Buni har bir yosh matematik bilishi kerak
Download 1.14 Mb. Pdf ko'rish
|
Buni har bir yosh matematik bilishi kerak @bookshelf pdf
- Bu sahifa navigatsiya:
- 108. Simson to‘g‘ri chizig‘i.
102. Braxmagupta formulasi. Aylanaga ichki chizilgan to‘rtburchakning
tomonlari 𝑎, 𝑏, 𝑐 va 𝑑 hamda yuzi 𝑆 bo‘lsa, 𝑆 = √(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐)(𝑝 − 𝑑) bunda 𝑝 = 𝑎+𝑏+𝑐+𝑑 2 . 103. Tomonlari 𝑎, 𝑏, 𝑐 va 𝑑 bo‘lgan to‘rtburchakka ham tashqi, ham ichki aylana chizilsh mumkin bo‘lsa, uning yuzi √𝑎𝑏𝑐𝑑 bo‘ladi. 104. Ikki aylana 𝐴 va 𝐵 nuqtalarda kesishadi. Bu aylanalarda 𝐴𝐶 va 𝐴𝐷 vatarlar ikkinchi aylanaga urinadigan qilib o‘tkazilgan. U holda, 𝐴𝐵 = √𝐶𝐵 ∙ 𝐷𝐵. 105. Aylana va to‘g‘ri chiziq 𝑀 nuqtada urinadi. Aylananing 𝐴 va 𝐵 nuqtalaridan bu to‘g‘ri chiziqqa uzunliklari 𝑎 va 𝑏 bo‘lgan perpendikularlar o‘tkazilgan. U holda, 𝑀 nuqtadan 𝐴𝐵 to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa √𝑎𝑏. 106. Aylanadan tashqaridagi 𝑀 nuqtadan unga ikki urinma o‘tkazilgan. Agar aylananing 𝐶 nuqtasidan urinmalargacha masofalar 𝑎 va 𝑏 bo‘lsa, 𝐶 nuqtadan urinish nuqtalari orqali o‘tgan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa √𝑎𝑏. 107. 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 beshburchak aylanaga ichki chizilgan. 𝐴 nuqtadan 𝐵𝐶, 𝐷𝐶 va 𝐷𝐸 to‘g‘ri chiziqlargacha bo‘lgan masofalar mos ravishda 𝑎, 𝑏 va 𝑐 bo‘lsa, 𝐴 nuqtadan 𝐵𝐸 to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa 𝑎𝑐 𝑏 . 108. Simson to‘g‘ri chizig‘i. Uchburchakka tashqi chizilgan aylanada olingan nuqtadan uning tomonlariga (yoki tomonlarining davomlariga) o‘tkazilgan perpendikularlar bir to‘g‘ri chiziqda yotishini isbotlang. 33 109. Aylanalarning kesishish nuqtalaridan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq aylanalarning umumiy urinmasini teng ikkiga bo‘lib o‘tishini isbotlang. 110. Radiuslari 𝑅 va 𝑟 bo‘lgan aylanalar 𝐴 va 𝐵 nuqtalarda kesishib, to‘g‘ri chiziqqa 𝐶 va 𝐷 nuqtalarda urinadi; 𝑁 nuqta – 𝐴𝐵 va 𝐶𝐷 to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasi (𝐵 nuqta 𝐴 va 𝑁 nuqtalar orasida). U holda, a) 𝐴𝐶𝐷 uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini; b) 𝑁𝐴𝐶 va 𝑁𝐴𝐷 uchburchaklarning 𝑁 uchlaridan o‘tkazilgan balandliklari nisbatini toping. 111. Qavariq 𝐴𝐵𝐶𝐷 to‘rtburchakning 𝐴𝐶 va 𝐵𝐷 diagonallari o‘tkazilgan. Agar 𝐴𝐷 = 2, ∠𝐴𝐵𝐷 = ∠𝐴𝐶𝐷 = 90° hamda 𝐴𝐵𝐷 va 𝐴𝐶𝐷 uchburchaklarga ichki chizilgan aylanalarning markazlari orasidagi masofa √2 bo‘lsa, 𝐵𝐶 ni toping. Download 1.14 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling