Бевосита хисоблашлар ёрдамида ушбу

3.2-лемма. ва етарли катта лар учун

тенгсизлик ўринли бўлсин, у ҳолда етарли катта лар учун

тенгсизликлар ўринлидир, бу ерда мусбат ўзгармас сонлар.
3.2-лемманинг исботи 3.1-лемманинг исботи каби бажарилади.

IV. -БОБ. СИНГУЛЯР КОЭФФИЦИЕНТЛИ ГЕЛЛЕРСТЕДТ ТЕНГЛАМАСИ УЧУН ТРИКОМИ МАСАЛАСИ


1- §. Трикоми масаласининг қўйилиши ва ечимнинг ягоналиги.

1. 
   Умумий тушунчалар. комплекс текислигининг
   

чекли бир боғламли соҳасида ушбу


(4.1)

иккинчи тартибли хусусий ҳосилали квазичизиқли дифференциал тенгламани ўрганамиз, бу ерда коэффициентлар ўзгарувчиларнинг ҳақиқий функцияси бўлиб, улар бир вақтда нолга айланмайди:

(4.1) тенглама соҳада эллиптик, гиперболик, параболик турга тегишли дейилади, агар мос равишда бўлса.

Агар соҳа нуқталарида ифода ўз ишорасини ўзгартирса, у ҳолда (4.1) тенглама соҳада аралаш турдаги тенглама дейилади. чизиқ нуқталари тенгликни қаноатлантирса, чизиқ (4.1) тенгламнинг парболик чизиғи дейилади (ёки тенгламанинг бузилиш чизиғи дейилади). Аралаш турдаги тенгламаларга
(Трикоми тенгламаси) (4.2)


(Геллерстедт тенгламаси) (4.3)


(Лаврентьев-Бицадзе тенгламаси) (4.4)


(Чаплигин тенгламаси) (4.5)

ларни келтириш мумкин.

Бу ерда монотон ўсувчи функция бўлиб, .
Аралаш турдаги тенгламалар учун биринчи чегаравий масалани 1923 йилда итальян математиги Франческо Трикоми қўйган ва уни коррект эканлигини исботлаган.
Ушбу бобда сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламаси учун Трикоми масаласи ўрганилган.

2.