Бошланғич синф математика дарсларида арифметик амалларни ургатишда интерфаол методлардан фойдаланиш мавзусидаги

3. Dadasi ayasidan 3 yosh katta, qizi o’g’lidan 2 yosh katta. 4 yil oldin hammasining yoshi 8 bo’lgan. Ularning har biri hozir necha yoshda?
4. Quyidagi uchburchakning uchi va tomonlariga 1,2,3,4,5,6 sonlarini shunday joylashtiringki, bunda yig’indi 9 ga teng bo’lishi kerak. Uchburchak tomonlari yig’indisi.
5. Uyning 4 tomoniga 8 ta stelni bir xil qilib joylashtiring.
Ushbu malakaviy bitiruv ishini yorituvchi amaliy mazmundagi masalalarning turlarini aniqlash uchun hozirgi paytda о’zbek maktablarida qo’llanib kelinayotgan 1-2-3 sinflarning matematika darsliklaridagi barcha masalalar o’rganib chiqildi. Boshlang’ich sinf darsliklarida, amaliy mazmundagi masalalar ko'proq 3-sinfda uchraydi chunki bu sinflar bevosita 1- va 2-sinfda olingan bilimlarni davom ettirib sekinlik bilan murakkablashib boradi.
Boshlang’ich sinflarda amaliy mazmundagi masalalarni tuzish katta ahamiyatga ega. Chunki bu turdagi masalalar o'quvchilarning fikrlash doirasini, idrokini, hozirjavobligini oshiradi.
Boshlang’ich sinflarda o'tiladigan amaliy mavzudagi masalalardan quyidagilar ko'proq xarakterlidir: harakatga doir, proporsional miqdorli masalalar, iqtisodiy masalalar, statistik ma'lumotlarga asoslangan masalalar o'qitishda yuqori ko’rsatkichlar beradi.
Harakatga doir masalalar
Matematika o'qitishda harakatga doir masalalar jumlasiga harakatni xarakterlovchi uchta miqdor – tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog’lanishlarni topishga doir masalalar kiritiladi.
O’quvchi murakkab masalaning yechimini o’rganish uchun oldin sodda masalalarning yechimini o’rganishi zarur. Shuning uchun ham harakatga doir masalalar kiritiladi.
O’quvchi murakkab masalaning yechimini o’rganish uchun oldin sodda masalaning yechimini o’rganishi zarur. Shuning uchun ham harakatga doir masalalar ustida ishlashni masofani aniqlashga, vaqt oralig’ini aniqlashga oid bir qator masalalarni yechish kerak. Quyidagi shartlarga doir sodda va murakkab masalalar. Bu masalalarda - tezlik, vaqt yoki masofa qolgan ikkitasiga bog’liq holda qatnashadi.
a) Uchrashma harakatga doir masalalar.
b) Ikki jismning qarama-qarshi yo’nalishdagi harakatlarga doir masalalar.
v) Ikki jismning bir yo’nalishdagi harakatga doir masala.
Bunday masalalarga namunalar keltiramiz. Bu turdagi masalalarni yechishda ko’rgazmalilikdan keng foydalanilsa ancha maqsadga muvofiq bo’ladi. O’quvchilarning tezda idrok qilishiga va ko’z o’ngida aniq tasavvur qilishda ko’rgazmalilik muhim rol o’ynaydi. Masalan: .Ikkita mashina ikki shahardan yo’lga chiqqan bo’lsa, ularning orasidagi masofa va vaqtlarni topish berilgan bo’lsin. Bunda o’qituvchi avtomobilning karton modelini yasab harakatga keltiradi. Ma'lumki, avtomobil qanecha masofa o’tdi.
1. O’quvchi soat 8.30 da uydan chiqib, soat 8.50 da maktabga yetib keldi. O’quvchi yo’lda necha minut yurgan?
O'quvchilar bunday masalalarni yechganlaridan keyin ularning harakat haqidagi tasavvurlarini umumlashtirish va tegishli chiziqlarni bajarishga o’rgatish kerak. Masalan, bitta jism (tramvay, mashina, odam) tez va sekin harakat qilishi to'xtashi mumkin. Ikkita jismning bir-biriga harakati yaqinlashish qarama-qarshi yo’nalishda harakat qilishi mumkin. Bularning barini sinf sharoitida kuzatib tegishli chizmalar qanday chizilishini ko'rsatish kerak. Yo’lni kesma bilan, jo'nash joyini, yetib borish joyini kesmadagi nuqta va tegishli harf bilan belgilash qabul qilingan.
Ma'lumki, harakat va masofa vaqti bo’yicha tezlikni topishga doir masalalar Piyoda har 3 soatda 15 km yo’l bosgan bo’lsa, u qanday tezlik bilan yurgan? . O’quvchilar o’qituvchi ishtirokida jadvalga yozishni o’rganadilar.
Masalada nima ma'lum (piyoda yo’lda 3 soat yurgani).
3 soat – bu piyodaning yurgan vaqti, tushuntiradi o’qituvchi.
Masalada yana nima ma'lum? (pivoda 3 soatda 15 km yurgani).
15 km tushuntiradi o’qituvchi.
Masalada nimani bilish talab qilinadi?

