Цифровые фильтры

filtrining impulsli javobining konvolyutsiyasi

va kirish ketma-ketligi bilan aniqlanganligi sababli,

unga konvolyutsiyaning Z-konvertatsiyasi

haqidagi teoremani qo'llagan holda, biz olish

O'tkazish xarakteristikasi va tizim funktsiyasi

Diskret tizimlar uchun uzatish funktsiyasining

analogi tizim funktsiyasidir H (z). Ta'rif bo'yicha,

raqamli filtrning tizim funktsiyasi deyiladi

Z-impulsli javobining o'zgarishi:

Farq tenglamasi bilan berilgan RF tizim funktsiyasi

Z-transformatsiyani tenglamaning ikkala

tomoniga qo'llang:

Jismoniy jihatdan amalga oshiriladigan
raqamli filtrning tizim funktsiyasi kasrli ratsionaldir.

Chastotali xarakteristika Chastotani ko'payishi

Analog filtr uchun chastotali javob S2(j)

chiqishidagi signal spektrining S1(j) kirishidagi

signal spektriga nisbati sifatida aniqlanadi:

Chastotali xarakteristika Chastotani ko'payishi

x(k)=exp(+jk); - .

{h(k)}={h0,h1...hk}. Bunda m-chi chiquvchi natija

Biz harmonik ketma -ketlik tushunchasini kiritamiz
Keling, bu ketma -ketlikni IH bilan RFga beraylik

Chastotali xarakteristika Chastotani ko'payishi

Raqamli filtr chiqishidagi signal kirish signallari

bilan bir xil chastotali ketma -ketlikni ifodalaydi,

ularning namunalari kirish namunalarini K(j)

kompleks soniga ko'paytirish yo'li bilan olinadi –

, va {hn ga bog'liq. }.

Chastotali xarakteristika Chastotani ko'payishi

DF chastotali javobi uning tizim funktsiyasiga

K(j)=H(exp(j)) munosabati bilan bog'liq.

ya'ni Z-1 ni exp(-j) ga almashtirish orqali olinadi.

Shunday qilib, CHCP birlik radiusi aylanasida