Book · January 994 citations 110 reads 2,264 authors

Sociocultural dynamics in children development. Oxford: Oxford University Press.
Davis, J. (1992). The role of the participant observer in the discipline of noticing. In F.
Seeger & H. Steinbring (Eds.), The dialogue between theory and practice in mathemat-
ics education: Overcoming the broadcast metaphor (pp. 167-176). Materialien und
Studien Band 38, IDM Bielefeld.
Davydov, V. V. (1991). The content and unsolved problems of activity theory.
Multidisciplinary Newsletter for Activity Theory, 7/8, 30-35.
Douady, R. & Mercier, A. (Eds.). (1992). Research in didactique of mathematics.
Grenoble: La Pensée Sauvage.
Duval, R. (1991). Structure du raisonnement deductif et apprentissage de la démonstration.
Educational Studies in Mathematics, 22, 233-251.
Eisemberg, T. (1991). On building self-confidence in mathematics. In F. Furinghetti (Ed.),
Proceedings of the 15th PME Conference, 2, 9-16.
Eisenhart, M.A. (1988). The ethnographic research tradition and the mathematics education
research. Journal for Research in Mathematics Education, 19(2), 99-114.
Engestrom, Y. (1991). Activity theory and individual and social transformations.
Multidisciplinary Newsletter for Activity Theory, 7/8, 6-17.
Garnier, C., Bednarz, N., & Ulanovskaya, I. (Eds.). (1991). Après Vygotsky et Piaget:
Perspectives sociale et constructiviste. Ecoles russe et occidentale. Bruxelles: De Boeck
- Wesmael.
ICMI (1993). What is research in mathematics education, and what are its results? -
Discussion document for an ICMI study. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,
23(3), 114-116.
Leont'ev, A.N. (1977). Attività, coscienza, personalità, Firenze: Giunti Barbéra. (Original
work published in 1975)
Maier, H., & Voigt, J. (1992). Teaching styles in mathematics education. In H. Schupp, W.
Blum, C. Keitel, H.-G. Steiner, R. Straesser, & H.-J. Vollrath (Eds.), Mathematics edu-
cation in the Federal Republic of Germany. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,
24(7), 248-252.
Margolinas, C. (1992). Elements pour l'analyse du rôle du maître: Les phases de conclu-
sion. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12(1), 113-158.
Mellin-Olsen, S. (1987). The politics of mathematics education. Dordrecht: Reidel
Perret-Clermont, A. N. (1980). Social interaction and cognitive development in children.
London: Academic Press.
Piaget, J. (1936). La naissance de l'intelligence chez l'enfant. Neuchatel: Delachaux et
Niestlé.
131

---

APPROACHES TO CLASSROOM INTERACTION
Piaget, J. (1962). Comments on Vygotsky's critical remarks concerning The Language and
Thought of the Child, and Judgment and Reasoning in the Child. Boston, MA: M.I.T.
Press.
Raeithel, A. (1990). Production of reality and construction of possibilities: Activity theoret-
ical answers to the challenge of radical constructivism. Multidisciplinary Newsletter for
Activity Theory, 5/6, 30-43.
Schupp, H., Blum, W., Keitel, C., Steiner, H.-G., Straesser, R., & Vollrath, H.-J. (Eds.).
(1992). Mathematics education in the Federal Republic of Germany. Zentralblatt für
Didaktik der Mathematik, 24(7).
Steffe, L. P. (1991). The constructivist teaching experiment: Illustrations and implications.
In E. von Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematics education (pp. 177-
194). Dordrecht: Kluwer.
Steiner, H.-G. (1985). Theory of mathematics education: An introduction. For the Learning
of Mathematics, 5(2), 11-17.
Veer, R. van der & Valsiner, J. (1991). Understanding Vygotsky: A quest for synthesis.
Oxford: Blackwell.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher phychological pro-
cesses. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Vygotsky, L. S. (1990). Pensiero e linguaggio. Bari: Laterza.
Wertsch, J. V. (1991). Voices of the mind: A sociocultural approach to mediated action.
London: Harvester Wheatsheaf.
132
Acknowledgements
This paper was prepared with the financial support of C.N.R. and M.U.R.S.T.; I
wish to thank Paolo Boero for helpful discussions and for comments on a previ-
ous version of this paper.

---

THEORETICAL PERSPECTIVES ON INTERACTION IN
THE MATHEMATICS CLASSROOM
Heinrich Bauersfeld
Bielefeld
First they tell you you're wrong, and they can prove it.
Then they tell you you're right, but it's not important.
Then they tell you it's important, but they've known it for years.
(Charles F. Kettering, the inventor of the first successful electric automobile self-
starter, citation from TIME, 1969, July 11, p. 45)
There is a growing interest in the theoretical foundations for mathematics
education. But there is also a confusing plurality of deliberate labels in use
for different positions. Since theories "in use" are always theories develop-
ing, related discussions suffer from the difficulty in identifying the status or
branch of theory one refers to. The following attempt, therefore, aims at
identifying basal backgrounds and orientations behind the special theoretical
views under discussion. But the leading interest for this is of a pragmatic
rather than theoretical or philosophical nature: it is with the developing of
clearer consequences for the field of mathematical teaching and learning,
clarifying the related impacts on practice.
1. THE PSYCHOLOGICAL TRADITION AND THE INDIVIDUAL
From a connectionist standpoint, this family of instructional theories has pro-
duced an abundance of technology on an illusionary psychological foundation.
(Carl Bereiter, 1991, p. 15)
From the beginning of this century, we find a strong psychological line of
research work focusing on learners, their intelligence, their abilities, and
their thinking (for an overview, see, e.g., Ausubel, 1968; Hilgard & Bower,
1975). For decades, little educational research work was done outside this
line. It was much later that educational research also began to include the is-
sue of teaching. Still in 1974, Dunkin and Biddle in their Study of Teaching
state: "Research on teaching is as yet a very young science" (p. vii). What
remained the same was the focus on the individual, on the single learner as
well as on the single teacher, isolated in his or her classroom.
Up into the 1980s, "interaction" was understood mainly as an interaction
between variables, for example, as "Aptitude x Treatment interaction" (see
Snow & Farr, 1987; Snow, Federico & Montague, 1980) rather than as so-
R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, B. Winkelmann (Eds.),