Complete English grammar

в поисках, за (указывает на цель поисков)
What is he after? — Что ему нужно? Куда он гнёт?
Who is he after? — Кто ему нужен?
to go after gold — отправиться за золотом

---

149 
о, относительно (указывает на объект внимания, заботы и других действий)
to look after smb. — присматривать за кем-л.
My mother asked after you. — Моя мама спрашивала, как вы себя чувствуете.
He shouted after me down the street. — Он закричал мне вдогонку. 
after all, несмотря на (указывает на противопоставление, чаще всего в сочетании)
after all our advice — несмотря на все наши советы
по, согласно, в соответствии с (указывает на соответствие с образцом, моделью, модой)
to build after the particular pattern — строить по конкретному образцу
after the latest fashion — по последней моде
Each acted after his kind. — Каждый действовал по-своему.
по, на (указывает на сходство с чем-л., подражание чему-л.)
He takes after his father. — Он во всём похож на отца.
в честь (указывает на человека, в честь которого дали имя)
He was named after his grandpa. — Его назвали в честь дедушки.
Against 
против, лицом к, перед – указывает на противоположное местонахождение = over against 
In a direct line against them stood the three witches. — Против них в ряд стояли три колдуньи.
The gate has been shut against her. — Ворота захлопнулись прямо перед ней. 
у, рядом, по соседству – указывает на местоположение около чего-л. 
I met him against the pond. — Я встретил его у пруда.
Three of their ships lay against the walls. — Три их корабля встали под стенами города.
о, в, к – указывает на соприкосновение с чем-л.; столкновение в результате движения
Till I break my ship against rocks. — Пока мой корабль не разобьётся о скалы.
The sharp sleet is pattering against the window-panes. — Злая пурга стучится в ставни.
I was jostled against him in the crowd. — Меня прижало к нему в толпе.