Arifmetikalıq máseleler sheshiwge úyretiw metodikası.

Joba:
1. Máseleler sheshiwdiń áhmiyeti.
2.Máselelerdi biliw hám tárbiyalıq funktsiyaları.
3. Arifmetikalıq máselelerdiń túrleri.
4. Máselelerdi analiz qılıp sheshiw metodikası.
Matematikanı oqıtıw sistemasında máseleler sheshiw shınıǵıw islew túrlerinen bolıp esaplanadı.
Máseleler sheshiw dáslep balalarda matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriw, olardıń oqıw dátúrinde belgilep berilgen teoriyalıq bilimlerdi ózlestiriwlerinde kerekli áhmiyetke iye.
Másele. Oqıwshıda 4 reńli hám 2 ápiwayı qálem bar. Oqıwshıda barlıǵı bolıp neshe qálem bar`?
Bul másele arqalı oqıwshılarda qosıw haqqındaǵı túsinikti qáliplestiriw, bekkemlew hám qosındını tabıwǵa baylanıslı bilimler payda boladı.
Máseleler sheshiw arqalı oqıwshılarda jańa bilim payda boladı hám bar bilimler qollanıladı, sol arqalı bekkemlenedi. Máselen, bilimlerdiń qáliplesiwinde teoriyanı ámeliyat penen oqıtıwdı turmıs penen baylanıstırıp alıp barıw imkaniyatın beredi. Másele sheshiw arqalı satıp alınǵan zattıń bahasın, kvartira remontınıń bahası, poezdǵa keshikpew ushın úyden qashan shıǵıw kerek degen hár qıylı ámeliy esaplawlardı orınlaydı.
Oqıwshılar máselelerdi sheship atırǵanda hár qıylı matematikalıq túsinikler-san, arifmetikalıq ámel, qosılıwshı, qosındı, qaldıq sıyaqlılar menen tanısadı, sonday-aq átiraptaǵı, pándegi, texnikadaǵıhár qıylı baylanıslı problemalar menen tanısadı hám onı sheshedi.

2.Máselelerdi biliw hám tárbiyalıq funktsiyaları.

Joqarıdan kelip shıqqan jaǵdayda máseleniń 2 kerek funktsiyası bar ekenligin bilemiz.
a) máseleniń biliw xarakterindegi funktsiyası
b) máseleniń tárbiyalıq xarakterindegi funktsiyası
Máseleler sheshiw protsessiniń ózi metodikada oqıwshılardıń aqılıy rawajlanıwına bir qansha keri tásir kórsetiwi belgili. Ol aqılıy operatsiyalar; analiz hám sintez, konkretlestiriw hám obstraktlastırıw, salıstırıw, ulıwmalastırıw sıyaqlılardı rawajlandıradı. Turmısta sanlar menen baylanıslı bolǵan hár qıylı esaplawlar kelip shıǵadı, onı orınlaw ushın arifmetikalıq ámeller orınlawǵa tuwra keledi. Bunday esaplaw jumısın talap qılatuǵın mazmun másele delinedi.
Hár bir másele berilgen (belgili) hám izlenip atırǵan (belgisiz) sanlardı óz ishine aladı. Máseledegi sanlar, kóplikler sanın yamasa muǵdarlardıń mánisin xarakterleydi, qatnaslardı ańlatadı yamasa tabıw kerek bolǵan anıq emes sanlar boladı. Hár bir máselede shárt hám soraw boladı. Másele shártinde berilgen sanlar arasındaǵı hám berilgen sanlar menen izlenip atırǵan sanlar arasında baylanıs kórsetiledi; bul baylanıslar tiyisli arifmetikalıq ámellerdi tańlawdı belgilep beredi. Soraw bolsa qaysı san izlenip atırǵan san ekenin bildiredi.
Másele: Jeńil mashina 4 saat joldı 56 km tezlik penen júrgen. Mashina qansha jol júrgen?
Sharti: Jeńil mashina 4 saat jolda 56 km tezlik penen júrdi (belgili yamasa berilgen).
Soraw: Mashina qansha jol júrgenW (izlenip atırǵan yamasa belgisiz) Máseleni sheshiw: bul másele shártinde berilgen sanlar hám izlenip atırǵan sanlar arasındaǵı baylanıstı ashıp beriw hám sol tiykarda arifmetikalıq ámellerdi tańlaw, keyin bolsa olardı orınlaw hám másele sorawına juwap beriw degen sóz.

