Berdaq nomidagi qoraqolpoq davlat universiteti


Dalillar. 1. Oldingi bayonotga ko'ra, mutlaq qiymat (ya'ni parallelepipedning hajmi) o'zgarmaydi. Belgilar haqidagi fikr lemma 1.36


Download 162.88 Kb.
bet6/10
Sana03.06.2024
Hajmi162.88 Kb.
#1841896
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Berdaq nomidagi qoraqolpoq davlat universiteti

Dalillar. 1. Oldingi bayonotga ko'ra, mutlaq qiymat (ya'ni parallelepipedning hajmi) o'zgarmaydi. Belgilar haqidagi fikr lemma 1.36 dan kelib chiqadi.
2. Uchinchi argumentli kiyimdagi chiziqlilik. Shundan kelib chiqib, 1-bandni hisobga olgan holda, qolgan argumentlar chiziqli ekanligi kelib chiqadi.
Teorema 1.43. Vektorli mahsulot quyidagi xususiyatlarga ega:
1)
2)
3)
Dalillar. 1 va 2-bandlar darhol ta'rifdan kelib chiqadi.
3 bandni isbotlash uchun vektorni ko'rib chiqing. Keyin
.
Demak, va bu 3-band.
Biz yozuvidan foydalanishni davom ettirmoqdamiz.
Teorema 1.44. musbat orientatsiyaning ortonormal asosi bo'lsin. Keyin va .
Birinchi tenglik ramziy ma'noda shunday yoziladi
.
Dalillar. Biz avvalgi teorema valemma 1.39 dan foydalanamiz


Ikkinchi munosabatni isbotlash uchun biz aralash mahsulotning ta'rifi, birinchi munosabat va skalyar kombinatsiyaning to'rtburchaklar koordinatalarida tasvirlanishidan foydalanamiz:
Xulosa 1.45. Har qanday ortonormiron asosi uchun yo'naltirilgan fazoda ijobiy yo'nalishga ega bo'lgan , har qanday vektorlar uchun qanoatlantiriladi.
Xususan, biz ushbu bo'lim boshida tuzilgan 1.27.teoremani isbotladik: mos keladigan parallelepiped hajmiga teng.
Xulosa 1.46. Fazoviy va vektorlarga qurilgan parallelogramma maydoni to'rtburchaklar koordinatalarda (istalgan yo'nalishda) deb yozilgan.
Teorema 1.47. Quyidagi formulalar mavjud:
1) er-xotin vektorli kombinatsiyaning formulasi yoki "dats minus tsab";
2) yakobining o'ziga xosligi.
Dalillar. 1. ya'ni vektori bilan kodeksion, esa tekslikda yotishi uchun musbat orientatsiyaning ortonormal asosini tanlaymiz. Keyin

.
Boshqa tomondan,

,
qayerdan .
2. 1- bandga muofiq bizda


1-bob uchun tavsiya etilgan vazifalar:
2.1. Birinchi darajali chiziqlar kabi tekis

Download 162.88 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling