Berdaq nomidagi qoraqolpoq davlat universiteti

Lemma 1.36. vektorlarining yo'nalishi vektorlarining yo'nalishiga qarama-qarshi.
Ta'rif 1.37. vektorlarga asoslangan parallel yo'naltirilgan hajm, bu parallelepipedning hajmiga mutloq qiymatiga teng va "+" belgisiga ega bo'lgan V raqamidir, agar uchlik ijobiy yo'naltirilgan bo'lsa va aks holda "-" belgisi ... E'tibor bering (yozuvda ko'rinib turibdiki) yangi ta'rif muayyan asos bilan bog'liq emas.
Ta'rif 1.37. vektorlarga asoslangan parallel yo'naltirilgan hajm, bu parallelepipedning hajmiga mutloq qiymatiga teng va belgisiga ega bo'lgan raqamidir, agar uchlik ijobiy yo'naltirilgan bo'lsa va aks holda belgisi ... E'tibor bering (yozuvda ko'rinib turibdiki) yangi ta'rif muayyan asos bilan bog'liq emas.
Ta'rif 1.38. Yo'naltirilgan kosmosdagi ikkita va vektorlarning vektorli mahsuloti vektor bo'lib, bilan belgilanadi va quyidagicha aniqlanadi.
Agar va vektorlari kollinear bo'lmagan bo'lsa, u holda belgilaydigan xususiyatlarga ega:
1) vektorining uzunligi parallelogramma maydoniga teng;
2) vektori va ga perpendikulyar;
3) uchlik ijobiy yo'nalishga ega.
Yo'nalishni ta'rifiga ko'ra, bunday vektor mavjud va o'ziga xos tarzda aniqlanadi.
Agar va vektorlari kollinear bo'lsa, u holda bo'ladi.
Lemma 1.39. musbat yo’naltirilgan ortonormal asos bo’lsin,shunda ifodalar teng bo’ladi.
Dalillar.Shubhasiz.
Ta'rif 1.40. soni nuqtaning aralash ko'paytmasi deyiladi.
Teorema 1.41. .
Dalillar. Belgilarning bir-biriga to'g'ri kelishi darhol orientatsiya ta'rifidan kelib chiqadi. Mutlaq qiymatlarning tasodifiyligini tekshirib ko'ramiz, ya'ni aralash kombinatsiyaning moduli parallelopiped hajmiga teng ekanligi. Bizda vektor va tekislik bilan perpendikulyar bo'lganligi uchun bizda bor. Bu yerda S parallelepiped maydonini bildiradi.
Teorema 1.42. Aralash mahsulot har qanday argument juftligida nosimmetrik va ularning har birida chiziqli:
1)
2)