Cho`zilish va siqilishda oid masalalar. Reja

CHO`ZILISH VA SIQILISHDA OID MASALALAR.


REJA
1. Statik aniqmas sistema.
2. Statik aniqmas sistemalarni hisoblash.
3. Statik aniqmas masalalarni yechishning rejasi
4. Brusning cho`zilish va siqilishdagi mustahkamligini aniqlash.
Tayanch so`zlar va iboralar: statik aniqmas sistema, statik aniqmas masala, ortiqcha nomalum, xavfli yuklanishlar usuli, ruxsat etilgan kuchlanishlar usuli, chegaraviy holatlar usuli.
Sterjenlarda hosil bo`ladigan zo`riqish kuchlarining soni yoki sistemada hosil bo`ladigan noma'lum reaksiya kuchlarining soni statitikaning muvozanat tenglamalari sonidan ortiq bo`lgan sistema statik aniqmas sistema deb ataladi. Bunday sistemalarning sterjenlaridagi noma'lum zo`riqish kuchlarini yolg`iz statitikaning muvozanat tenglamalari yordamida aniqlab bo`lmaydi. Shuning uchun bunday masalalarga statik aniqmas masalalar deyiladi. Statik aniqmas masalalarni yechish uchun statikaning muvozanat tenglamalari tuziladi, so`ngra «ortiqcha» nama'lumlarning soni ya'ni noma'lum zo`riqish kuchlari statitikaning shu masalaga tegishli muvozanat tenglamalaridan qancha ortiqligi topiladi. Shundan keyin sistema deformasiyasining shartidan foydalanib qo`shimcha tenglamalar soni topiladi, qo`shimcha tenglamalarning soni albatta ortiqcha noma'lumlar soniga to`g`ri kelishi kerak.
Masalaning statik aniqmaslik darajasi «ortiqcha» noma'lumlar soni bilan belgilanadi.
Sterjenning deformasiyasi uning o`lchamiga va materialning elastik xossalariga bog`liq bo`lganligidan unda hosil bo`ladigan zo`riqish kuchlari ana shu faktlarga albatta bog`liqdir.
Misol tariqasida 6,1 –rasm, a da ko`rsatilgan sistemani tekshiramiz. Materialning qarshiligini kesish usulidan foydalanib, uning uchta sterjenida N₁,N₂, va N₃ elastik kuchlar noma'lum ekanini bilib olamiz (6,1-rasm b).
Bu sistema tekislikdagi parallel kuchlar sistemasi bo`lgani uchun faqat ikkita muvozanat tenglamasi yozish mumkin:

∑X= N₁ +N₂+N₃-Р=0; ( 1)

M_A=-N₂a+ N₃2a+P =0 ; (2)
Bu ikki tenglamadan uchta noma'lumni topish mumkin bo`lmaganligidan, bitta qo`shimcha tenglama tuzish kerak bo`ladi. Bu qo`shimcha tenglama sistemaning elementlarida hosil bo`ladigan deformasiyalarning munosabatidan deformatsiyadan keyingi vaziyati. (6,1 –rasm,a) da punktir chiziqlar bilan ko`rsatilgan.

6,1 –rasm.

Biz tekshirayotgan xol sistemaga kuch ta'siridan, AV brus absolyut bikr bo`lganidan vaziyatlari AS A,S, trapetsiyani tashkil etadi, trapetsiyaning asoslari ikki chekka sterjenning absalyut chizilishidan iborat bo`lib, o`rtadagi sterjenning absalyut cho`zilishi trapesianing o`rta chizig`idir, binobarin, uzayishlari orasidagi bog`lanishlarni tuzamiz:

= = (3)
bu absolyut cho`zilishlarni Guk qonuni yordamida tegishli noma'lum zo`riqish kuchlari bilan ifodalaymiz:

₁= ; ₂= ; ₃= . (4)
(4) tenglamalarni (3) ga qo`yib quyidagi qo`shimcha tenglamani chiqamiz.

; ( 5 )
endi yuqoridagi uch no'malumli algebralik tenglamani yechib quyidagi natijani olamiz:

; ; .
Misoldan ko`rinib turibdiki, statik noaniq sistemaning bitta elementini tayyorlashda quyilgan noaniqlik shu sistemaning barcha elementlarida zo`riqish kuchlarini hosil qiladi.

Cho`zilish va siqilishda brus mustaxkamligini tekshirish va uning zarur o`lchamlarini aniqlash.
Oldin bo`ylama kuch ta'sirida brusda kuchlanish va deformasiyalarning taqsimlanishi masalasi ko`rib chiqiladi.
Lekin berilgan nagruzka ostida sterjen (ostida) uzoq muddat ishlashi (ishonchli) ko`ndalang kesim o`lchamlari qanday bo`lishi kerakligi masalasi xal qilinmaydi. Bu esa materiallar qarshiligining bosh masalalaridan biridir. Ommaviy qurilish ketayotgan bir sharoitda konstruktsiya puxtaligini to`la ta'minlash bilan birga qurilish materiallarini tejamli sarflash masalasi ko`tariladi.
Sterjen o`lchamlari berilgan xollarda sterjenning yuk ko`tarishi layoqatini, ya'ni sterjen hech qanday o`zgarishlarga uchramasdan uzoq muddat ishlash uchun xavfli bo`lmagan kuchni topish masalani yechish uchun maxsus hisoblashlarni bajarish zarur.
Bunday masalalarni yechishning uch xil usuli bor.

1. Xavfli nagruzkalar usuli.

2. Ruxsat etilgan kuchlanishlar usuli


3. Chegaraviy holat bo`yicha hisoblash.


1. Xavfli nagruzkalar usuli. Bu usulda mustahkamlik sharti siaftida inshootga ta'sir qiladigan eng katta nagruzka ruxsat etilgan qiymat (Р) dan oshib ketmasligi kerakligi talabi qo`yiladi. Ruxsat etilgan nagruzka xavfli nagruzkaning mustahkamlikning extiyot koeffisiyenti deb ataladigan biror koeffitsiyent (n>1) ga bo`lingan qiymatiga teng:
Р_мах (6)
bunday markaziy cho`zilish yoki siqilishda xavfli kuch quyidagi tenglamadan topiladi.
Р<sub>х</sub>  (7)
Mo`rt materiallar uchun oquvchanlik chegarasi o`rniga mustahkamlik chegarasini olish mumkin:
Р_х F (8)


2. Ruxsat etilgan kuchlanishlar usuli.
Bu usulda sterjenda paydo bo`ladigan eng katta kuchlanish ruxsat etilgan qiymatdn ortib ketmasligi talab etiladi. Ruxsat etilgan normal kuchlanish ( ) bilan belgilanadi.
Masalan cho`zilishda mustahkamlik sharti quyidagi ko`rinishga ega:

(9)
Haqiqiy kuchlanishni ruxsat etilgan qiymatga teng deb taxlil qilsak,quyidagiga ega bo`lamiz: