Boshlangich sinflarda ulushlar va kasrlarga doir misol va masalalar ishlash Mundarija Kirish

II.bob. Zamonaviy ta’lim texnologiyalarini qo’llanishning ilmiy-nazariy asoslari 
2.1. Ta’lim jarayonida zamonaviy ta’lim texnologiyalaridan foydalanishni nazariy asoslash 
Zamonaviy ta'lim texnologiyalarining xilma-xilligi bilan o'qituvchilar orasida mashhur bo'lgan texnologiyalar mavjud. Keling, ulardan ba'zilari bilan tanishaylik.
O'qituvchilar orasida eng mashhur zamonaviy ta'lim texnologiyalaridan biri bu axborot-kommunikatsiya texnologiyalari (AKT).  Buni saytlarda o'z tajribalari bilan o'rtoqlashayotgan o'qituvchilarning o'zlari aytishadi.
Misol uchun, Oq-Dovurak shahridagi boshlang'ich sinf o'qituvchisi Oorjak Sayliq Shaymarovna, AKTdan foydalangan holda darslar, ayniqsa, boshlang'ich sinflarda dolzarbdir, deb hisoblaydi.
1-4-sinf o'quvchilari vizual-majoziy fikrlashga ega, shuning uchun ularning ta'limini iloji boricha yuqori sifatli tasviriy materiallardan foydalanib, nafaqat ko'rishni, balki eshitish, his-tuyg'ularni va tasavvurni ham jalb qilishni tashkil etish juda muhimdir. yangilikni idrok etish. [19]
Darsni boyitish, uni yanada qiziqarli, ommabop va mazmunli qilish uchun rejalashtirishda ishda AKTni qanday, qayerda va qachon kiritish yaxshiroq ekanligini rejalashtirish kerak: uy vazifasini tekshirish, yangi materialni tushuntirish, mavzuni mustahkamlash, o'rganilganlarning o'zlashtirilishini nazorat qilish, nutqni rivojlantirish darslari uchun o'rganilgan mavzularni umumlashtirish va tizimlashtirish va boshqalar. [17]
O'qituvchilarning fikriga ko'ra, axborot texnologiyalaridan foydalangan holda o'quv mashg'ulotlari katta afzalliklarga ega:

• 
  ular darsning axborot boyligini oshiradi;
  
• 
  tovush va harakat orqali materialning taqdimoti ingl.
  
• 
  uning rang-barangligi bolalarning his-tuyg'ularini uyg'otadigan yorqin, esda qolarli tasvirni yaratadi;
  
• 
  turli rasmlar, animatsiya effektlarini joylashtirish, videokliplar kiritish orqali tovush effektlaridan foydalanish o‘quvchilarning darsga kognitiv qiziqishini oshirish imkonini beradi;
  
• 
  dars tezligining 10% - 15% ga tezlashishi mavjud. [17]
  

Sinfda AKT dan foydalanishni yaxshilaydi:

• 
  ijobiy ta'lim motivatsiyasi
  
• 
  talabalarning bilim faolligini faollashtiradi.
  

AKTdan foydalanish darslarni o'tkazish imkonini beradi:

• 
  yuqori estetik va hissiy darajada (animatsiya, musiqa)
  
• 
  ko'rinishni ta'minlaydi;
  
• 
  ko'p miqdorda didaktik materialni o'ziga tortadi;
  
• 
  darsda bajariladigan ish hajmini 1,5 - 2 barobar oshiradi;
  
• 
  o'qitishning yuqori darajadagi differentsiatsiyasini ta'minlaydi (ko'p bosqichli vazifalardan foydalangan holda talabaga individual yondashish).
  

