Chiziqli algebraik tenglamalar tizimini echish

Kurs ishining maqsadi. Bu kurs ishida Itaratsion usullarning umumiy harakteristikasini o’rganishga doir misollar yechish ishning asosiy maqsadini tashkil etadi.
Kurs ishining vazifasi. . Kurs ishida Hisoblashda iteratsion usullar ,ularning harakteristikasi,usullarning ishchi algaritmlarini o’rganish ishning asosiy fazifasini tashkil etadi.
Kurs ishining o’rganganlik darajasi. Bu kurs ishida hisoblashda iteratsion usullardan, ularning umumiy harakteristikasiga doir misollar keltirilgan.
Kurs ishining tadqiqot predmeti. Iteratsion usullar, iteratsion usullarning umumiy harakteristikasi, oddiy iteratsion usul, Zeydel usul.
Kurs ishining ob’yekti. Iteratsion usullarni o’rganish.
Kurs ishining amaliy ahamiyati. Kurs ishidan universitet talabalari hisoblash usullari fanidan Iteratsion usullarni o’rganayotgada keng foydalanishlari mumkin.
Kurs ishining metodlari. Kurs ishida matematik analiz, kompleks o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi, chiziqli algebra elementlari va hisoblash usullaridan foydalanildi.
Kurs ishining metodologik asosi. Kurs ishi amaliy ahamiyatga ega bo’lib, hisoblash usullari fanida Iteratsion usullarni qo’llashga doir misollar keltirilgan.
Kurs ishining hajmi va tuzilishi. Kurs ishi kirish, asosiy qism,asosiy qismda 5ta reja. Foydalanilgan adabiyotlar va mundarijadan iborat.

1. ITERATSION USULLAR

Bugunda turli tamoyil (printsip)larga asoslangan juda ko`plab iteratsion usullar mavjud. Umuman, bu usullarning, o`ziga xos tomonlaridan biri shundan iboratki, pul kuiilgan xatoliklari har kadamda to`g’rilanib boradi. Aniq usullar bilan ishlayotganda, agar biror kadamda xatoga pul kunilsa, bu xato oxirgi natijaga ham ta`sir kiladi. Yaqinlashuvchi iteratsion jarayonning biror kadamida yo`l qo`yilgan xatolik esa faqat bir necha iteratsiya kadamini ortikcha bajarishgagina olib keladi xolos. Biror kadamda yo`l qo`yilgan xatolik keyingi kadamlarda to`zatilib boriladi. Boz ustiga bu usullarning hisoblash tartibi sodda bo`lib, ularni EHM larda hisoblash qulaydir. Lekin har bir iteratsion usulning qo`llanish soxasi chegaralangandir. CHunki iteratsiya jarayoni berilgan tizim uchun o`zoklashi-shi yoki shuningdek, sekin yaqinlashishi mumkinki, buning okibatida amalda echimni konikarli aniqlikda topib bo`lmaydi.

Shuning uchun ham iteratsion usullarda faqat yaqinlashish masalasigina emas, balki yaqinlashish tezligi masalasi ham katta axamiyatga egadir. Yaqinlashish tezligi dastlabki yaqinlashish vektorining qulay tanlanishiga ham borlikdir.
Bu paragrafda avval iteratsion usullarning umumiy xarakteristikasini kurib chiqamiz, so`ngra esa hisoblash amaliyotida keng qo`llaniladigan iteratsion usullarni keltiramiz.