Bozori 8. Kapital bozori va kapital qo`yilmalar Kapital

Qiymatni diskontirlash. Bir yildan keyin beriladigan bir so`mning bugungi qiymati qancha bo`ladi? Bu savolga javob - foiz stavkasiga bog`liqdir. Faraz qilaylik, foiz stavkasi <sup>i</sup> bo`lsin. U holda biz bir so`mni

jamg`aradigan bo`lsak, uning qiymati bir yildan keyin
1^1 i^
so`mga

teng bo`ladi (agar foiz stavkasi <sup>i  50%</sup> bo`lsa, bugungi bir so`m bir yildan keyin 1,5 so`mga teng bo`ladi). Demak, aytishimiz mumkinki, bir
1so'm
yildan keyin olinadigan bir so`mning bugungi qiymati _1+i so`mga
teng, ya′ni u bir so`mdan kichik bo`ladi. Xuddi shunday ikki yildan keyin
1so'm
<sup>to`lanadigan bir so`mning bugungi qiymati</sup> <sub>1+i</sub>2 <sup>ga teng bo`ladi. Nima</sup>
uchun deganda, bir so`m <sup>i</sup> foiz stavkasi bo`yicha investitsiyaga qo`yilsa,

ikki yildan keyin u ^{1 i 1 i  1 i}2
so`mga teng bo`ladi.

Umumlashtirib aytadigan bo`lsak, joriy diskontirlashtirilgan qiymat <sup>PDV</sup> (Present Discount Value), ya′ni boshlang`ich yilga keltirilgan qiymat - bu ma`lum muddat o`tgandan keyin to`lanadigan bir so`mning

bugungi qiymati (narxi). Agar muddat bir yilga teng bo`lsa,
PDV
1
^{ }1 i^

_n PDV
_ 1

ga teng. Agar muddat
yilga teng bo`lsa, _{1 i}ⁿ
ga teng

bo`ladi. Quyidagi jadvalda (18.3-jadval) bir dollarning har xil foiz stavkalaridagi keltirilgan qiymatlari ko`rsatilgan.
Jadvaldan ko`rish mumkinki, foiz stavkasi qancha yuqori bo`lsa, bir dollarning joriy diskontirlangan (boshlang`ich yilga keltirilgan) qiymati shuncha kichik bo`ladi. Masalan, foiz stavkasi 5% bo`lganda, 10 yildan keyin olinadigan dollarning bugungi qiymati 61,4 sentga teng bo`ladi, 10 foizlik stavkada esa ushbu ko`rsatkich 38,6 sentga va 20% bo`lganda 16,2 sentga teng bo`ladi.

18.3-jadval
1 dollarning diskontirlangan (keltirilgan) qiymati

Foiz	Yillar
stavkasi	1	5	10	20
0,01	0,990	0,951	0,905	0,820
0,05	0,952	0,784	0,614	0,377
0,10	0,909	0,621	0,386	0,149
0,15	0,870	0,497	0,247	0,061
0,20	0,833	0,402	0,162	0,026

Vaqt bo`yicha diskontirlangan (boshlang`ich vaqtga keltirilgan) daromadni qaraymiz. Faraz qilaylik, bizda ikki xil daromad bor. Birinchisini A deb belgilasak, ikkinchi daromadni B deylik. A daromad 400 so`mga teng bo`lib, uning 200 so`mi hozir to`lanadi, qolgan 200 so`mi bir yildan keyin to`lanadi. B daromad 440 so`m bo`lib, uning 40 so`mi bugun to`lanadi, 200 so`mi bir yildan keyin, qolgan 200 so`mi ikki yildan keyin to`lanadi. Ushbu ikki variantdan qaysi biri foydaliroq hisoblanadi? Javob: foiz stavkasiga bog`liq. Ushbu daromadlarni boshlang`ich vaqtga keltirilgan qiymatini hisoblaymiz.

PDV ^ A^  200  ²⁰⁰ ;

PDV ^ B^  40 
200 _ 200 _.
 

1 i
(1 i) (1 i)
18.4-jadval

Diskontirlangan daromadlar turi

Daromadlar	Yillar bo`yicha keltirilgan daromad
turi	joriy yil	1-yil	2-yil
A	200	200	0
B	40	200	200

Quyidagi jadvalda daromadlarning ikkala turi bo`yicha foizlar stavkasi 5, 10, 15, 20% bo`lgandagi keltirilgan qiymatlari ko`rsatilgan. Jadvaldagi ma`lumotlardan ko`rish mumkinki, daromadlarni tanlash foiz stavkalariga bog`liq. Agar foiz stavkasi 10% ga teng va undan kichik bo`lganda, shaxs A daromad turiga qaraganda B daromad turini tanlashi yaxshiroq bo`lardi.

17.5-jadval
Foiz stavkalarida diskontirlangan daromad

Daromad	Foiz stavkalarida diskontirlangan daromad, (so`mda)
turi	i  0,05	i  0,10	i  0,15	i  0,20
A	390,5	381,8	373,9	366,7
B	411,9	387,1	365,1	345,6

Foiz stavkasi 15% va undan yuqori bo`lganda, A daromad turi B
daromad turiga nisbatan yaxshiroq bo`lar edi.
Bu yerda asosiy sabab, A daromad qiymati B daromadga qaraganda kam bo`lsa ham, u tezroq to`lanadi.

2. 
   Investitsiyani hisoblashda diskontlangan qiymat
   

Investitsiya qo`yishdan maqsad, kelajakda olinadigan daromadlarni va qilinadigan xarajatlarni solishtirish orqali loyihaning qiymatini baholash mumkin bo`ladi. Investitsiyani baholashda sof keltirilgan qiymat

mezoni ^{(NPV )}
ishlatiladi. Bu mezonga ko`ra, agar olinadigan daromad

investitsiyaga sarflanadigan xarajatdan yuqori bo`lsa, investitsiya amalga oshiriladi.
Faraz qilaylik, investitsiya hajmi boshlang`ich ishlab chiqarish yili

_uchun (t  0)
^I ga teng; ^R_t ^{, C}_t
- kutiladigan ^t -yildagi ^{(t  1,2,...,T)}

daromadlar va xarajatlar. U holda sof keltirilgan qiymat quyidagiga teng:

NPV
 I 
R₁  C_1
 R₂  C₂
... ^RT

• 
  C_{T ,}
  

  
(1 i) (1 i)^2
2 (1 i)bu yerda, ⁱ - diskont normasi (xarajatlarni bir vaqtga keltirish normasi). Diskont normasi ⁱ foiz stavkasi yoki boshqa bir stavka bo`lishi mumkin. T - loyihani faoliyat ko`rsatish muddati.
Ba`zi hollarda diskont normasini asosiy kapitalga qo`yilgan al`ternativ xarajat sifatida qarash mumkin.
Agar <sup>NPV  0</sup> bo`lsa, investitsiya o`zini oqlaydi, ya′ni keltirilgan
foyda qo`yilgan investitsiya qiymatidan katta. Agar ^{NPV  0} bo`lganda investitsiya o`zini oqlamaydi.

Loyihaning ishlash muddati cheksiz bo`lganda ^{t  } , sof
R  C

keltirilgan qiymat quyidagicha hisoblanadi: ^NPV
 I  _i .

Investitsiyaga talab. Sof keltirilgan qiymat mezoniga ko`ra,

investitsiya o`zini oqlaydi, agar <sup>NPV</sup>
 I 
<sup>f (i)  0</sup> bo`lsa.

^T
T R  C

Bu yerda: _ ^t_{1 i}
f (i)  _ ^{t t} .
t 1
Demak, ^{I  f (i)} investitsiyaga talab funksiyasi. Ushbu
funksiyaning grafigi kamayuvchi bo`lib, investitsiya "narxi" bilan, ya′ni foiz stavkasi bilan investitsiyaga qilinadigan xarajatlar o`rtasidagi teskari aloqani ifodalaydi (18.3-rasm).
i


0 _I