Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

"Suyuqlik-suyuqlik "sistemasida muvozanat.
Suyuq fazalar orasidagi muvozanatning tavsifi ko„p jihatdan "suyuqlik-bug„" tizimining tavsifiga o„xshaydi. "Suyuqlik-suyuqlik" tizimidagi muvozanatni hisoblashda ikkita asosiy vazifani ajratish mumkin:

• 
  aralashmada mavjud bo„lgan har bir komponentning umumiy tarkibi bo„yicha ma‟lum bir haroratda muvozanat fazalarining tarkibini aniqlash;
  
• 
  muvozanat fazalaridan birining ma‟lum bir tarkibi bo„yicha ikkinchisining tarkibini ma‟lum haroratda aniqlash.
  

Birinchi muammoning yechimini ko„rib chiqamiz. Muvozanatdagi fazalari tarkibini hisoblash uchun boshlang„ich ma‟lumot sifatida tizimning harorati va har bir komponentning mollar soni ishlatiladi. Noma‟lumlar 2N tarkibli bo„lib, birinchi fazadagi mollar soni M⁽¹⁾ va ikkinchi fazadagi mollar soni M⁽²⁾, ya‟ni jami noma‟lumlar soni 2N+2 ta.
Matematik tavsif N ta moddiy balans tenglamasidan, N ta fazaviy muvozanati tenglamasi va molyar ulushlar birliklarining tenglik shartidan iborat. Ekvivalent shaklda bu quyidagi ko„rinishda bo„ladi:





∑ ∑
{
bunda fazalar o„rtasidagi termodinamik muvozanat konstantasi;
aralashmadagi umumiy mollar miqdori; aralashmaning umumiy miqdori.
70
Balans va muvozanat tenglamalarini birgalikda yechish uchun quyidagi o„rniga qo„yishlar amalga oshiriladi:

_



bunda


_




qiymatlar berilgan muvozanat konstantalarida moddiy balans tenglamasi sistemasini yechish natijasida olingan faza konsentratsiyalariga mos keladi. Bunday almashtirishdan keyin quyidagi noma‟lumlar to„plamiga nisbatan qaror qabul qilinadi:
Chiziqlimas tenglamalar sistemasini yechish uchun Nyuton usuli qo„llaniladi.
Muvozanatdagi suyuq fazalar tarkibini hisoblash algoritmi:

1. 
   Komponentlar soni, temperatura, aralashmaning umumiy tarkibi va fazaviy muvozanat konstantalari ning dastlabki baholari beriladi.
   
2. 
   Urunma usuli birinchi fazadagi mollar soni hisoblanadi.
   
3. 
   Izlanadigan o„zgaruvchilar bo„yicha orttirmalar hisoblanadi.
   
4. 
   Izlanadigan o„zgaruvchining yangi qiymatlari aniqlanadi:
   

5. 
   Yangi yaqinlashgan fazoviy muvozanat konstantasi (4.8) baholanadi.
   
6. 
   Fazoviy muvozanat tenglamalari sistemasining bog„liqlik kattaligi hisoblanadi.
   

71
Agar quyidagi shart bajarilsa


u holda hisoblash tugatiladi va natijalar ( )
chiqariladi. Aks holda hisoblashlar 2-band bo„yicha davom ettiriladi.

2. Massa uzatish jarayonini modellashtirish

Massa uzatish jarayonlarida modda o„tkazish jarayonining deterministik tavsifi Fikning asosiy diffuziya qonunlariga asoslangan.

