Biz diagonallashtirishda foydalaniladigan isbotlash uchun bir nechta qiyin tillar bor

Diagonallashtirish Ishlab chiqaradi Non-Re Til

Hozirmurojaat qilingdiagonallashtirish;bubu,ketpastgathe diagonalvao'zgartirishharAccuchunaYo'qvavitse aksincha. Agarbittayozadipastgahammasio'sha iplarbu hozirboraAccdiagonal bo'yicha,bittaegaalan- til. Bu til hisoblanadi. . . Stm, the o'zini o'zi inkor etish mashinalar.
Lekinbudiagonalhisoblanadiboshqacha danhar qator. Bubu,budiagonalo'zini tutadiboshqachadan harTM.Bubu,thetilhisoblanadiemasthelan- til ning har qanday TM.

The Qabul qilish Muammo

Bu bo'lardi foydaliuchun boraalgoritmbu oladikabikiritishaTMvaip,vaaytadibitta xohtheTMbo'ladito'xtangbukiritish.Unfor- xayriyatki, shunday a algoritm qiladi emas mavjud.

The Qabul qilish Muammo

Aniqlash Atm = { ⟨M, w⟩ : Mhisoblanadi TM bu qabul qiladi w }.
Bu hisoblanadi oson uchun ko'rsatish tomonidan simulyatsiya bu:
Atm hisoblanadi qayta

The Qabul qilish Muammo hisoblanadiQaror qilib bo'lmaydi

Atm
Teorema.hisoblanadiemasrekursiv.
Bu is, the

qabul qilish muammo hisoblanadi hal qilib bo'lmaydigan.

Teoremadeydibubittamumkin emasqurmoqaTMbubo'ladi har doim to'xtash va ayt bitta xoh a berilgan mashinaqabul qiladiaberilgan so'z yoki emas. Foydalanish Cherkovnikidissertatsiya, buanglatadibuU yerda hisoblanadi yo'q algoritmbubittamumkinfoydalanishuchunsinovoldindan xohaberilganmashina/dasturyoqilganberilganichida- qo'yish bo'ladi to'xtash.

Biz berish ikki dalillar.

Isbot tomonidan Diagonallashtirish

Kimga isbotlashbuAtmhisoblanadihal qilib bo'lmaydigan,bizqurmoqa TMDbuuchunhariqiladitheqarama-qarshining ith mashinayoqilgankiritish⟨Mi⟩. Shunday qilibqachonbizharakat qilib ko'ringuchuntoping D yoqilgan bizning ro'yxati ning TMlar, bu hisoblanadi emas U yerda!
Faraz qilaylikU yerdaedimashinaHbuyoqilganhar kiritish ⟨M, w⟩ bo'lardi ayt bitta xoh yoki emas Mqabul qilingan w. Keyin, qurmoq a yangi TM D. . .