Bap new indd

Tayanısh túsinikler: skalyar shama, vektorlıq shama, vektorlardıń 
qosındısı, vektorlardıń ayırması, vektordı sanǵa kóbeytiw, vektordı 
sanǵa bóliw, vektordıń proekciyası (qurawshısı).
1. Úyińizden mektepke shekem júrgen jolıńızdı vektorlıq kórinisinde 
sáwlelendirip, usı vektorlardıń qosındısın tabıń.
1. 22-súwrette kórsetilgen a)
s
→
1
hám 
s
→
2
vektorlarınıń; b) F
→
1
hám F
→
2
vektor-
larınıń; d) a
→
, b
→
hám
c
→
vektorlarınıń; e) 
 a
→
1
,  a
→
2
,  a
→
3
,  a
→
4
hám a
→
5
vektor-
larınıń qosındısıń dápterińizde súwretleń. 
2. 22-súwrette kórsetilgen: a)
s
→
1 
vektorınan
s
→
2 
vektorınıń ayırmasın; b) F
→
1
vektorınan F
→
2
vektorınıń ayırmasın dápterińizde súwretleń.
3. 23-súwrette kórsetilgen a) F
→
vektorın 2 ge kóbeytiń; b) a
→
vektorın 5 ke 
kóbeytiń; d)  b
→
vektorın 3 ke bóliń.
4. 23-súwrette kórsetilgen s
→
hám 
υ
→
vektorlarınıń Ox kósherine proekciyasın 
dápterińizde súwretleń.
22-súwret.
Qosındısı hám ayırması anıqlanatuǵın vektorlar
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
s
1
s
2
a
F
1
F
2
b
a
5
a
3
a
4
a
1
a
2
c
→
F
O
→
b
→
a
→
→
s
x
υ
23-súwret.
Sanǵa kóbeytiletuǵın hám bólinetuǵın, proekciyası
anıqlanatuǵın vektorlar

---

24
Kinematika tiykarları
I BAPQA TIYISLI QOSÍMSHA 
SORAWLAR HÁM SHÍNÍǴÍWLAR
1. 
Teń ólshewli qozǵalıp kiyatırǵan kemeniń aldınǵı tumsıǵında turǵan oq-
jay atıwshı kemeniń artqı tárepindegi nıshanaǵa, kemeniń artqı tárepin-
degi turǵan oq jay atıwshı bolsa kemeniń aldıńǵı tumsıǵındaǵı nıshanaǵa 
oq atsa, olardıń qaysısınıń oǵı nıshanaǵa birinshi bolıp jetip keledi?
2. Poyezddıń kupesinde otırǵan jolawshı: «Men tınıshlıqta turman, sırttaǵı 
rels hám terekler maǵan salıstırǵanda qozǵalıp atır», dese, poyezddıń 
mashinisti: «Men parovozda janılǵını sarplap, poyezddı júrgizip kiyatır-
man. Sırttaǵı rels hám terekler tınıshlıqta turıptı», deydi. Sizińshe kim-
niń gápi durıs?
3. Eger poyezd ekvatorda batıstan shıǵısqa qaray belgili bir tezlikte 
qozǵalatuǵın bolsa, ol Jerdiń shıǵıstan batısqa qaray saatına eki mıń ki-
lometr tezlikte óz kósheri dógereginde aylanıwına baylanıslı qozǵalısın 
azmaz bolsa da kishireytkendey boladı. Bul jóninde siz ne dep oylaysız?
4. Tınısh turǵan vagonnıń ishinde turıp vertikal baǵıtta sekirsek, biz sekir-
gen ornımızǵa qaytıp túsemiz. Eger tuwrı sızıqlı teń ólshewli qozǵalıp 
baratırǵan vagonnıń ishinde vertikal sekirsek, onda qay orınǵa túsemiz? 
Sekirgen ornımızǵa ma yamasa qozǵalıstıń baǵıtına qarama-qarsı tárepke 
me? Qanday da bir júkti qozǵalıs baǵıtında ılaqtırıw ushın vagon tınısh-
lıqta turǵanǵa qaraǵanda kóbirek kúsh kerek boladı. Qozǵalıs baǵıtına 
qarama-qarsı ılaqtırıw ushın she?
5. Dostıńız benen kemeniń kayutalarınıń birine jaylasıp aldı dep oylań. Sırt 
sizge kórinbeydi. Uyqılawǵa jatqanıńızda keme toqtap turǵan edi. Uy-
qıdan turǵanıńızda kemeniń toqtap turǵanlıǵın yamasa tuwrı sızıqlı teń 
ólshewli qozǵalıp baratırǵanlıǵın biliw ushın ne isleysiz?
6. Trubanıń tómengi bólimin búgip, búgilgen táreptiń ushın tez aǵıp atırǵan 
suwdıń baǵıtına qarsı etip jaylastırsaq, trubadaǵı suwdıń qáddinen joqa-
rıraqtaǵı ushınan suwdıń aǵıp atırǵanlıǵın baqlawımız mumkin. Tómen-
degi mashqalanı sheship kóriń. Poyezdǵa stanciyada suw alıw kerek, 
biraq toqtawǵa waqıt joq. Joqarıdaǵı usıldan paydalanıp, toqtamastan 
poyezdǵa suwdı alıw múmkin be?

---

25
I bap. Mexanikalıq qozǵalıs haqqındaǵı ulıwma maǵlıwmatlar
c
→
7. Vertolyot gorizont baǵıtında shıǵıs tárepke 10 km, soń qubla tárepke 
8 km, onnan keyin batıs tárepke 12 km, onnan soń bolsa arqa tárepke 
8 km ushtı. Vertolyottıń jolın hám orın awıstırıwın tabıń.
8. Kólge qalıń duman túsken, onıń jaǵaları kórinbeydi dep kóz aldıńızǵa 
keltiriń. Kólde qayıqtıń qozǵalıs baǵıtın kórsetiw múmkin be?
9. Qayıq dáryanı aǵısqa perpendikulyar baǵıtta kesip ótpekte. Dáryada 
suw jaǵısqa salıstırǵanda dáryanıń aǵısı tezliginde qozǵaladı. Qayıqtıń 
qozǵalısın eki adam baqlap turıptı. Olardan biri jaǵada qozǵalmay 
turıptı, ekinshisi bolsa aǵıs penen birge júzip kiyatırǵan saldıń ústin-
de turıptı. Eki baqlawshı qayıqtıń orın awıstırıwın oǵan ketken waqıttı 
ólsheydi.
Olardıń alǵan nátiyjeleri bir-birinen qalay ajıraladı? Qaysı kórsetkishler 
birdey boladı?
10. Tómendegi qaysı jaǵdaylarda Jerdi materiallıq noqat dep qaraw múm-
kin? Durıs juwaplardı belgileń:
a) Ekvatordıń uzınlıǵın esaplawda;
b) Jerdiń Quyashtıń átirapındaǵı orbita boylap ótken jolın esaplawda;
d) Jerdiń óziniń kósheri átirapındaǵı sutkalıq aylanıwındaǵı ekvator no-
qatınıń qozǵalıs tezligin esaplawda;
e) Jerden Saturn planetasına shekemgi aralıqtı esaplawda.
11. Noqatlardıń ornına sáykes bolǵan gáplerdi qoyıp, anıqlamanı tolıqtırıń: 
Vektorlıq shamalar bul ...
a) tek sanlıq mánisi menen anıqlanatuǵın shamalar;
b) tek baǵıtı menen anıqlanatuǵın shamalar;
d) sanlıq mánisleri esapqa alınbasa da bolatuǵın shamalar;
e) sanlıq mánisleri hám baǵıtları menen anıqlanatuǵın shamalar.
12. Tómende úsh vektor súwretlengen. a→ vektorı n→ vektorına teń be? c→ 
vektorın a→ vektorınan úlken dewge bola ma?
a
→
n
→

---

26
Kinematika tiykarları