Boshlang`ich sinflarda matematika fanining o`qitish jarayonida induksiya

Masalalarni jadval tuzib yechish

Tezlik, vaqt va masofani hisoblashga doir masalalarni yehishda ular orasidagi bog`lanishlardan foydalaniladi:

Masofa = vaqt ∙ tezlik, S = v∙t

Vaqt = masofa : tezlik, t = S:v

Tezlik = masofa : vaqt, v = S:t

Hisoblashlarni bajarib jadvalni to`ldiring ( zarur hollarda soatni minutlarda ifodalang):

Masofa	380 km
Tezlik (km/soat)	20	30	40	50	60	72	80	90
Vaqt (soat)	198

Hisoblashlarni bajarib, jadvalni to`ldiring (zarur hollarda kilometrni metrelarga aylantiring):

Masofa	520 km
Vaqt	5	6	8	10	12	15	18	20
Tezlik (km/soat)	104			52

Hisoblashlarni bajarib, jadvalni to`ldiring:

Vaqt

1soat

2 Soat

2 Soat

2 soat

3 soat

4 soat

5 soat

7 soat

Tezlik (km/soat)	140	80	60	46	48	39	24	20
Mas.

Tezlik kamayishi bilan ma’lum masofani (140 kmni) bosib o`tish uchun ketadigan vaqtning ortishiga, ammo ularning ko`paytmasi o`sha (140 km) masofaga teng bo`lishiga e’tibor bering.

Uchrashma yo`nalishdagi harakatga doir masalalar

Masala. Nozima va Naimaning uylaridagi masofa 550 metr. Ular bir vaqtda uylaridan chiqib bir-biriga qarab kela boshlashdi. Nozima 1 minutda 60 metr, Naima esa 1 minutda 50 metr yo`l yuradi. Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi?

Yechish. 1) qizlar 1 minutda bir-birlariga necha metr yaqinlashadi? 60 m+ 50m=110m

2) Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi? 550:110=5 (min). Javob: 5 minutdan keyin.

Agar jismlar (poyezdlar, velosipedlar, odamlar...) bir-biriga qarab harakatlanayotgan bo`lsa ularning yaqinlashish tezligi ular tezliklarining yig`indisiga teng bo`ladi.

A va B shaharlar orasidagi masofa 480 km. Bu shaharlardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki avtomobil yo`lga chiqdi. Ulardan birining tezligi 75 km/soat, ikkinchisining tezligi esa 85 km/soat.

a) ular bir-biriga qanday tezlik bilan yaqinlashadi? 1 soatdan keyin ular orasidagi masofa necha km bo`ladi?

b) avtomobillar necha soatdan keyin uchrashadi?

75 km/soat  85 km/soat

480 km

A va B qishloqlar orasidagi masofa 78 km. Bu qishloqlardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki velosipedchi yo`lga chiqdi. Birinchi velosipedchining tezligi 12 km/soat. Bir soatdan keyin ular orasidagi masofa 52 km bo`ldi. Ikkinchi velosipedchining tezligini toping.

A va B shaharlar orasidagi masofa 650 km. Bu shaharlardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki poyezd yo`lga chiqdi. Birinchi poyezdning tezligi 60 km/soat, ikkinchi poyezdniki 70 km/soat. a) poyezdlar necha soatdan so`ng uchrashadi? b) uchrashishga 1 soat qolganda ular orasidagi masofa necha kilometr bo`ladi?