3. Arifmetikalıq máselelerdiń túrleri.

Arifmetikalıq máselelerdi 2 túrge bóliw múmkin.
a) bir arifmetikalıq ámel menen sheshiletuǵın ápiwayı máseleler;
b) eki hám onnan artıq ámeller menen sheshiletuǵın quramalı máseleler.
Hár qıylı ápiwayı máselelerdi sheshiw protsessinde oqıwshılar arifmetikalıq ámellerdiń mánisin túsinip, qaysı jaǵdayda qaysı ámeldi qollanıw múmkinligin bilip aladı. Arifmetikalıq ámellerdi qollanıwda quramalı máselelerdi sheshiwge áste-aqırın ótip baradı.
Arifmetikalıq máselelerdi sheshiw arqalı qurılıstı, xojalıq hám mádeniyatın, mámlekettiń qurılıs mádeniyatın, awıl-xojalıǵı, islep shıǵarıw baǵdarındaǵı jetiskenlikler menen tanısıp baradı.
Máseleler sheshiw arqalı oqıwshılar jazba hám awız eki esaplaw qabiletin, quramalı máselelerdi sheshiw arqkalı bolsa sanlı formulalardı ózlestiriw qabiletin rawajlandıradı.
Arifmetikalıq máselelerdi sheshiwde arifmetikalıq ámellerdiń qásiyet hám nızamlarınan paydalanıladı.
Másele sheshiw izbe-izliginde tómendegilerdi ámelge asırıw kerek:
1. Máseleni tańlawdı úyreniw hám onı óz betinshe oqıy alıw.
2. Máseleni dáslep analiz qılıw, belgilini belgisizden, kereklini kerek emesten ajıratıw, berilgen menen izlenip atırǵanlar arasında baylanıs ornatıw.
3. Máseleni qısqasha jazıw uqıplılıǵı.
4. Ápiwayı máselelerdi sheshiwde ámel tańlawdı tiykarlap beriw hám quramalı másele analizin ámelge asırıw, keyin sheshiw jobasın dúziw.
5. Sheshimdi orınlaw, onı oqıtıwshı talabına sáykeslendirip dápterge yamasa taxtaǵa jazıp másele sorawına juwap beriw.
6. Másele sheshimin teksere alıw.
Máselen, 2-klassta máselelerdi hár qıylı jol menen sheshiw usınıs etiledi. «Eki awıldan bir-birine qarama-qarsı eki oqıwshı shıqtı. Birinshi oqıwshı 4 km/saat penen, ekinshi oqıwshı 3 km/saat penen júrdi. Eger eki oqıwshı ushırasaman degenshe 2 saat waqıt ótken bolsa, bul awıllar arasındaǵı aralıq qansha?» Bul máseleni eki sanlı formula jazıwında beriw múmkin.
x=(4+3)*2 hám x=4*2+3*2
ekewin sheshiw arqalı kóbeytiwdiń qosıwǵa salıstırǵanda bólistiriw nızamı durıslıǵına isenim payda etedi.
«Qansha kóp hám neshe ese kóp». «Qansha kem hám neshe ese kem» sıyaqlı gáplerdiń mánisin arifmetikalıq ámellerde qollanadı.
Máseleler sheshiwde dáslep berilgenler hám izlenip atırǵan sanlar hám olar arasındaǵı baylanıstı anıqlaw kerek.
Ápiwayı máseleler qosındı, ayırma hám qaldıqtı tabıwǵa baylanıslı bolıwı múmkin.
1. Predmetler kópliginiń qosındısın tabıwǵa baylanıslı.
2. Bir zattan ekinshisin ayırǵanda qansha qalıwına baylanıslı.
3-4. Ayırmanı biliwge baylanıslı.
a) bir zat ekinshisinen qansha úlken;
b) biri ekinshisinen qansha kem.
Ápiwayı máselelerde berilgenler arqalı izlenip atırǵanın tabıw, kerisinshe izlengen san arqalı berilgenin tabıw múmkin. Bunday ámellerdi orınlaw óz-ara keri ámeller delinedi.
1. Oqıwshı 4 qızıl hám 3 kók bayraq tayarladı. Oqıwshı qansha bayraq tayarlaǵan?
Máselede qosındını tabıw talap etiledi.
1. Oqıwshı 7 bayraq, sonnan 3 ewi kók bayraq tayarlaǵan. Neshewi qızıl bayraq?
Máselede 1-qosılıwshını tabıw talap etiledi.
2. Oqıwshı 7 bayraq tayarladı, sonnan 4 ewi qızıl, bir neshewi kók bayraq, qansha kók bayraq tayarlaǵan?
Máselede ekinshi qosılıwshını tabıw talap qılınadı.
Kóbeytiwge hám bóliwge baylanıslı da óz-ara keri máseleler dúziw múmkin. Ápiwayı máselelerdi sheshiwde quramalılıǵına qarap tómendegilerge bóliw múmkin.
a) ózleriniń uqıplılıqları menen sheshiletuǵın máseleler;
b) ápiwayı pikirlew menen sheshiletuǵın máseleler;
v) mazmunında «qansha kóp», «qansha kem» sorawların óz ishine alatuǵın máseleler.
4. Máselelerdi analiz qılıp sheshiw metodikası.
Másele analizi analitik, sintetik metod penen ámelge asırıladı, sebebi máseleni sheshiwde oqıwshınıń pikiri barlıq waqıt berilgenlerden izlenip atırǵanlarǵa hám izlenip atırǵanlardan berilgenlerge barıw kerek.
Másele analiz qılınǵannan keyin sheshim rejesi dúziledi, yaǵnıy máseleniń juwmaqlawshı sorawına juwap beriw ushın aldın neni bilip alıwımız, keyin neni biliwimiz belgilep alınadı.
Máselen, ustaxanada kóylekler hám sonsha kostyum tigildi. Hár bir kóylekke 3 metr, hár kostyumge 4 metr material ketedi. Eger kóylekler ushın 24 metr material ketken bolsa, kostyumlar ushın qansha material ketedi. Másele analizin tómendegi keste arqalı kórsetemiz.
Bir kiyim ushın sarıplanadı Kiyimler sanı Sarıplanǵan material
Kóylek
Kostyum 3m
4m birdey 24m
?

Másele analizi másele sorawındaǵı berilgenlerge qarap baradı:

1. Máselede neni biliw talap etiledi? (kostyumǵa ketken materialdı)
2. Bunı birden biliwge bola ma? (yaq)
3. Nege? (neshe kostyum tigilgenin bilmeymiz)
4. Neshe kostyum tigilgenin biliwge bola ma? (boladı)
5. Qanday qılıp? (neshe kóylek tigilgen bolsa sonsha kostyum tigilgen)
Neshe kóylek tigilgen? (24 m materialdıń hár 3 metrinen bir kóylek tigilgen bolsa, 24:3=8 kóylek tigilgen).
6. Kostyumler de 8 bolsa, hár bir kostyumǵa 4 m den material ketse jámi neshe metr material ketken. (8*4=32 m)
7. Másele sorawına juwap berdik pe? (awa)

5. Onlıq temasında máseleler sheshiw.

Birinshi klasstan baslap ápiwayı máseleler sheshiw izbe-iz tártipte berip barıladı. Eń dáslep oqıwshılar oqıwshınıń tapsırması menen ámeliy xarakterdegi shınıǵıwlardı orınlaydı.
Máslen, 3 shópke bir shópti qosqanda neshe shóp boladı, degen oqıwshınıń sorawın oqıwshılar tuwrıdan-tuwrı shópler arqalı orınlaydı. Oqıtıwshı basshılıǵındaǵı oqıwshılar máselede berilgenlerdi elementar qatnaslarǵa ajıratadı.
a) máselede berilgenler yamasa bizge neler belgili degen soraw qoyadı;
b) máseleniń sorawı yamasa nenii biliw kerek;
v) kerekli ámeldi orınlaw.
g) máseleniń juwabın keltirip shıǵarıw.
Bunnan keyin oqıwshılar máseleler sheshiwde sanlı berilgenlerdi kórsetiwshi súwretlerden paydalanadı. Másele sheshiw uqıplılıqları rawajlanǵan sayın oqıwshılar túsinetuǵın predmet hám hádiyseler arasındaǵı baylanısqa baylanıslı máselelerdi sheshe baslaydı.
Belgisiz qosılıwshı qatnasqan máselelerdi sheshiwge talqılawdan paydalanıw kerek. Bunday máselelerdi qıynalmastan sheshiwi ushın oqıwshılardıń ózlerine baqlaw tiykarında máselelerdi óz betinshe dúzdiriw kerek.
Máselen, belgisiz sanǵa 3 qosıldı hám 8 payda boldı. Belgisiz sandı tabıń.
Belgisiz sandı x penen belgileymiz, onı oqıwshı túsindirip x+3=8 di payda etedi.
a) mısalda ne belgili? (2-qosılıwshı hám qosındı)
b) ne belgisiz? (1-qosılıwshı)
v) belgisiz qosılıwshıǵa 3 qosılǵanda payda bolǵan (8)
g) partaǵa 8 úshmúyeshlik qoyıń, 8 sanı qalay payda boladı? (belgisiz sanǵa 3 qosıldı hám 8 sanı payda boldı)
d) sol 3 úshmúyeshlikti alıń, aldın neshe úshmúyeshlik bolǵan? (5)
e) onı qanday bildińiz (8 den 3 ti ajırattıq)
f) biz neni bildik, 8 den úshti ayırdıq. (1-qosılıwshını taptıq). Oqıwshılarǵa tómendegi jazıwlardı kórsetemiz.
x+3=8 x=8-3 x=5