шартни қаноатлантиради, бу эса F-мезоннинг ҳисобланган 
қиймати жадвалдаги қийматидан катта эканлиги ҳамда статистик аҳамиятли 
эканлигини кўрсатади. 
Юқоридаги кўп омилли эконометрик модель (3) параметрлари ва 
корреляция коэффициентларининг ишончлилигини текширишда Стьюдентнинг 
t-мезонидан фойдаланилади.
Стьюдентнинг t-мезонининг ҳисобланган (t
ҳисоб
) ва жадвал (t
жадвал
) 
қийматларини таққослаб, Н
0
гипотезани қабул қиламиз ѐки рад этамиз. Бунинг 
учун t-мезонинг жадвал қийматини танланган ишончлилик эҳтимоли (

) ва 
озодлик даражаси (
1
d.f.



m
n
) шартлар асосида топамиз. Бу ерда: 
n
- 
кузатувлар сони, 
m
- омиллар сони. 
Ишончлилик эҳтимоли 
05
,
0


ва озодлик даражаси 
10
1
2
13
d.f.




бўлганда, t-мезонинг жадвал қиймати 
2281
,
2
æàäâàë

t
га тенг. 
Саноат маҳсулоти ишлаб чиқариш ҳажми бўйича кўп омилли 
эконометрик моделдаги ҳисобланган параметрлар учун ҳам t
ҳисоб
>t
жадвал
шарти 
қаноатлантирилиши лозим. 

---

119 
Бу мисолда саноат тармоғига киритилган асосий капиталга 
инвестициялар (Х
1
) ва саноат тармоғида банд бўлган ишчилар сони (Х
2
) 
омиллари юқоридаги шартни тўлиқ қаноатлантиради. 
(3) модель бўйича натижавий омилнинг қолдиқларида автокорреляцияни 
текшириш учун Дарбин-Уотсон (DW) мезонидан фойдаланамиз: 







T
t
t
T
t
t
t
DW
1
2
2
2
1
)
(



(6) 
бу ерда 
1

- биринчи тартибдаги корреляция коэффициенти. 
Натижавий омил қолдиқлари қаторида автокорреляция мавжуд бўлмаса, 
2

DW
, 
мусбат 
автокорреляцияда 
DW
нолга 
интилади, 
манфий 
автокорреляцияда эса 4 га интилади. 
Агар натижавий омилнинг қолдиқларида автокорреляция мавжуд 
бўлмаса, у ҳолда ҳисобланган DW мезонининг қиймати 2 атрофида бўлади. 
Мазкур мисолда ҳисобланган DW мезонининг қиймати 1,990 га тенг. Бу эса 
натижавий омил қолдиқларидан автокорреляция мавжуд эмаслигини кўрсатади. 
Омилларнинг эластиклик коэффициентларини ҳисоблаймиз. 
Саноат тармоғига киритилган асосий капиталга инвестицияларнинг 
эластик коэффициенти 0,4892 га тенг. Саноат тармоғига киритилган асосий 
капиталга инвестициялар 1 фоизга ошса, саноат маҳсулоти ишлаб чиқариш 
ҳажми ўртача 0,4892 га ошар экан. 
Саноат тармоғида банд бўлган ишчилар сонининг эластик коэффициенти 
0,4892 га тенг. Саноат тармоғида банд бўлган ишчилар сони 1 фоизга ошса, 
саноат маҳсулоти ишлаб чиқариш ҳажми ўртача 3,2369 га ошар экан. 
Юқорида олинган (3) модель асосида қишлоқ хўжалиги ялпи 
маҳсулотининг 2019-2023 йиллар учун прогнозини амалга оширамиз. 
Бунинг учун ҳар бир таъсир этувчи омилнинг вақт бўйича тренд 
моделларини тузамиз. Яъни натижавий омил Y га таъсир этувчи Х
1
ва Х
2
омилларни вақтга боғлиқ деб оламиз. Вақтга боғлиқ моделлар тренд модели деб 
аталади. Уларнинг кўриниши қуйидагича: 
t
b
b
X
i



1
0
. 
(7) 
Саноат тармоғига киритилган асосий капиталга инвестициялар бўйича 
тренд модель: 
t
X




88
,
3142
61
,
8776
1
. 
Саноат тармоғида банд бўлган ишчилар сони бўйича тренд модель: 
t
X



42
,
36
17
,
1354
2
. 
Ушбу юқорида келтирилган омиллар бўйича тренд моделлари ѐрдамида 
ҳар бир омилнинг қийматини 2019-2023 йиллар учун прогноз қиламиз ва 
прогноз натижалари қийматларини (3) кўп омилли эконометрик моделга қўйиб, 
натижавий кўрсаткич – саноат маҳсулоти ишлаб чиқариш ҳажмини 2019-2023 
йиллар учун прогноз қиламиз. Прогноз натижалари қуйидаги 3.12-жадвалда 
келтирилган. 

---

120