Birlik aylana. Burchak va yoy tushunchasi. Burchakning gradus, radian o’lchovlari

В (t) nuqtaning abssissasi t sonning kosinusi, ordinatasi esa t sonning sinusi deyiladi, va mos ravishda, cost, sint orqali belgilanadi.
B(t) nuqta ordinatasining shu nuq­ta abssissasiga nisbati (agar bu nisbat mavjud bo‘lsa) t sonning tangensi deyi­ladi va tgt orqali belgilanadi.
В (t) nuqta abssissasining shu nuq­ta ordinatasiga nisbati (agar bu nisbat mavjud bo‘lsa) t sonning kotangensi deyiladi va ctgt orqali belgilanadi.
Sonning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi tushunchalarining aniq- lanishidan ko'rinadiki,


munosabatiar o‘rinli va koordinatali aylananing B(t) nuqtasi XOY koordinatalar sistemasidagi 5(cost; sint) nuqta bilan ustma-ust tushadi. B(cost, sint) nuqta birlik aylanada yotgani sababli, uning koordinatalari shu birlik aylana tenglamasi x²+y²= 1 ni qanoatlantiradi:
cos²t+ sin²t = 1. (3)
Sonning sinusi va kosinusi tushunchalarining aniqlanishidan ko‘rinadiki, ixtiyoriy t haqiqiy son uchun B(cost; sint) nuqta birlik ayla­nada yotadi. Shu sababli, (3) tenglik t ning har qanday haqiqiy qiymatida o‘rinli.
Ushbu darsda biz to'g'ri uchburchakning xususiyatlari haqida gaplashamiz. Pifagor teoremasi bizga to'g'ri uchburchakning har qanday ikki tomonida uchinchisini hisoblash imkonini beradi. Bundan tashqari, nafaqat to'g'ridan-to'g'ri Pifagor teoremasi haqiqat, balki uning teskari tomoni - uchburchakning uch tomonining uzunligini bilib, biz uning to'rtburchaklar yoki yo'qligini aniqlashimiz mumkin. Pifagor teoremasidan tashqari, to'g'ri uchburchak burchaklarining uning tomonlarining uzunligi bilan o'zaro munosabati haqida gaplashamiz. Ushbu vosita - trigonometrik funktsiyalar nafaqat geometrik muammolarni hal qilishda juda foydali va biz uni nafaqat o'tkir, balki o'zboshimchalik uchun ham kengaytirib, tez-tez ishlatamiz.