Berdaq atindag’i qaraqalpaq ma’mleketlik universiteti matematika fakulteti matematika qa’niygeligi

Tuwindinin’ geometriyaliq ha’m mexanikaliq mag’anasi :

1. 
   Geometriyaliq mag’anasi . Meyli bizge funkciya berilgen bolsin. funkciya itervalda aniqlang’an , u’zliksiz funkciya ha’m ol noqatta tuwindig’a iye bolsin . Tuwindi aniqlamasinan ,
   

ekenligi belgili. F(x)

funkciyasinin’ grafigi qandayda bir iymek siziqti sa’wlelendirsin . Endi usi siziqtin’ noqatina urinba o’tkiziw ma’selesin qarayiq .

Bul siziqta noqattan tisqari noqatin alip , bul noqatlar arqali o’tiwshi kesiwshi o’tkizemiz . Bul kesiwshi ko’sheri menen payda etken mu’yeshti menen belgileyik . Bunda mu’yesh qa baylanisli boladi. = ( ).
Eger kesiwshinin’ noqati iymek siziq boylap noqatqa umtilg’andag’i ( degi ) shek noqati bar bolsa , kesiwshinin’ bul shek noqati arqali iymek siziqqa noqatta o’tkizilgen urinba dep ataladi . Urinba- tuwri siziqtan ibarat boladi .
funkciya grafigine noqatta o’tkizilgen urinbanin’ bar boliwi ushin

sheginin’ bar boliwin ko’rsetsek jetkilikli , bunda - urinbanin’ ko’sheri menen payda etken mu’yeshi .
dan :
,
Bunnan
boliwi kelip shig’adi . funkciyanin’ u’zliksizliginen paydalansaq ,

Bolıwı kelip shıg’adi. Demek, bar boladi ha’m
keyingi ten’likten ekenligi kelip shig’adi . Solay etip , funkciya noqatta tuwindig’a iye bolsa , bul funkciya grafigine noqatta o’tkizilgen urinba bar boladi eken . Demak, funkciyanin’ noqattag’i tuwindisi bar bolsa , bul urinbanin’ mu’yeshlik koefficientin bildiredi eken, yag’iniy . funkciyasinin’ grafigine abscissasi noqatta ju’rgizilgen urinba tuwrinin’ ten’lemesi kesiwshi tuwrinin’ ten’lemesinde qatnasin menen almastirg’an halda

tu’rinde jaziladi.

2. 
   Mexanikaliq mag’anasi . Meyli bazibir materialliq noqat tuwri siziq boyinsha nizamina sa’ykes ten’ o’lshewli emes ha’reketlenetug’in bolsin , bunda - waqit , - usi waqit ishinde o’tilgen joli . Bul nizam boyinsha qozg’alip atirg’an noqattin’ momentindegi onin’ tezligin tabiw ma’selesin qarap o’teyik. waqittin’ ma’nisi menen birge ma’nisinde alip , bul noqatlarda nin’ ma’nislerin tabamiz . Materialliq noqat waqit ishinde
   

araliqti basip o’tedi ha’m onin’ segmenttegi ortasha tezligi

boladi . Demek, da qatnasinin’ shegi materialliq noqatinin’ momentindegi bir zamatliq tezligi ni bildiredi:

tuwindi aniqlamasina ko’re
Demek , funkciyasinin’ noqatindag’i tuwindisi mexanikaliq ta’repten nizam menen tuwri siziqli ten’ o’lshewli emes qozg’alistag’i materialliq noqattin’ momentindegi bir zamattag’i tezligin bildiredi eken .
Usinin’ tiykarinda tuwindisi funkciyasinin’ argumentine baylanisli o’zgeriw tezligin xarakterleydi dep aytiw mu’mkin .