Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematikani o‘qitishda izchillikni ta’minlash (3-sinf misolida) Mundarija: Kirish Asosiy qism I bob

Qo`yilgan maqsad va farazlarga asoslanib bitiruv malakaviy ishning vazifalari:

1. 
   
   Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan va dasturidan 3-sinf o‘quvchilarida matematikani izchil o’qitishni shakllanganligini mohiyati va bosqichlarini tashkil qilish;
   

2. Matematika kursi materialida boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasidan matematik izchillikni ta’minlashning vazifalarini bajarish mazmuni va o`rgatish jarayonining texnologik shart – sharoitlarini aniqlash.

   
   

I bob.

1. 
   Matematika darsining konsentrik tuzilishi nazariyasi 3-sinf misolida
   

Boshlang`ich sinf o`quv dasturiga binoan 3-sinfda minglik va ko`p xonali konsentrlar ustida amallar bajariladi. Shu o`rinda matematik konsentr haqida qishqacha ma’lumot berib o`tamiz. “Boshlang'ich matematika kursi o'z tuzilishi bo'yicha o'z ichiga olgan, arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni boshlang'ich matematika kursida konsentrik joylashuvi saqlanadi.

kokoko

Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan: o'nlik, yuzlik, minglik, ko'p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak, material shunday guruhlashganki, unda o'zaro bog'langan tushunchalar, amallar, masalalami qarash vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan.”

Dastur talablariga binoan o‘quvchilar ming ichida va ko`p xonali sonlar ichida qo`shish va ayirishning og`zaki va yozma usullarini egallashlari, shuningdek, ming ichida amallar bajarishga keltiriladigan hollarda ko`p xonalisonlar ichida hisoblashlarni to‘g‘ri bajara olishlari kerak.«Minglik» mavzusi o`rganishda oldin qo`shish va ayirishning og‘zaki, keyin esa yozma usullari o`rganiladi.