AKTdan foydalanish:

• 
  mustaqil faoliyat imkoniyatini kengaytiradi;
  
• 
  tadqiqot faoliyati malakasini shakllantiradi;
  
• 
  turli ma’lumot tizimlari, elektron kutubxonalar, boshqa axborot resurslaridan foydalanishni ta’minlaydi;
  
• 
  va umuman olganda, ta’lim sifatini oshirishga xizmat qiladi. [15]
  

nomidagi maktabning boshlang'ich sinf o'qituvchisi Surikova L.V. MM. Prishvinaning so'zlariga ko'ra, AKTdan foydalanganda unga o'qishga o'quvchiga yo'naltirilgan yondashuvni amalga oshirish osonroq bo'ldi, butun o'quv jarayonini yanada oqilona tashkil qilish mumkin bo'ldi.
U o'z ishida tayyor multimedia mahsulotlari va kompyuter o'quv dasturlaridan foydalanadi, o'z taqdimotlarini, loyihalarini yaratadi, Internetdan foydalanadi, o'z darslarida o'quv va o'yin dasturlaridan foydalanadi.
Nihoyat, natural sonlar, ulush va aralash sonlardan o'nlik ulushlarni, o'nliklardan natural sonlarni, ulushlarni va aralash sonlarni olib tashlash haqida gapiraylik.
Darhol aytaylik, bu erda biz faqat katta ulush ulushidan kichik ulushli ulushni olib tashlashni ko'rib chiqamiz, maqolalarda ratsional sonlarni ayiradigan boshqa holatlarni tahlil qilamiz. haqiqiy sonlarni ayirish.
Sahifa navigatsiyasi.
O'nli ulushlarni olib tashlashning umumiy tamoyillari
Uning asosida oxirgi o'nlik ulushlarni va cheksiz davriy ulushlarni olib tashlash tegishli ulushlarni ayirishni ifodalaydi. Darhaqiqat, ko'rsatilgan ulushli ulushlar oddiy ulushlarni o'nlik ulushlarga aylantirish haqidagi maqolada tasvirlanganidek, ulushlarning o'nlik belgilaridir va aksincha.
Belgilangan printsipdan boshlab, ulush ulushlarini olib tashlash misollarini ko'rib chiqaylik.
Misol.
O'nli ulushdan 3.7 o'nlikdan 0.31ni olib tashlang.
Qaror.
3.7 = 37/10 va 0.31 = 31/100 bo'lgani uchun, keyin. Shunday qilib, o'nli ulushlarni ayirish har xil maxrajli oddiy ulushlarni ayirishga tushirildi:. Biz hosil bo'lgan ulushni o'nlik ulush sifatida ifodalaymiz: 339/100 = 3.39.
Javob:
3,7−0,31=3,39 .
E'tibor bering, ustunning oxirgi ulush ulushlarini olib tashlash qulay, biz bu usul haqida gaplashamiz.
Pedagogik usulni qoilaganda hammasidan ko'ra bellashuv, raqobat, tortishuv ruhiyatini intellektual faolligiga kuchli ta'sir etadi. Bu insonlar uyushgan holda muammoni yechishni izlaganlarida iiamoyon bo'ladi. Bundan tashqari, shunday psixologik omillar ta'sir qiladigan, atrofdagilar tomonidan bildirilgan har qanday fikrga o'zining shunga o'xshash, yaqin yoki aksincha mutlaqo qarama-qarshi filer bildirishga da'vat etadi.
Bunday mashg'ulotlar vaqtida o'qituvchidan ancha ko'p ijodkorlik va faollik talab etiladi. Oldindan ma'lum yoki ancha ko'p ijodkorlik va faollik talab etuvchi kitobdan o'qiganlarini hikoya qilish shaklidagi dars passiv darajada o'tadi. Pedagogik usuli nafaqat ta'limda balki, tarbiyada ham ayniqsa yaxshi natija keltiradi, ilmiy nuqtayi nazardan qaraganda o'qituvchi muhokamaga ta'sir qilganda nafaqat fikr bildiradi, balki muammoga o'zining shaxsiy munosabatini, axloqiy