Boshlang’ich ta’lim” fakulteti 5111700- boshlang’ich ta’lim yo’nalishi

To‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi
To‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini hisoblash qoidasini topaylik.
Aytaylik, to‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklidagi qutining bo‘yi 4 sm, eni
3 sm, balandligi esa 5 sm bo‘lsin (5.a- rasm). Uni qirrasi 1 sm ga teng bo‘lgan kubchalar bilan to‘ldiramiz, ya’ni uning hajmini sm3 da o‘lchaymiz.
Qutining pastki asosiga jami 3 · 4 = 12 ta kubcha bitta qatlam bo‘lib joylashadi. Qutini kubchalar bilan to‘la to‘ldirish uchun esa bunday qatlamlardan 5 tasini ustma-ust qo‘yish lozim bo‘ladi, chunki uning balandligi 5 sm ga teng. Shunday qilib, qutiga jami (3 · 4) · 5 = 60 ta kubchani joylash mumkin ekan.
Demak, qutining hajmi 60 sm3 ga teng bo‘ladi.
E’tibor bersangiz, to‘g‘ri burchakli parallelepiped shaklidagi bu qutining
hajmi uning uchta o‘lchovi: eni, bo‘yi va balandligining ko‘paytmasiga teng
bo‘ldi. Agar to‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmini – V, bo‘yini – a, enini – b va balandligini – c harflari bilan belgilasak, unda quyidagi formulaga ega
bo‘lamiz:
V = a · b · c
V = abc V = S H V = a2
Lekin to‘g‘ri burchakli parallelepiped eni va bo‘yining ko‘paytmasi (a · b) uning
asosining yuziga teng Shuning uchun, parallelepiped asosining yuzini
– S va balandligini – H harflari bilan qayta belgilasak, unda to‘g‘ri burchakli
parallelepiped hajmini topish uchun yangi formulaga ega bo‘lamiz:
V = S · H
Endi qirrasi 5 sm ga teng bo‘lgan kubning hajmini topaylik. Kub ham to‘g‘ri
burchakli parallelepiped bo‘lgani uchun uning hajmi 5 · 5 · 5 = 125 (sm3) ga teng
bo‘ladi. Umumiy holda, qirrasi a ga teng bo‘lgan kubning hajmi
V = a3
formula bilan ifodalanadi .


II-BOB. Hajm o‘lchov birliklari
2.1. Boshlang’ich sinfda “Hajm” tushunchasini shakllantirish metodikasi
Hajmlarni o‘lchash uchun millimetr kub (mm3), detsimetr kub (dm3), metr
kub (m3), kilometr kub (km3) kabi o‘lchov birliklaridan foydalaniladi. Suyuqliklar bilan ish ko‘rilganda 1 dm3 ni boshqacha litr (l) deb ham atashadi.
1 litr = 1 dm3
Endi hajm o‘lchov birliklari orasidagi ba’zi munosabatlarni aniqlaylik.
Ma’lumki, 1 m = 10 dm. Unda 1 m3 qirrasi 1 m (yoki 10 dm) bo‘lgan
kub hajmiga teng bo‘ladi. Bu kub hajmini dm3 da ifodalaylik:
1 m3 = 1 m · 1 m · 1 m = 1 0 d m · 1 0 d m · 1 0 d m = 1 000 d m3
Demak, 1 m 3 = 1000 dm3.
I-Sana__________
II- Sinf_____________
III-Darsning mavzusi: Hajm o'lchov birliklari.
IV-Darsning maqsadi:
Ta’limiy maqsad - Hajm o'lchov birliklari haqida ilmiy tushunchalar berish.
Tarbiyaviy maqsad - O'quvchilarni o'z maqsadiga erishish ruhida tarbiyalash. Bir-
birlariga o'zaro hurmat, jamoa bo'lib ishlash, o'zaro yordam va berilgan vazifani
bajarishda mahsuliyat sezish ko'nikmalarini tarkib toptirish.
Rivojlantiruvchi maqsad - O'quvchilarni mustaqil ishlash, ijodiy izlanish, guruxlarda ishlash orqali bilim olishga, xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrni aniq ifodalashga o'rgatish, til madaniyatini o'stirish.
V-Dars turi: Yangi tishuncha va qonunlarni o'rgatuvchi dars.
VI-Darsda foydalaniladigan metodlar: Hamkorlik texnologiyasi, "Aqliy hujum" ,
VII-Darsda foydalaniladigan jihozlar: ko'rgazmalar
VIII-Tashkiliy qism:
a) salomlashilsh
b) navbatchi axboroti
c) davomatni aniqlash
d) uyga vazifani tekshirish
IX-Darsning rejasi
a) o'tilgan mavzuni takrorlash
b) yangi mavzu bayoni
c) mustahkamlash.
d) X-O'tilganlarni takrorlash:
1) Aralash son aralash songa qanday ko‘paytiriladi?
2) Aralash son kasrga qanday ko‘paytiriladi?
3) Aralash son natural songa qanday ko‘paytiriladi?
Yangi mavzu bayoni:
1 dm3 po'kakning massasi
200 gramm. Sinfingizda 1 m3
po‘kakni ko‘tara oladigan polvon bormi?
1 m Uzunlikning o‘lchov birligi sifatida biror kesmani olaylik.
Qirrasi bir uzunlik birligiga teng bo‘lgan kub birlik kub deyiladi.
Hajm o‘lchov birligi sifatida birlik kub hajmi olinadi.
To‘g‘ri burchakli parallelepipedni n ta birlik kubga ajratish mumkin bo‘lsa, uning hajmi n birlik kub hajmga teng deyiladi.
M i s o l . To‘g‘ri burchakli parallelepipedning eni 4 sm, bo‘yi 3 sm, balandligi 5 sm bo‘lsin. Bu parallelepipedni har birida 4 • 3 = 12 ta holda, to‘g‘ri burchakli parallelepiped hammasi bo‘lib 5* (4*3) = 60 ta birlik kubga ajraladi. Demak, bu parallelepipedning hajmi:
K= 3-4-5 = 60 (sm3) bo‘ladi.
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning bo‘yi (a), eni (b), balandllgi (c) uzunlik birligiga teng bo‘Isa, u holda uning hajmi quyidagicha bo‘ladi:
V = a * b * с (kub birlik).
To‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmi uning uchala o‘lchami ko‘paytmasiga teng.
Ammo a b — to‘gfcri burchakli parallelepiped asosining yuzi (ЗУ- rasm).
Asos yuzini S harfi bilan belgilaymiz: S-a-b.
To‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmi asosi yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng:
V=S H, bunda S - asos yuzi, H — balandlik.
Kubning hamma qirralari o'zaro teng, ya’ni a = b = с bo’lgani uchun, uning hajmi shunday bo‘ladi:
V- aa-a = c? (kub birlik).
Xll-Mustahkamlash:
M i s o l l a r . 1) Qirrasi 1 sm bo‘lgan kubning hajmi
V— 1 sm-1 sm-1 sm= 1 sm3 ga teng.
2) Qirrasi 1 dm boclgan kubning hajmi V— 1 dm3 bo‘ladi.
3) Qirrasi 1 m b o ‘lgan kubning hajmi V— 1 m3 ga teng.
Suyuqliklar, odatda, litr da o‘lchanadi. 1 dm3 = 1 litr.