Qo`shish va ayirishning og`zaki usullari. Ming ichida qo`shish va ayirishning og`zaki usullarini o`rganish metodikasi bilan 100 ichida qo`shish va ayirish ustida ishlash metodikasining ko`pgina o`xshash tomonlari bor.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bolalar­ga oldindan yaxshi tanish bo‘lgan xossalar (sonni yig`indiga ko`paytirish, yig‘indini songa ko`paytirish, yig‘indini songa bo`lish) ga asoslanadi. Amallarning o‘quvchilarga tanish xossalari sonlarning yangi sohasi 1000 ichida qo‘shish va ayirishning hisoblash usullarini qarashda o‘quvchilarning to‘­la mustaqillik bilan ishlashlari uchun asos bo‘ladi.Minglik konsentrining bu bosqichdagi materiali mazmunini asosan jadvaldan tashqari ko`paytirish va bo`lish amallari tashkil etadi va quyidagi ko`rinishlarda o`rganiladi.
20*3,30*3,200*3 ko‘rinishidagi ko`paytirish hollari va
60:3, 100:2, 42:3, 72:4, 490:7, 900:300 ko‘rinishidagi bo`lish og`zaki hollari o`rganiladi hollari
Qaralayotgan hollarda hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirishning tanish qoidalariga asoslanadi. Bundan tashqari, uch xonali sonning xona birlik laridan iborat tarkibini o‘quvchilar bilan birgalikda takrorlash kerak. O‘quvchilar tanish hisoblash usullarini sonlarning yangi sohasiga tadbiq qila olishlari uchun 1000 ichida qo‘shish va ayirishning har bir yangi holi ustida ishlashni 100 ichida qo‘shish va ayirishning mos holini (25 ± 3, 42 ± 30) takrorlashdan boshlagan ma’qul.
250 + 30 = (200 + 50) + 30 = 200 + (50 + 30) =200 + 80 = 280,
250—30 = (200 + 50) — 30 = 200 + (50—30) = 200 + 20 = 220,
420 + 300 = (400 + 20) + 300= (400 + 300) + 20 = 700 + 20 = 720,
420 — 300 = (400 + 20)—300= (400—300) + 20=100+20=120.
Bu yerda ko‘rsatma-qo‘llanma sifatida 100 lik kvadratlardan (har birida 10 tadan doiracha bo‘lgan 10 qatorli kvadratlardan) va o‘nlik poloskalardan (har birida 10 tadan doiracha bo‘lgan poloskalardan) foydalanish mumkin.
Tegishli hisoblash usullari karab bo‘lingandan keyin, ularni ikkitadan bir-biri bilan taqqoslash va ular nimalari bilan o‘xshash va nimalari bilan fark qilishini aniqlash muhimdir.
«Bolalar tegishli usullarii 100 ichida amallarni o‘rganishda yaxshi o‘zlashtirib olishgani uchun bunday usullarni qarashda to‘la tushuntirishni amallarning yangi hollarini tanish hollari bilan taqqoslash sharoitida bir-ikki marta takrorlash yetarli. Shundan keyin bunday mashqlarni bolalar qisqa tushuntirishlar bilangina (hech qanday qo‘shimcha yozuvlarsiz) bajarishlari kerak».
O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirish­ning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofik:
250 + 30 = 280 250 — 30 = 220
25 o‘nl+ 3 o‘nl= 28 o‘nl 25 o‘nl— 3 o‘nl = 22 o‘nl 420 + 300 =720 420 — 300 = 120
42 o‘nl +30 o‘nl = 72 o‘nl 42 o‘nl — 30 o‘nl = 12 o‘nl
Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.
2. 840 + 60, 700 — 80 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari.
Bunda qo‘shish usuli yangilik emas, o‘nliklar yig‘indisi yuzliklarni hosil qiladi, shuni yuzliklarga qo‘shish kerak:
840 + 60 = (800 + 40) + 60 = 800 + (40 + 60) =800 + 100 = 900.
Qo‘shishning bu usulini qarashga tayyorlash sifatida 84+6 ko‘rinishidagi qo‘shish hollarini eslatish kifoya.
700—80 ko‘rinishidagi holni qapashga tayyorgarlik maqsadida birinchidan 70—8 ko‘rinishidagi ayirish hollarini takrorlash kerak, ikkinchidan, quyidagidek maxsus mashqlarni nazarda tutish kerak.
— sonlarni namunadagiga o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring:
400 = 300 + 100 600 = ..., 800 = ..., 900 = ....
Shundan keyin 700 —80 = (600 + 100) — 80 = 600 + (100 — 80) = 620 ko‘rinishidagi misollar yechiladi.
Yuqorida qaralgan hollarga oid hisoblash usullarini mustahkamlashda ushbu ko‘rinishdagi misollarni kiritish ham foydali:
437 + 400, 162 + 5, 872 - 700, 568 — 4 va h.k.
Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig’indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi. Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir:
437 + 200 = (400 + 37) + 200 = (400 + 200) + 37 = 637,
162 + 5 = (160 + 2) + 5 = 160 + (2 + 5) = 167,
872 — 700 = (800 + 72) — 700 = (800 — 700) + 72 = 172,
568 — 4 = (560 + 8) — 4 = 560 4- (8 — 4) = 564.
3. 700 + 230, 430 + 260, 90 + 60, 380 + 70, 270 + 350 ko‘rini­shidagi qo‘shish hollari.
Bu hollar uchun qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslangan:
700 + 230 = 700 + (200 + 30) = (700 + 200) + 30 = 930,
430 + 260 = 430 + (200 + 60) = (430 + 200) + 60 = 690,
90 + 60 = 90 + (10 + 50) = (90 + 10) + 50 = 150,
380 + 70 = 380 + (20 + 50) = (380 + 20) + 50 = 450,
270 + 350 = 270 + (300 + 50) = (270 + 300) + 50 = 570 + 50 = 620.
430 + 260 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun hisoblashning boshqa usulidan, ya’ni yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga soslangan xonama-xona qo‘shish usulidan foydalanish mumkin:
430 + 260 = (400 + 30) + (200 + 60) = (400 + 200) + (30 + 60) = 600 + 90 = 690.
Hisoblashing bu usulidan foydalanish yozma qo‘shish usul­lari bilan tanishtirishga asos bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababli bu usuldan foydalanishga katta e’tibor berish kerak.
90 + 60 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish qulay:


90 + 60 = 150
9 o‘nl + 6 o‘nl = 15 o‘nl
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanishiga asoslangan hollar gruppasi:
500 - 140 = 500 — (100 + 40) = (500 — 100) — 40 = 400 — 40 = 360,
270—130 = 270 - (100 + 30) = (2/6 — 100) —30 = 170 — 30 = 140,
140 — 60 - 140— (40 + 20) = (140 — 40) — 20 = 100 - 20 = 80,
340 — 60 = 34-0 — (40 + 20) = (340 — 40) — 20 = 300 — 20 = 280,
340 — 160 - 340 — (100 + 60) = (340 — 100) — 60 = 240 — 60 = 180.

270— 130 ko‘rinishidagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan xonama-xona ayirish usulidan foydalanish qulay:

270 - 130 = (200 + 70) - (100 + 30) = (200 — 100) + (70 —30) = 100 + 40 = 140.
140 — 60 ko‘rinishidagi hollar uchun o‘nliklar ustida ayi­rish amalini bajarish usuli qulaydir:

140 — 60 = 80 .
14 o‘nl 6 o‘nl = 8 o‘nl