mavqeyi va dunyoqarashini bildiradi. Talabalar bahsida o'qituvchini ishtiroki turlicha boiishi mumkin. Lekin har qanday holatda ham o'zini fikrini o'tkazmasligi kerak. Yaxshisi bahsni boshqarishda yaxshilab hisoblab chiqilgan usul, sermahsul fikrlashni, yechimini topishda ijodiy izlanuvchanlikni talab etuvchi yoini muammoli savol qo'yish orqali boshqarish lozim. O'qituvchi o'z nuqtayi nazaridan chiqarishda fikr bildiradi, faqat talabalar fikridan xulosa chiqarish bilan isbotlash va xato fikrlarni rad etish kerak. Bu usul bilan bahsni nafaqat mazmuni intellektual - bilish, nazariy savollarni yoilash mumkin, shuningdek, hamkorlikda sermahsul faoliyatlarini tuzish, talabalar shaxsiga o'z ta'siri bilan o'quv faoliyatini o'quv tarbiya jarayoniga aylantirishi mumkin.
Shu tartibda, pedagogik o'qitish usuli, talabalarning hamkorlikdagi faoliyati o'qituvchining bahslardagi ishtiroki tufayli dars jarayonini nafaqat hamkorlikdagi faoliyati bo'ladi, balki shaxsning ijtimoiy munosabatlarining real ijodiy sermahsul faoliyatiga aylanadi. O'qishdagi hamkorlik o'z-o'zidan talabalar tomonidan o'zlashtirilgan bilim, to'g'ridan-to'g'ri ularning ichki dunyosiga ta'sir etadi va dars jarayonini asosiy tarbiyaviy funksiyasi hisoblanadi.
Hamkorlikdan tuzilgan sermahsul faoliyatni uchta alohida faol usul nomi bilan ajratish mumkinmi? Umuman olganda, dars jarayonini tarbiyaviy funksiyasini hisobga olganda mumkin. Lekin bunday qilish kerakmi? Bu maqsadga muvofiq hisoblanmaydi, zero pedagogik usul bu o'qituvchi va talabalarning birgalikdagi ijodiy (sermahsul) faoliyati, shaxsning hamkorlikdagi jarayonigina emas, shuningdek, bilish izlanish jarayonini yuzaga kelishi hamdir. O'qituvchi shu narsani doim esda tutishi lozimki, bahsda savollarni o'z holicha qilmasdan, faqat faol bilishning yo'nalishi «talaba-talaba» hamkorligi bilan chegaralanib qolmasdan, doim «o'qituvchi-talaba» tizimini qo'shilishi muhimligini nazarda tutish kerak.
Pedagogik o'qitish usuliga quyidagilar kiradi: 1) evrestik suhbat; 2) bahs usuli; 3) aqliy hujum; 4) davra stoli; 5) ishbilarmon o'yinlar usuli; 6) amaliy ish bo'yicha tanlov muhokamasi va boshqa alohida o'qituvchi bilan qo'llanuvchi — zavqli pedagogik o'qitish usullari kiradi. Ularning mazmuni bilan qisqacha tanishib chiqamiz.
Pedagogik o'qitishning bir usuli everstik suhbat bo'lib, lotincha — «to'playman, izlayman» ma'nolarini anglatadi. Bu suhbat usuli bo'lib qadimgi grekcha ko'rinishi Suqrot suhbati deb nomlangan o'qitish tizimiga asoslangan. Shu yo'l bilan mohirona savollar tuzish va o'quvchini qo'yilgan savolga mustaqil ravishda to'g'ri javob topishga yo'naltirish kerak. Bu o'qitish usulini Suqrotnikidan farqi uning keng doirada jonligidir. Lekin uning so'zsiz o'xshashlik tomonlari ham mavjud, o'z tavsifiga ko'ra olinayotgan funksiyasi bevosita ularni faol o'ylash orqali o'quvchilami mohirona savol berishga qaratilganligidir. O'z yo'nalishining psixologik tabiatiga ko'ra — evrestik suhbat bu jamoaviy fikrlash