5.4. Eng yaxshi o’zgarmasni yasash.
Misol 5.1. (eng yaxshi o`zgarmas). funksiya uchun 0-chi darajali eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadini tuzish lozim bo`lsin. Agar bo`lsa, u holda izlanayotgan eng yaxshi o`zgarmas bo`ladi va . Chunki, bu holda mos ravishda maksimum va minimum nuqtalar Chebishev alternansini tashkil qiladi.
5.5. Eng yaxshi chiziqli funksiyani yasash.
Misol 5.2. (eng yaxshi chiziqli funksiya) funksiya oraliqda ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi va da ishorasini saqlasin. Aniqlik uchun deb olamiz. Shu funksiyaning birinchi darajali (chiziqli) eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadini yasash talab qilinsin. Bunday ko`phadni grafik usulda yasashni ko`rsatamiz(1- chizma):
1-chizma
funksiya grafigining va nuqtalarini kesma, ya’ni chiziqli funksiya grafigi bilan tutashtiramiz. intervalda yagona nuqta topiladiki, unga mos funksiya grafigiga o`tkazilgan urinma chiziqli funksiyaning grafigi ga paralleldir. shartni nazarga olsak, . Demak, uchun eng yaxshi yaqinlashtirish chiziqli funksiyasi bo`ladi, chunki Chebishev alternansini tashkil qiladi.
5.6. Ikki funksiya eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadlari yig`indisi ular yig`indisining eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadi bo`lmasligini tasdiqlovchi misol.
Misol 5.3. Endi ikki funksiya eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadlari yig`indisi ular yig`indisining eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadi bo`lmasligini tasdiqlovchi misol ko`rsatamiz.
2-chizma .
Chizmada ifodalangan funksiyalarning eng yaxshi yaqinlashtirish ko`phadlari uchun uchun uchun ,
Do'stlaringiz bilan baham: |
