Chjimin Guo matematika va axborot fanlari maktabi, ÿ Muallif: Zhiming Guo

M = maks
ÿ2(t, h(t)) = 0 = y(t, h(t)),
1
lim
tÿ+ÿ
.
,
(s)ds ÿ (h0 - x)u
,
Ushbu maqolada biz bir o'lchovli muhitda Lesli-Gower va Holling-toifa II yirtqich-o'lja modelini
ko'rib chiqdik. Model dastlab mintaqani [0, h0] egallagan va ikkalasi ham o'z hududini kengaytirishga
moyil bo'lgan ikkita turni o'rganadi. Ushbu parametrda biz bir nechta natijalarga erishamiz.
y ÿC[0,h0]
ÿ1(0, x) = M1M(h0 - x)[2 - M(h0 - x)] ÿ M1M(h0 - x)
) = ÿty ÿ Dÿxxy,
u ÿC[0,h0]
'
y
ÿtÿ2 ÿ Dÿxxÿ2 ÿ 2DM2M2 ÿ ky ÿ ky(1 ÿ)
,
va ÿ2(0, x) = M2M(h0 - x)[2 - M(h0 - x)] ÿ M1M(h0 - x) uchun x ÿ [h0 - M-1 , h0]. u ÿC[0,h0]
Birinchi tanlov sifatida biz M = max ni tanlaymiz
ÿ1(t, h(t) ÿ Mÿ1 ) = M1 ÿ u(t, h(t) ÿ Mÿ1 ),
u(t, ·)C[0,h(t)] = 0, lim
2D
,
2
(i) 4.2 teorema va 4.3 teorema ikki turning muvaffaqiyat va omadsizlik tarqalishida asimptotik
xatti-harakatini hÿ ko'rinishida ta'minlaydi: Agar hÿ = +ÿ, bizda
(s)ds ÿ (h0 - x)y
lim
tÿ+ÿ
k
ÿ2(t, h(t) - Mÿ1 ) = M2 ÿ y(t, h(t) - Mÿ1 ).
y(t, ·)C[0,h(t)] = 0.
ÿxu(t, h(t)) ÿ ÿxÿ1(t, h(t)) = ÿ2MM1 va ÿxy(t, h(t)) ÿ ÿxÿ2(t, h(t)) = ÿ2MM2.
y(0, x). Hozircha bizda M qondirishi kerak bo'lgan ikkita cheklov mavjud. Biz M ni shunday tanlaymiz
C[0,h0] ,
ÿtÿ1 ÿ ÿxxÿ1 ÿ 2M1M2 ÿ u ÿ u(1 ÿ u ÿ dy) = ÿtu ÿ ÿxxu,
lim
tÿ+ÿ
Keyin taqqoslash printsipi t ÿ [0, T] va x ÿ [h(t) ÿ Mÿ1 , h(t)] uchun ÿ1 ÿ u va ÿ2 ÿ y ni hosil qiladi. ÿ1
(t, h(t)) = u(t, h(t)) = 0 va ÿ2(t, h(t)) = y(t, h(t)) = 0 bo‘lganligi sababli biz shuni olamiz.