Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Langmuir nazariyasi elementlariga asoslangan usul

Langmuir usuliga asoslangan geterogen kimyoviy reaksiyaning kinetik modelini tuzish algoritmi quyidagicha.

1. 
   Geterogen kimyoviy reaksiyaning mexanizmi elementar bosqichlar to„plami shaklida qayd etiladi.
   
2. 
   Elementar bosqichlarning reaksiya tezliklarining ifodalari ta‟sir etuvchi sirtlar qonuni asosida qayd etiladi.
   
3. 
   Limitlovchi bosqich aniqlanadi. Boshqa barcha bosqichlar tez boradi va muvozanatda bo„ladi.
   
4. 
   Muvozanat bosqichlari uchun to„g„ri va teskari yo„nalishlardagi tezliklar tenglashtiriladi va oraliq birikmalarning konsentratsiyalari limitlovchi bosqichda ishtirok etadigan oraliq birikmalarning konsentratsiyalari va kuzatilgan moddalarning konsentratsiyalari orqali ifodalanadi.
   
5. 
   Algebraik tenglamalar sistemasini yechish natijasida limitlovchi bosqichning tezlik tenglamasiga kiritilgan oraliq birikma konsentratsiyasi uchun ifodalar kuzatilayotgan moddalarning konsentratsiyalari va elementar bosqichlarning tezlik konstantalari orqali ifodalanadi.
   
6. 
   Bu holda normallashtirish tenglamasidan foydalaniladi, unda katalizator sirtidagi faol markazlar soni qaysi biriga va katalizator sirtining oraliq birikmalar va erkin markazlar egallagan ulushlari yig„indisiga teng deb faraz qilinadi.
   

94
Limitlovchi bosqich bo„yicha geterogen kimyoviy reaksiya tezligining ifodasi qayd etiladi.
Misol. Quyidagi geterogen kimyoviy reaksiya uchun tezlik ifodasining keltirib chiqarishni ko„rib chiqamiz:

1. 
   →
   

←

2. 
   →
   

3. 
   →
   

←



Sirt ta‟siri qonuni bo„yicha elementar bosqichlar tezliklarini yozamiz:





Ikkinchi bosqichni limitlovchi sifatida qabul qilamiz va sirt ta‟siri qonuniga ko„ra reaksiya tezligi ifodasini yozamiz:

Ushbu ifodada oraliq mahsulot konsentratsiyasi ni kuzatiladigan komponentlar konsentratsiyasi orqali ifodalashimiz kerak.
Qolgan barcha bosqichlar tez boruvchi va muvozanatda deb hisoblanadi. Bu holda to„g„ri reaksiya tezligi teskari reaksiya tezligiga teng bo„ladi, ya‟ni:
_}

ni ifodalaymiz:





Normalashtirish tenglamasini yozamiz: va (5.79) algebraik tenglamalar sistemasini ga nisbatan yechamiz:

(
)

95

(

₎

Statsionar konsentratsiyalar usuli

Statsionar rejim tizimning har bir nuqtasida ma‟lum bir vaqt uchun doimiy saqlanadigan parametrlardan biri hisoblanadi.
Kimyoviy jarayonning tezligi oraliq moddalarning konsentratsiyalariga sezilarli darajada bog„liq bo„lgani uchun oraliq birikmalarning konsentratsiyalari uning oqimining statsionar rejimida doimiy bo„lib turishi kerak. Shunday qilib, kimyoviy reaksiyaning statsionarligi boshqa oraliq birikmalarga yo„l berib, kimyoviy reaksiya davomida qayta-qayta paydo bo„lishi va ajralib chiqishi uchun vaqt kerak bo„lgan oraliq birikmalar konsentratsiyalarining statsionarligini bildiradi. U holda statsionarlik shartini quyidagicha ifodalash mumkin:

Stansionarlik shartining bajarilishi oraliq birikmalar har birining hosil bo„lish va sarflanish tezliklarining algebraik yig„indisi nolga teng bo„lishidir. Statsionar rejimni amalga oshirish uchun rejimning tashqi parametrlarining barqarorligini, geterogen katalitik reaksiyalar uchun esa katalizatorning katalitik faolligining doimiyligini saqlash kerak.

Statsionar konsentratsiyalar usulini qo„llab, geterogen kimyoviy reaksiya kinetik modelining algoritmini tuzamiz:

1. 
   Geterogen kimyoviy reaksiyaning mexanizmi elementar bosqichlar to„plami shaklida qayd etiladi.
   
2. 
   Elementar bosqichlarning reaksiya tezliklari ifodalari sirt ta‟siri qonuniga ko„ra yozib olinadi.
   
3. 
   Oraliq birikmalar (intermediatlar) uchun statsionarlik sharti yozib olinadi.
   
4. 
   Olingan algebraik tenglamalar sistemasi yechiladi va oraliq birikmalarning konsentratsiyalari uchun ifodalar aniqlanadi.
   

96

5. 
   Har qanday bosqichda geterogen kimyoviy reaksiya tezligining ifodasi qayd etiladi.
   

Misol. Geterogen kimyoviy reaksiya uchun tezlik ifodasini tuzing.
Kimyoviy reaksiya mexanizmi:

1. 
   →
   

←

2. 
   →
   

←



Elementar reaksiyalar tezliklari


Sirt ta‟sirlari qonuniga ko„ra elementar bosqichlar tezliklari uchun ifodalarni yozamiz:




Statsionarlik shartlari:









^{

Normalashtirish tenglamasini qo„llab:

(5.25) tenglamalar sistemasini quyidagi ko„rinishga olib kelamiz






97

[
]

Reaksiya qaytar bo„lganligi uchun teskari reaksiyaning tezligining ( ) ifodasi ham kerak:

Tenglamaning surat va maxrajdan qisqarsa, u holda quyidagi ifoda olinadi:

Ushbu ifodaning qo„yilishidan quyidagi olinadi:

Natijada reaksiya umumiy tezligining ifodasi olinadi:

Tenglama ixchamlangandan keyin quyidagi ko„rinishni oladi:

Agar reaksiya mexanizmida birorta qaytmas bosqich bo„lsa, u holda barcha jarayon qaytmas bo„ladi.

Graflar nazariyasi elementlarini qo„llab, kinetik modellarni tuzish usuli

Quyidagi reaksiya misolida tezlik ifodasini keltirib chiqarishni qaraymiz:

Reaksiya mexanizmini ketma-ket boruvchi elementar bosiichlardan iborat deb iaraymiz:

1. 
   →
   

98

2. 
   →
   

3. 
   →
   

.
Berilgan mexanizm uchun grafni quyidagi ko„rinishda beramiz:

Oxirgi elementlar to„plamlari va ular o„rtasidagi o„zaro bog„likliklarning barcha grafik tasviriga graf deyiladi. Graf cho‘qqilar (tugunlar) va qirralardan (yoki yoylar) iborat.