Chiziqli algebraik tenglamalarning tizimlarini oddiy iteratsiyalar usuli bilan yechish. Usulning hisoblash algoritmi, xatoligini baholash

1⁰. Har qanday A va B to‘plamlar uchun
(kommunikativlik xossa) o‘rinli.
2⁰. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun
(assotsiativlik xossa) o‘rinli.
3⁰. Agar bo‘lsa, u holda
4⁰. Ixtiyoriy A to‘plam uchun

5⁰. Har qanday A, B, C to‘plamlar uchun
a) b)
Bu xossalarning isbotlari Eyler-Venn diagrammalari yordamida ko‘rsatiladi. Masalan, 5⁰ dagi a) tenglikning isbotini 3-rasmdan osongina anglab olish mumkin.

C

3-rasm.

Qism to‘plamning to‘ldiruvchisi. To‘plamlar ayirmasi.
Ta’rif. bo‘lsin A to‘plamning B to‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlarinigina o‘z ichiga olgan to‘plam B to‘plamning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi deyiladi va deb belgilanadi.

4-rasm.
B to‘plamni universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam B' deb belgilanadi.
Ixtiyoriy A va B va universal to‘plam I uchun quyidagi tengliklar o‘rinli:
a) b)
Haqiqatdan a) yoki yoki yoki
Bu esa a) tenglikning to‘g‘riligini tasdiqlaydi.
Ta’rif. bo‘lsin. A to‘plamning B to‘plamda yotmagan elementlaridan tashkil topgan to‘plam A va B to‘plamlarning ayirmasi deyiladi va kabi belgilanadi.
Misol. to‘plamlar berilgan. bo‘ladi. Bu yerda ko‘rinadiki,
To‘plamlar ayirmasi ta’rifini va ko‘rinishda yozish mumkin.
To‘plamlar birlashmasi, kesishmasi va ayirmasi amallari quyidagi xossalarga ega:

1. 
   
   
2.