Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Jamlangan va taqsimlangan parametrlarli ob‟ektlar. Ushbu tushunchalar statsionarlik va statsionarmaslikning fazoviy analoglari. Agar ob‟ektning turli nuqtalarida jarayon parametrlaridagi farq e‟tiborsiz qoldirib, ularning barchasi (konsentratsiya, temperatura va boshqalar) hajm bo„yicha to„liq tenglashtirilgan bo„lsa, u ob‟ekt jamlangan parametrli bo„ladi. Bunday ob‟ektni ifodalashda koordinatalar bo„yicha hosilalar bo„lmaydi (ularning barchasi nolga teng), bu modelni ancha soddalashtiradi. Qaysidir ma‟noda, jamlangan parametrlarli ob‟ektni jarayon sodir bo„ladigan nuqta sifatida ko„rish mumkin, chunki boshqa nuqtalarda ham xuddi shunday jarayon sodir bo„ladi. Bu holda jarayonni ifodalash eng sodda bo„ladi.
Agar jarayon parametrlari bir nuqtadan boshqasiga o„tganda keskin o„zgarsa, bu taqsimlangan parametrlarga ega ob‟ektdir. Uning ifodasida hech bo„lmaganda bitta koordinata, ehtimol, har uchala koordinata bo„yicha ko„paytmalar paydo bo„ladi. Shuning uchun ham o‟ektlarni ifodalash va tahlil etish jamlangan parametrli ob‟ektlarga qaraganda ancha murakkab.
Cheklangan va differensial tenglamalar. Matematik model ham differensiallanish operatorlari bo„lmagan cheklangan tenglamalar, ham differensial tenglamalar bo„lishi mumkin.
Cheklangan tenglamalar, masalan, parametrlari birlashtirilgan ob‟ektlardagi statsionar jarayonlarni ifodalashda paydo bo„ladi. Ular algebraik yoki transsendental tenglamalar bo„lishi mumkin. Transsendental tenlamalar tarkibiga noma‟lumlardan transsendental funksiyalar kiradi. Shunday qilib, Arrenius hadlarini o„z ichiga olgan tenglamalar (temperaturaning reaksiya tezligiga ta‟sirini hisobga oluvchi) transsendentaldir.
45
Oddiy differensial tenglamalarda faqat bitta mustaqil o„zgaruvchili funksiyalarni o„z ichiga oladi. Chiziqli tenglamalar (va ularning sistemalari) analitik tarzda yechilishi mumkin. Chiziqlimas tenglamalarni kompyuterda yechish maqsadga muvofiq.
Xususiy differensial tenglamalar bir nechta mustaqil o„zgaruvchilar mavjud bo„lgan muammolarda paydo bo„ladi. Ularning yechimi ko„pincha murakkab matematik muammo bo„lib, odatda kompyuterdan foydalanishni talab qiladi.