Ikki fazali oqimlarning o„zaro ta‟siridan sezilarli darajada farq qiladigan erkin sirtli jarayonlar, ya‟ni ishlab chiqarishda keng tarqalgan absorbsiya, rektifikatsiya, ekstraksiya kabi ajralish jarayonlari uchun deterministik parametrlarni tavsiflovchi bog„liqliklardan foydalanish kerakli natijalarga olib kelmaydi va bu holda jarayonlarning stokastik (ehtimol) qismlarini hisobga olish uchun matematik modellashtirishga murojaat qilish kerak.
Massa uzatish hodisalarining stoxastik tabiati tufayli muvozanat holatiga erishish energiya va massaning makon va zamonda taqsimlanishining ehtimoliy qonunlariga bo„ysunadi. Sanoat jarayonlarida muvozanatdamaslikning asosiy sabablari quyidagilardir: oqim zarralarini bo„lish vaqti bo„yicha notekis taqsimlanishi (notekis tezlik profili, oqimlarning turbulentligi, harorat va bosim gradiyenlariga bog„liq sabablar bo„yicha), mexanik olib ketish atijasida fazaning qayta tashlanishi, faza bilan aloqa vaqtining kamligi.
Shuning uchun, apparatning berilgan konstrutiv harakteristikalarida oqimlarning gidrodinamik strukturasi bilan belgilanadigan fazalarning kontakt vaqti muvozanatga erishish uchun yetarli bo„lmasligi mumkin.
Shunday qilib, massa uzatishni modellashtirishda eng muhim "elementar" jarayon bu massa uzatish jarayonidir. Massa uzatish va massa uzatishning asosiy tenglamalarini ko„rib chiqamiz.
Fazalar orasida muvozanat bo„lmasa, moddaning bir fazadan ikkinchisiga o„tishi sodir bo„ladi. Bu jarayonga massa uzatish deb ataladi. U har qaysi faza chegarasida moddaning uzatish jarayonidan
72
(massa uzatish) va fazalarning chegara sirti orqali moddaning uzatilishidan iborat murakkab jarayondir.
Vaqt birligi ichida sirt orqali tashiladigan komponent miqdori (Fik qonuni) quyidagini tashkil etadi:

Keltirilgan (4.27) ifodada diffuziya koeffitsiyenti, m²/s;

massa o„tkazuvchi sirtning yuzasi, m²; komponentning konsentratsiyasi, mol.
Massa uzatish tenglamasini ko„rib chiqishda fazalardan biridagi komponentning haqiqiy konsentratsiyasi bilan undagi shu komponentning muvozanat konsentratsiyasi orasidagi farq harakatlantiruvchi kuch sifatida qabul qilinadi.
Massa uzatish tenglamasi quyidagi ko„rinishda yoziladi:

bunda vaqt birligi ichida o„tkaziladigan modda miqdori; harakatlantiruvchi kuch; harakatlantiruvchi kuchning qiymati birga teng bo„lganda faza ichida vaqt birligida sirtdan vaqt birligi ichida o„tkaziladigan modda miqdorini harakterlovchi massa uzatish koeffitsiyenti.
Konsentratsiyasi bo„lgan bug„ fazadan moddani konsentratsiyasi
bo„lgan suyuq faza o„tkazish holatida massauzatish tenglamasi quyidagi ko„rinishda yoziladi:
_, ( )
( )
bunda mos ravishda suyuq va bug„ fazalarga massa o„zatish koeffitsiyentlari; mos ravishda fazalarning sirt chegarasida komponentning suyuq va bug„ fazalardagi konsentratsiyasi qiymatlari.
Sirt oldida fazalarning o„zaro ta‟sirining muvozanat shartidan kelib
chiqqib, o„zgartirishlardan keyin quyidagi ifodalar olinadi:
yoki (4.13)
bunda mos ravishda suyuq va bug„ fazalardagi muvozanatdagi
konsentratsiyalar; lar quyidagi tenglamalardan aniqlanadi:




73
va mos ravishda gaz va suyuqlikning konsentratsiyasiga taalluqli massa uzatish koeffitsiyentlari deyiladi.
(4.13) tenglama massa uzatish tenglamasining turli shaklidir.

