Birlashmalarning tadbiqi


Takroriy birlashmalar tadbiqi


Download 144.5 Kb.
bet2/4
Sana11.02.2023
Hajmi144.5 Kb.
#1188856
1   2   3   4
Bog'liq
nazariya 2 (1)

Takroriy birlashmalar tadbiqi

Berilgan 5-ta o, b, p, q, e harflardan


P5=12345=5!=120
ta xar xil so`z tuzish mumkin .
1-masala. «GAMMA» so`zida qatnashgan xarflardan nechta har xil so`z tuzish mumkin?
Bu ham 5-ta harf 5!=120 ta desak noto`g`ri bo`ladi faqat 30 ta tuzish mumkinligini quyida keltirib o`tamiz.
Demak bu yerda o`rinalmashtirish formulasini (Pn=n!) tadbi=lab bo`lmaydi, chunki «o`rinalmashtirish»da harflar takrorlanadi. “GAMMA” so`zidagi a va m xarflarning joylarini ba’zi almashtirishlarda so`z o`zgarmay qoladi. Bu bilan biz tanlanmaning yangi turi takroriy o`rinalmashtirish tushunchasini kiritamiz.
Bizga k ta element berilgan bo’lsin. Bundan tanlanmalar tuzamiz. Birinchi elementni n1 marta va hokazo k–chi elementni nk marta takrorlaymiz. n1+n2+…+nk=n bo’lsin.
Agar hamma elementlar har xil bo`lsa u xolda (3) formula bo`yicha Pn=n!=123…n formula bo`yicha n! ta o`rinlashtirish tuzilgan bo`ladi. Lekin bu yerda bazi elementlar tanlanmada takrorlanadi va ularning o`rinalmashtirishlarida yangi o`rinalmashtirish hosil bo`lmaydi. Shuning uchun takroriy o`rinlashtirishlar soni n! dan kam bo`ladi.
Necha marta kam bo`lishi mumkin? Quyidagi tanlanmani olaylik.
aaa...a bbb...b...lll…l
n1 n2 nk
Bu yerda a elementlarni =(n1)! usul bilan v elementlarni =(n2)! va xokazo l elementlarni =(nk)! usul bilan almashtirish mumkin, lekin bu bilan takroriy o`rinlashtirishlar o`zgarmaydi.
Demak takroriy o`rinalmashtirishlar soni takrorsiz o`rinalmashtirishlardan
(n1)!(n2)!... (nk)!
marta kam bo`ladi. Shuning uchun takroriy o`rinalmashtirishlar soni
(T.1)
dan iborat bo`ladi.
«GAMMA» so`zining xarflardan tuzilgan tanlanma misolida n=5, n1=1, n2=2, n3=2.

Download 144.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling