Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

t – vaqt, s.
Boshlang„ich shartlar: t = 0 da S(0,l)=C₀; chegaraviy shartlar: l = 0 da S(t,0)=C₀.
Ushbu model taqsimlangan parametrlar bilan, ya‟ni oqimdagi modda konsentratsiyasi vaqt va apparat uzunligi bo„yicha o„zgaradi.
Amaliyotda yetarli darajada ko„plab turli tuman apparatlar uchraydiki, ular ideal siqib chiqarish modelini ifodalaydi. Ular jumlasiga kimyoviy reaktorlar (trubkali, tokchali tipdagi va boshqalar), massa almashinish va issiqlik almashinish apparatlari kiradi.


52
Ma‟lumki, apparat uzunligining uning diametriga nisbati bo„lsa, u holda apparatda ideal siqib chiqarish rejimini amalga oshirish mumkin.

4. Diffuzion gidrodinamik modellar

Diffuziya modellari moddalarning bo„ylama va ayl aralashishi sodir bo„ladigan apparatlarda real oqimlarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Bo„ylama va aylanma aralashmaning paydo bo„lish tabiati juda murakkab. Faraz qilaylik, bunda aralashish ideal siqib chiqarish (konvektiv oqim) molekulyar diffuziya tufayli yuzaga kelsin. U holda matematik modellarni tuzishning blok tamoiliga muvofiq bir parametrli diffuzion gidrodinamik model tenglamasi quyidagi ko„rinishni oladi:

bunda bo„ylanma harakatdagi diffuziya koeffitsiyenti, m²/s.

Boshlang„ich va chegaraviy shartlar: t = 0 da S(0,l)=C₀; l = 0 da
dS/dt = 0.
Bir parametrli model diffuziyani faqat bo„ylama yo„nalishda hisobga oladi. Agar moddalarning bo„ylama va radial aralashishi oqimda bir vaqtda sodir bo„lsa, oqim gidrodinamikasining matematik tavsifini ikki parametrli diffuziya modeli bilan ifodalash mumkin:


( )

bunda kesim yo„nalishida diffuziya koeffitsiyenti, m²/s; r -joriy radius, m; R - apparat oadiusi, m.

Diffuzifning ta‟sir darajasini baholash uchug Peklening diffuzion me‟zonidan foydalanish mumkin:





Agar bo„lsa, harakatlanadigan oqimni ideal siqib chiqarish oqimi deb hisoblash mumkin.


53
Diffuzion modellar oqim strukturasini ko„pgina real qurilmalarda, jumladan plyonkali, purkagichli, barbatajli kolonnalar, ekstraktorlar va boshqalarda aniq aks ettiradi.

5. Yacheykali gidrodinamik modellar

Yacheykali modelning fizik mohiyati shundan iboratki, moddiy oqim bir nechta ketma-ket ulangan yacheykalar bilan ifodalanishi mumkin, bunda yacheykadagi oqim ideal aralashtirish strukturasiga ega, yacheykalar o„rtasida aralashish yo„q deb taxmin qilinadi.

V_i – i yacheykadagi hajm bo„lsin, m³. V₁ = V₂ = V₃ =….= V_n deb qabul qilamiz. Chunki har qaysi yacheykada ideal aralashish rejimi amalga oshganligi sababli har qaysi yacheyka uchun ideal almashinish modelining tenglamasi o„rinli:

{
54


Har bir yacheykada moddaning bo„lish vaqti umumiy

bo„lish vaqti
u holda barcha yacheykalarning umumiy hajmi


bunda n – yacheykalar soni.
i - chi yacheyka uchun yacheykaoi modelning tenglamasi quyidagi ko„rinishni oladi:






t = 0 da C(0) = C₀.
da ideal almashish modelini, da ideal siqib chiqarish modelini olamiz.
Yacheykali model qo„llanilganda yacheykalar sonini tanlash juda katta ahamiyatga ega, u quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:

Yacheykali modellar turli absorbsion va ekstraksion kolonnalarda, ba‟zi konstruksiyali issiqlik almashinish apparatlarida, aralashtirgichli kimyoviy reaktorlarning pag„onalarida, psivdosiqilgan qavatli apparatlarda oqimlarning xossalarini yetarli darajada aniq aks ettiradi.

6. Oqim apparatlarida aralashish sharoitini aniqlash

Apparatdagi oqimning aralashish xususiyatini aniqlash uchun oqimga kiraverishda ba‟zi moddalarni (indikator, izlovchi) kiritish va chiqish oqimida bu modda konsentratsiyasining o„zgarishini o„rganish, ya‟ni tizimdagi kirishdagi buzulishga javob topish kerak. Indikator sifatida ishlatiladigan modda (azot, argon, geliy) oz miqdorda kiritiladi va oqimning boshqa tarkibiy qismlaridan xossalari bilan farq qiladi.

55

Qurilmaning chiqishida konsentratsiyani o„lchash uchun turli fizik- kimyoviy analiz usullaridan, jumladan xromatografik, spektral va boshqalardan foydalanish mumkin.
Indikatorni oqimga kiritishning bir necha standart usullari mavjud:

• 
  impulsli;
  
• 
  bosqichli.
  

Impulsli usulda indikator asosiy oqimga qisqa vaqt ichida va kichik hajmda kiritiladi, so„ngra indikator konsentratsiyasining o„zgarishi qurilmaning chiqishda vaqtga bog„liq holda o„lchanadi, ya‟ni sistema chiqirig„ining impulsli g„alayonlanishga bog„liqlik egri chizig„i (C-egri) olinadi.
Indikatorning bosqichli kiritilishi asosiy oqimning bir qismini indikator bilan almashtirishni o„z ichiga oladi, chiqishda yesa F-egri chiziq deb ataluvchi javob egri chizig„i olinadi.
2.1-jadvalda turli gidrodinamik modellar uchun javob egri chiziqlari keltirilgan.
2.1-jadval

Model	G„alayonlanishda javob harakteri
	bosqichli	impulsli
Ideal siqib chiqarish

56

Ideal aralashish
Diffuzli
Yacheykali

Nazorat savollari

1. 
   Apparatdagi oqim tuzilishining tipik matematik modellarini keltiring.
   
2. 
   Javob egri chizig„i nima?
   
3. 
   Oqimlarning gidrodinamik tuzilishini aniqlash usullarini sanab bering.
   
4. 
   Ideal siqib chiqarish modellarini sanab bering.
   
5. 
   Ideal aralashtirish modellarini sanab bering?
   
6. 
   Diffuzion modeliga tavsif bering?
   
7. 
   Yacheykali modelga harakteristika bering?
   

57