4.3 Separatsiya jarayonini modellash

Kimyoviy texnologiyada turlicha zichlikka ega bo„lgan gaz va suyuq yoki suyuq fazada separatsiya (ajratish) jarayoni juda keng tarqalgan.

Separatorlar turlicha konstruksiyaga ega bo„lishiga qaramasdan ularni gaz suyuq aralashmalarni ajratishning fizik tamoyiliga ko„ra ikki sinfga ajratish mumkin: gravitatsion va inersiyali. 4.1-rasmda separatorlarga misollar keltirilgan.

4.1-rasm. Separatorning ko„rinishlari

a) setkali gazoseparotor; b)neft gazli separator.

Gravitatsiyali separatorlar-gorizontal yoki vertikal idish (sig„im) bo„lib, ularda ajralish og„irlik kuchi hisobiga amalga oshadi. Separatorga trubaprovoddan tushadigan tomchining o„lchami kichik bo„lsa, u holda oqimdan ularni og„irlik kuchi hisobiga ajralishi uchun uzoq vaqt kerak bo„ladi. Buning oqibatida separatorlar katta o„lchamli bo„ladi.

Inersiyali separatorlarda fazalarni ajratish gaz suyuq aralashmalar oqimida turlicha to„siqlar (setkalar, torlar va h.z.) va oqimlarning markazga intilma siklonlarda inersiya kuchlari hisobiga amalga oshadi.


74
Separatorlarning zamonaviy konstruksiyalarida har ikkala tipi ham ishlatiladi. Separatorlarda gaz suyuqlik aralashmalarini ajratish darajasi gazning sarfi, termobarik sharoitlarga, hamda gaz oqimi bilan truboprovoddan separatorga ajratilgan tomchining o„rtacha radiusiga bog„liq.
Tomchining o„rtacha radiusi o„z navbatida truboprovod o„lchamlariga hamda separatordan oldin dastlabki kondensatsiya qurilmasining bo„lishiga bog„liq.
Separatsiya jarayonini hisoblash (bir martali bug„latish) Separatsiya jarayonida (4.2-rasm) muvozanat holatiga erishiladi; aralashma komponentlarining bug„lanishi bir martada amalga
oshadi deb hisoblaymiz.

4.2-rasm. Separator sxemasi

Ko„p komponentli sistemalar uchun bir martalik bug„lanish jarayonining material balansi tenglamasini umumiy holda quyidagicha ifodalash mumkin

bunda F- dastlabki xom ashyo miqdori, kg/soat; G- bug„ fazaning miqdori, kg/soat; L- suyuq fazaning miqdori, kg/soat;
Sistemaning i-chi komponenti uchun material balansi quyidagi ko„rinishda yoziladi:



75
bunda – mos ravishda i-chi komponentning dastlabki xom ashyo olingan suyuq va bug„ fazalardagi mol ulushlari
Muvozanat shartida




bunda K_i - i-chi komponentning fazoviy muvozanat konstantasi;

- i-chi komponentning to„yingan bug„ bosimi, Pa; P- umumiy bosim, Pa.
Ko„p komponentli sistemaning xususiy bir martalik bug„lanishini hisoblash uchun asosiy tenglamasi:

∑


^∑

bunda
– bir martali bug„latish jarayonining oxirida bug„ning

(haydalgan qismning) molyar ulushi.
(4.18) tenglamani to„g„ri yechimini nazariy sharti quyidagi shartning bajarilishidir:
∑ ∑
Komponentlar to„yingan bug„ bosimlarini turli hisoblash formulalari, masalan, Antuana, Ashvort va boshqa formulalar yordamida amalga oshirilishi mumkin:
Xususan, Ashvort formulasi quyidagi ko„rinishga ega:
* ( )+



bunda -to„yingan bug„ bosimi, Pa; T - bir martali bug„latish temperaturasi, ⁰S; T_i - uglevodorodning qaynash temperaturasi yoki uglevodorodli fraksiyaning o„rtacha qaynash temperaturasi, ⁰S.