yoki suhbat, muammoning yechimini izlovchi sifatidagi suhbatdir. Shuning uchun so’mada bu usul muammoli o'qitish usullaridan hisoblanadi, shu qatorda muammoli izlanuvchi deb • mlanuvchi suhbatdan everestik suhbat psixologik tomondan hech ham farq qilmaydi. So’ma ular orasida shaxsiy miqdoriy chegara o'tkazadi. Agar evrestik suhbat faqat qaysidir mavzuni bitta elementiga tegishli bo'lsa, muanimoli izlanishda esa - muammoli vaziyatlar ko'p. Biroq bunday farqlanish t" }idni ko'tarmaydi, amaliyotda suhbatni haqiqiysiga aylantirishsa mashg'ulotlarda «faqat bitta» va «ko'p» muammolar orasidagi bu ko'rinmas farqni sezish mumkin emas: o'qituvchi va auditoriya orasidagi suhbat ko'p savolli suhbatga aylanadi va mavzuga tegishli suhbat bilinmasdan bahsga o'tadi. Lekin endi bu o'qitishning boshqa usulidir, bunga keyinroq to'xtalamiz. Gap shundaki, suhbatda fikrlab izlanish jamoaviy izlanishga aylanadi va muammoning yechimini izlashda fikrlar almashinuvi, turli variantlar, orasidagi xulosalar hamkorlik va hamfikrliylik bir-birini faollashtiradi.
Shuning uchun mantiqan bu usul pedagogik o'qitish usuli sifatida ko'rib chiqiladi.
Suhbatni evrestik suhbatga aylantirish uchun qo'yilgan savollar ham boshqa muammoli o'qitish usullari rioya qiladigan shartlarga bo'ysunadi. Evrestik suhbaiga aylanish jarayonida esa, muammoli vaziyatni keltirib chiqarilgan pedagogik o'qitish iisullaridan birini amalga oshirishdan bo'lak narsa emas.
So'nggi ishlarda bahs pedagogik o'qitish usuli sifatida qoilanila boshlandi.
Bahs usuli yoki o'quv bahslari evrestik suhbat kabi namoyon boiadi, to'g'rirog'i maxsus dasturlashtirilgan erkin nazariy savollarni muhokama qiladi, odatda, savol qo'yish bilan evrestik suhbatni boshJanishi kabi boshlanadi. Uni doimo bahsga aylanish — darsdagi me'yoriy holatdir. Psixologik nuqtayi nazardan qaraganda bahs qanday xususiyatga ega?
Birinchidan, bahs - bu faoliyatning dialogik shakli bo'lib, turli fikrlar orasida boradigan shiddatli kurashni, suhbatni yuzaga keltirishdir. Fikrlar almashinuvi oddiy suhbatdagi kabi izchil va salmoqli ketmaydi, bahsda esa bir fikrni boshqasi b, an to'qnashuvi bir muncha asabiy ko'rinishga ega. Bahsni alohiduiigi shundaki, bahslashuvlarning fikri bu bahslashayotganlarni faol fikrlashlarini yuzaga keltiruvchi yoki fikrni dalil bilan isbotlashdir.
Ikkinchidan psixologik jihatdan shunisi qiziqki, ayni fikrlar to'qnashuvi baxsni yuzaga keltiradi, u esa baxsga olib keluvchi turli xil fikrlarni tug'ilishidir. Bahs va fikrlashni — faoliyatdagi sababli bog'lanish deb tushunishadi, bunday yondashuv L.S.Vigotskiy tomonidan ilgari surilgan, lekin nutq faoliyatini tekshirganlarida bunga to'xtalib o'tmaganlar, ayniqsa, muammoli bahsdagi fikrlash va diologni o'zaro bog'liqligini analiz qilmaganlar.
Odatda, fikrlash orqali bahsda e'tirozchini gapiga javob tug'iladi, shuning uchun turli fikrlar bahsni yuzaga keltiradi, deb taxmin qilinadi. Natijada, esa vaziat mutlaqo aksincha: bahs munozara fikrni tug'diradi fikrlashni faollashtiradi, o'quv bahslari esa ustiga ustak o'quv materialini fikrlash mahsuli sifatida anglab o'zlashtirishni ta'minlaydi. Bunday psixologik alohidalik bahslashuv va fikrlashni o'zaro bogiiqligi A.K.Markov izlanishlarida ko'rsatilgan.
Munozarani vaziyatga aloqadorligi mulohaza qilishni faollashtiradi, ularni dalillar tizimiga aylantiradi. Afsuski, psixologning bunday xulosasi natijasida bu usuli na maktab, na so’ma — psixologiya oliy o'quv yurtlari amaliyotida keng doirada qo'llanilish imkoniyatini bermayapti.
Bahs usuli darslarning guruhiy shaklida amaliy mashg'ulotlarda yoki laboratoriya mashg'ulotlarida, talabalar gapirish imkoniyati boigan darslarda foydalaniladi. Ba'zan ma'ruzada ham foydalaniladi, unda ma'ruzachi mavzuga oid savollar bilan auditoriyaga murojaat qilishi orqali yuzaga keladi. Bahsni ma'ruza darslarida to'la qo'llab bo'lmaydi, lekin auditoriyadan savollarga javoblarni tezlik bilan javob oladigan natijasida, ulardan mazkur muammoga fikr bildirish orqali qo'llash mumkin. Endi bu munozarali savolga javob berish, jamoaviy fikrlash va ma'ruzachini xulosasini tinglash psixologik muhitni yaratadi. Turli xil dars shakllarida bir necha munozarali savollarni qo'yishni namuna sifatida ko'rsatamiz. Dastlab ma'ruzada qo'llanilgan munozarali savoldan boshlaymiz. Ma'ruzachi tashkiliy qismda nazariy faoliyatga bag'ishlangan savolni talabalar oldiga qo'yadi. «Biz hozirgina faoliyatni mavjudotni o'rab turgan borliq bilan o'z ehtiyojlarini qondirish uchun qiladigan hamkorligi ekanligini aniqladik. Bunday faktlar faoliyatni turli xilligi hisoblanadi: nafaqaxo'r sayr vaqtida oyoqlariga dam berish uchun o'rindiqqa o'tirdi; chumoli o'z iniga oigan pashshani olib ketayapti; tuyaqush kallasini qo'yniga tiqib olib nafas olayapti; talaba «faoliyat» tushunchasini o'rganayapti, vaholangki, unga nima bo'lganda ham quruq yodlash emas, aksincha, tushunib esda olib qolish kerakligini ogohlantirishgandi; o'quvchi adabiyot darsida uyga yodlash uchun berilgan she'rni o'rganyapti; qo'mondon o'z qo'shiniga qanday harakat qilish kerakligini aytish uchun; raqibini hammasini kutayapti; ular kutish vaqtida biror bir faoliyat bilan band deb bo'ladimi? Ana shu hamma vaziyat haqida kim nima o'ylayotganini darrov aytishingizni so'rayman». Keyin o'qituvchi aytgan subyektlarini harakatini ketma-ketlikda o'tkaza boshladi («nafaqaxo'r», «chumoli», «tuyaqush», «talaba», «o'quvchi», «qo'mondon») talabalar esa «ha» yoki «yo'q» deb javob berdilar. Barcha «faoliyat» tushunchasini ham ancha tushuntirish talab etishini va bu mavzuga boshqa darslarda yana to'xtalish lozimligiga amin boiadilar, lekin bu yetarli bo'lib, ma'ruzachi maqsadga erishadi. U V labalarni faoliyat tushunchasini psixologik asosini faqat lug'aviy ma'nosini yodlab olish emas, balki jiddiy hayotiy vaziyatlarda tahlil qilinadigan ish ekanligiga ishontirdi.
Seminar mashg'ulotida: talaba mavzu rejasida ko'rsatilgan «Vaqtni idrok qilish» bo'yicha tajriba o'tkazib referat bilan chiqish qildi, psixolog D.B.Elkonin o'tkazgan izlanishlar, vaqtning qadriga yetish bo'yicha turli vaziyatlarda insonlarning vaqtni idrok etishi bo'yicha ma'lumotlarni berdi. O'qituvchi guruh oldiga savol qo'yadi: «Bu ma'lumotlarni o'qituvchi amaliy ishlarda qanday qoilashi lozim?».
«O'quvchilarning vaqtni subyektiv baholashga hukm qilishi, darslar qiziqarlimi yoki zerikarlimi?» deb tavsif qilishi mumkinmi? Aytgancha, talaba «R» bayon etganlari qancha davom etdi? Birinchidan talaba R. bayon qilganlariga qiziqish uyg'otib, haqiqiy vaqtni kichraytirib baho berishdi.
Endi davriy ulushli ulushlarni olib tashlash misolini ko'rib chiqaylik.
Misol.
0.41 (6) davriy ulush ulushidan 0, (4) chiqaring.
Qaror.
Javob:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
Ovoz berish qoladi cheksiz davriy bo'lmagan ulushlarni olib tashlash printsipi.
Cheksiz davriy bo'lmagan ulushlarni olib tashlash oxirgi o'nlik ulushlarni olib tashlashga kamayadi. Buning uchun olib tashlangan cheksiz ulush ulushlari ma'lum bir raqamga, odatda mumkin bo'lgan eng pastgacha yaxlitlanadi. raqamlarni yaxlitlash).
Misol.
Cheksiz davriy bo'lmagan 2.77369 o'nlik ulushdan 0,52 oxirgi ulushni olib tashlang.
Qaror.
Cheksiz davriy bo'lmagan ulush ulushni 4 ulushli ulushga aylantiraylik, bizda 2.77369… ≈2.7737. Shunday qilib, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 ... Oxirgi ulushlar orasidagi farqni hisoblab, biz 2.2537 ni olamiz.
Javob:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
O'nli ulushlarni ustunli ayirish
Oxirgi o'nli ulushlarni olib tashlashning juda qulay usuli - bu ustunli ayirish. O'nli ulushlarni ustunli ayirish natural sonlarni ustunli ayirishga juda o'xshaydi.
Amalga oshirish uchun o'nlik ulushlarni ustunli ayirish, zarur:
o'nlik ulushlarni yozishda o'nlik ulushlar sonini tenglashtirish (agar, albatta, farq qilsa), o'ngdagi ulushlardan biriga nol sonini qo'shish;
olib tashlanganni kamaytiruvchi ostida mos keladigan raqamlarning raqamlari bir-birining ostiga, vergul esa vergul ostida bo'lishi uchun yozing;
vergulni e'tiborsiz qoldirib, ustunda ayirishni bajarish;
hosil bo'lgan farqda vergul qo'ying, shunda u kamaytirilgan va ajratilgan vergul ostida joylashgan bo'ladi.
O'nli ulushlarni ustunli olib tashlash misolini ko'rib chiqing.
Misol.
O'nli ulushdan 10.30501ni olib tashlang 4 452.294.
Qaror.
Shubhasiz, ulushlarda o'nlik ulushlar soni boshqacha. Keling, uni 4 452.294 ulushida o'ngga ikkita nol qo'shib tenglashtiramiz va unga teng keladigan ulushni 4 452.29400 olamiz.
Keling, ustunga o'nlik ulushlarni olib tashlash usuli taklif qilgandek, kamayishni kamayish ostida yozaylik:
Biz vergulni e'tiborsiz qoldiramiz:

Olingan farqga faqat ulush nuqtasini qo'yish kifoya:

Bu bosqichda yozuv tugallangan shaklga kirdi va ustunning o'nlik ulushlarini olib tashlash yakunlandi. Natijada quyidagicha bo'ladi.
Javob:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
Natura sonidan o'nlik ulushni olib tashlash va aksincha