Book · January 994 citations 110 reads 2,264 authors

Différentielles et procédures différentielles au niveau du premier cycle universitaire.
Research Report. Ed. IREM Paris 7.
Artaud, M. (1993). La mathématisation en économie comme problème didactique: Une
étude exploratoire. Doctoral dissertation, Université d'Aix-Marseille II.
Artigue, M. (1989a). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques,
9(3), 281-308.
Artigue, M. (1989b). Une recherche d'ingénierie didactique sur l'enseignement des equa-
tions différentielles. Cahiers du Séminaire de Didactique des Mathématiques et de l'In-
formatique de Grenoble. Ed. IMAG.
Artigue, M., Menigaux, J., & Viennot, L. (1990). Some aspects of student's conceptions
and difficulties about differentials. European Journal of Physics, 11, 262-272.
Artigue, M., & Rogalski, M. (1990). Enseigner autrement les équations différentielles en
DEUG première année. In Enseigner autrement les mathématiques en DEUG A première
année (pp. 113-128). ed. IREM de Lyon.
Artigue, M., & Perrin Glorian, M. J. (1991) Didactical engineering, research and develop-
ment tool, some theoretical problems linked to this duality. For the Learning of
Mathematics, 11, 13-18.
Artigue, M. (1992). Functions from an algebraic and graphic point of view: Cognitive diffi-
culties and teaching practices. In The concept of function: Aspects of epistemology and
pedagogy. (pp. 109-132). MAA Notes No. 28.
Artigue, M. (1993). Enseignement de l'analyse et fonctions de référence. Repères IREM 11,
115-139.
Arsac, G. (1992). L'évolution d'une théorie en didactique: L'exemple de la transposition di-
dactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12(1), 33-58.
Brousseau, G. (1986). Les fondements de la didactique des mathématiques. Doctoral disser-
tation, Université de Bordeaux I.
Chevallard, Y. (1991). La transposition didactique (2nd ed.). Grenoble: La Pensée Sauvage
Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: Perspectives apportées par
une perspective anthropologique. Recherches en Didactique des Mathematiques, 12(1),
73-112.
Douady, R. (1984). Dialectique outil / objet et jeux de cadres, une réalisation dans tout le
cursus primaire. Doctoral dissertation, Université Paris 7.
Hubbard, J, & West, B. (1992). Ordinary differential equations. Heidelberg: Springer.
Robert, A. (1992). Projet longs et ingénieries pour l'enseignement universitaire: Questions
de problématique et de méthodologie. Un exemple: Un Enseignement annuel de licence
en formation continue. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12(2.3), 181-220.
Robert, A., Rogalski, J., & Samurcay, R. (1987). Enseigner des méthodes. Cahier de didac-
tique'No. 38. Ed. IREM Paris 7.
Schoenfeld, A. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL: Academic Press.
Tavignot, P. (1991). L'analyse du processus de transposition didactique: L'exemple de la
symétrie orthogonale au collège. Doctoral dissertation, Université Paris V.
MICHELE ARTIGUE

---

MATHEMATICAL CURRICULA AND
THE UNDERLYING GOALS
Uwe-Peter Tietze
Göttingen
1. CURRICULUM DEVELOPMENT: A SURVEY
In the early 1960s, the so-called Sputnik shock led to a radical reform of the
American curriculum. This reform had, after a delay of several years, a
strong impact on education in Germany. Discussions by the OECD
(Organization for Economic Cooperation and Development) were also in-
fluential. Education was no longer seen merely as a way of cultivating the
personality, but – like capital and labor – was then regarded as a crucial pro-
duction factor, one that determines whether there will be economic growth
in a country or not. While the OECD stressed training to improve the quali-
fications of future users of mathematics, the leading mathematics educators
in the Federal Republic of Germany deemed it crucial to bridge the wide
gap between the school and the university. As a result, mathematics educa-
tion was decisively influenced by a structural mathematics initiated by
Bourbaki, which had become generally accepted at the universities. The re-
formers attempted a fundamental revision of the curriculum by emphasizing
a set-theoretical approach to primary school mathematics and by stressing
algebraic and logical structures in the lower secondary school. The recon-
struction of calculus in terms of an extensive formalization and the trans-
formation of analytic geometry into linear algebra was a later step. Although
the OECD furnished convincing arguments for the necessity to emphasize
teaching of stochastics in school as early as 1959, they were ignored almost
until the middle of the 1970s. One explanation could be that the predomi-
nant way of thinking in formal mathematical structures had blocked the in-
sight into other possibilities.
When developing new curricula, mathematics educators for a long time
took little notice of the general educational discussion on the main goals
guiding German school reform, far less so than educators of other school
subjects. In this comprehensive discussion, questions concerning "science
propaedeutics" and "exemplary teaching" were of great importance (see
Klafki, 1984). The new mathematical curricula were mainly oriented toward
a modern, highly formalized, pure mathematics. In addition to the concep-
tion of new math, curriculum development concerning the German high
school ("Gymnasium") was influenced by a teaching technology based on
R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, B. Winkelmann (Eds.),