Cho`zilish va siqilishda statik noaniq masalalar. Reja

 CHO`ZILISH VA SIQILISHDA STATIK NOANIQ MASALALAR.


REJA

1. Statik aniqmas sistema.

2. Statik aniqmas sistemalarni hisoblash.

3. Statik aniqmas masalalarni yechishning rejasi

4. Brusning cho`zilish va siqilishdagi mustahkamligini aniqlash.


Tayanch so`zlar va iboralar: statik aniqmas sistema, statik aniqmas masala, ortiqcha nomalum, xavfli yuklanishlar usuli, ruxsat etilgan kuchlanishlar usuli, chegaraviy holatlar usuli.

Sterjenlarda hosil bo`ladigan zo`riqish kuchlarining soni yoki sistemada hosil bo`ladigan noma'lum reaksiya kuchlarining soni statitikaning muvozanat tenglamalari sonidan ortiq bo`lgan sistema statik aniqmas sistema deb ataladi. Bunday sistemalarning sterjenlaridagi noma'lum zo`riqish kuchlarini yolg`iz statitikaning muvozanat tenglamalari yordamida aniqlab bo`lmaydi. Shuning uchun bunday masalalarga statik aniqmas masalalar deyiladi. Statik aniqmas masalalarni yechish uchun statikaning muvozanat tenglamalari tuziladi, so`ngra «ortiqcha» nama'lumlarning soni ya'ni noma'lum zo`riqish kuchlari statitikaning shu masalaga tegishli muvozanat tenglamalaridan qancha ortiqligi topiladi. Shundan keyin sistema deformasiyasining shartidan foydalanib qo`shimcha tenglamalar soni topiladi, qo`shimcha tenglamalarning soni albatta ortiqcha noma'lumlar soniga to`g`ri kelishi kerak.

Masalaning statik aniqmaslik darajasi «ortiqcha» noma'lumlar soni bilan belgilanadi.

Sterjenning deformasiyasi uning o`lchamiga va materialning elastik xossalariga bog`liq bo`lganligidan unda hosil bo`ladigan zo`riqish kuchlari ana shu faktlarga albatta bog`liqdir.

Misol tariqasida 6,1 –rasm, a da ko`rsatilgan sistemani tekshiramiz. Materialning qarshiligini kesish usulidan foydalanib, uning uchta sterjenida N₁,N₂, va N₃ elastik kuchlar noma'lum ekanini bilib olamiz (6,1-rasm b).

Bu sistema tekislikdagi parallel kuchlar sistemasi bo`lgani uchun faqat ikkita muvozanat tenglamasi yozish mumkin:

∑X= N₁ +N₂+N₃-Р=0; ( 1)

M_A=-N₂a+ N₃2a+P =0 ; (2)

Bu ikki tenglamadan uchta noma'lumni topish mumkin bo`lmaganligidan, bitta qo`shimcha tenglama tuzish kerak bo`ladi. Bu qo`shimcha tenglama sistemaning elementlarida hosil bo`ladigan deformasiyalarning munosabatidan deformatsiyadan keyingi vaziyati. (6,1 –rasm,a) da punktir chiziqlar bilan ko`rsatilgan.

6,1 –rasm.

Biz tekshirayotgan xol sistemaga kuch ta'siridan, AV brus absolyut bikr bo`lganidan vaziyatlari AS A,S, trapetsiyani tashkil etadi, trapetsiyaning asoslari ikki chekka sterjenning absalyut chizilishidan iborat bo`lib, o`rtadagi sterjenning absalyut cho`zilishi trapesianing o`rta chizig`idir, binobarin, uzayishlari orasidagi bog`lanishlarni tuzamiz:

= = (3)

bu absolyut cho`zilishlarni Guk qonuni yordamida tegishli noma'lum zo`riqish kuchlari bilan ifodalaymiz:

₁= ;  ₂= ;  ₃= . (4)

(4) tenglamalarni (3) ga qo`yib quyidagi qo`shimcha tenglamani chiqamiz.

; ( 5 )

endi yuqoridagi uch no'malumli algebralik tenglamani yechib quyidagi natijani olamiz:

;  ;  .
Misoldan ko`rinib turibdiki, statik noaniq sistemaning bitta elementini tayyorlashda quyilgan noaniqlik shu sistemaning barcha elementlarida zo`riqish kuchlarini hosil qiladi.

Cho`zilish va siqilishda brus mustaxkamligini tekshirish va uning zarur o`lchamlarini aniqlash.

Oldin bo`ylama kuch ta'sirida brusda kuchlanish va deformasiyalarning taqsimlanishi masalasi ko`rib chiqiladi.

Lekin berilgan nagruzka ostida sterjen (ostida) uzoq muddat ishlashi (ishonchli) ko`ndalang kesim o`lchamlari qanday bo`lishi kerakligi masalasi xal qilinmaydi. Bu esa materiallar qarshiligining bosh masalalaridan biridir. Ommaviy qurilish ketayotgan bir sharoitda konstruktsiya puxtaligini to`la ta'minlash bilan birga qurilish materiallarini tejamli sarflash masalasi ko`tariladi.

Sterjen o`lchamlari berilgan xollarda sterjenning yuk ko`tarishi layoqatini, ya'ni sterjen hech qanday o`zgarishlarga uchramasdan uzoq muddat ishlash uchun xavfli bo`lmagan kuchni topish masalani yechish uchun maxsus hisoblashlarni bajarish zarur.

Bunday masalalarni yechishning uch xil usuli bor.

1. Xavfli nagruzkalar usuli.

   
   

2. Ruxsat etilgan kuchlanishlar usuli