Buxoro davlat universiteti axborot texnogiyalari fakulteti mustaqil ish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
AXBOROT TEXNOGIYALARI FAKULTETI


MUSTAQIL ISH

Fan nomi:Matemetik modellashtirish

Guruh:1-1 PMI-19
Bajardi:Ilyosova Mashhura
Tekshirdi:

Matematik model va uning real ob’ekti orasidagi muvofiqlik. Matematik modellarning nazariy va amaliy tadqiqoti, ularning adekvatligi.

REJA

1.Ob’yekt va model tushunchasi.

2. Model turlari.
3. Matemetik modellashtirish bosqichlari.

1. Ob’yekt va model tushunchasi.
Ob’ekt deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan tabiat elementi tushuniladi. Suv yoki gaz oqayotgan truba, paxta terish mashinasining shpendeli, elektr toki o’tkazuvchisi, qurilishda ishlatiladigan temir-beton plitalar ob’ektga misol bo’la oladi. Ob’ektni o’rganish o’ta murakkab jarayon bo’lib, u bir necha xil usullar yordamida amalga oshiriladi. A ob’ekt va V model o’rtasida quyidagicha munosabat mavjud:

Ya’ni, A ob’ekt o’rganiladi va unga mos model quriladi. Model o’rganilib, uning kompyuterli modeli tuziladi va uning natijalari ob’ektga qo’llaniladi.
Matematik model tizimni matematik izohlash uchun ishlatiluvchi abstrakt model boʻlib, maʼlum bir hodisa va jarayonni matematik formula va bogʻlanishlar orqali tushuntirib beradi. Bu modellarning eng sodda korinishi chiziqli regressiya formulalari bolib, ular {\displaystyle y=b_{0}+b_{1}x}  koʻrinishida namoyon boʻladi.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan. Keyinchalik bu Matematik model takomillashtirilib, suyuqlikning qisiluvchanligi, yopishqoqligi, molekulyar tuzilishi, uyurma hosil boʻlishi, issikdik, elektr va boshqa taʼsirlar hisobiga olingan differensial tenglamalari tuzilgan. Matematik model fizika, astronomiya, biol., iqtisodiyot, tibbiyot va boshqa sohalarda asosiy tadqiqot usuli hisoblanadi.^[1]