Chiziqli algebra va analitik geometriya

Masalan, 46,62510→(2) o‘nlik sanoq tizimidan ikkilik sanoq tizimiga o‘tkazamiz. Butun qismi 46 sonini alohida o‘tkazib olamiz.

Qoldiqlarni o‘ngdan chapga yozamiz: 101110=4610

Kasr qismini ikkilik tizimiga alohida o‘tkazamiz: 0,625*2=1,250; 0,250*2=0,500; 0,500*2=1,000 (kasr qismi 0-ga teng). Olingan natijalardagi butun qismini chapdan o‘ngga (yuqoridan pastga) ketma-ket yozib chiqamiz - 0,101 ya'ni, 0,625(10)=0,101(2). Demak, oxirgi natija: 46,62510=101110,101(2). Kompyuterda ishlashda 10-lik va 2-lik sanoq tizimlaridan tashqari ikkilik-o‘nlik va 16-lik sanoq tizimlari ishlatiladi. Ikkilik-o‘nlik tizimida har bir o‘nlik tizimiga tegishli raqam tetrada (4 ta ikkilik razryad) bilan belgilanadi. Masalan, 0=0000, 1=0001, 2=0010 va h.k. 327(10)= 0011 0010 0111 Ikkilik-o‘nlik tizim ma'lumotlarni kompyuterga kiritishda va dasturlashda ishlatilsa (masalalarni tayyorlash va dasturlashga qulay), 16 lik sonlar ikkilik sonlarni qisqartirish uchun qulay.

16-lik sanoq tizimi ko‘pincha dasturlashda ishlatiladi. Ushbu tizimda 9 raqamdan katta raqamni belgilash uchun harflardan foydalaniladi: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Masalan, 16-lik son F17B, ikkilik ko‘rinishda - 1111000101111011, o‘nlik ko‘rinishda - 61819 . Ikkilik sonni 16-likga o‘tkazish uchun ikkilik sonni kichik bitlaridan boshlab, tetradalarga bo‘lib chiqish kerak. Masalan, 111010(2) 16-likda ushbu sonni ko‘rinishi A=1010, 3=0011 Demak, 111010 (2)=3А(16) teng bo‘lar ekan.

Jadval

Ikkilik arifmetikasi Mikroprotsessor (MP)larda qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish oddiy arifmetik amallar singari bajariladi. Mikroprotsessorlarni ko‘pchiligi ikkilik sonlarni qo‘shish va ayirish buyruqlariga ega, lekin ularning kamchiligi (masalan, Intel 8086, 8088)ko‘paytirish va bo‘lish buyruqlariga ega emas. Quyidagi rasmda ikkilik qo‘shish, ayirish va ko‘paytirishning oddiy qoidalari keltirilgan.

Odatda kompyuter axborotga ikkilik kodda ishlov beradi. Lekin, agar belgili sonlarga ishlov berish kerak bo‘lsa, u holda maxsus qo‘shimcha kod ishlatiladi. Qo‘shimcha kodni tushuntirish uchun quyida mikprotsessorni registrini yoki xotira yacheykalarini tasvirini keltiramiz: