Davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

F(T) funksiyasi quyidagi tenglamadan topiladi:


√
(4.21) formuladagi T o„rniga T_i qo„yilib F(T_i) funksiyasi hisoblanadi.
Antuan tenglamasi


76

bunda - tenglama koeffitsiyentlari; T - jarayon temperaturasi;

- sistemalardagi i-chi komponentning parsial bosimi.

4. Rektifikatsiya jarayonlarini modellash

Rektifikatsiya jaryoni kimyoviy texnologiyada aralashmalarni ajratishning eng ko„p tarqalgan jarayonlardan biridir. Ta‟rif bo„yicha rektifikatsiya jarayonni aralashmalarni issiqlik va massa almashinish bilan amalga oshadigan ko„p marta bug„latish va kondensatlash yo„li termik ajratish yo„li deb ataladi.

Rektifikatsiyani matematik ifodalashni qaraymiz. Kolonkali rektifikatsiyaning tavoqchali modeli.

• 
  bug„ faza idelal deb qabul qilinadi;
  
• 
  tavaqchalardagi suyuqlik to„liq, aralashtirilgan;
  
• 
  aralashma M ta komponentlardan topgan.
  
• 
  n chi tavaqchaga tarkibi Z_i bo„lgan F kolonkaning tepasidan tarkibi X_i bo„lgan D miqdor distillyat, kolonkaning pastki qismidan esa tarkibi X_i bo„lgan W
  

miqdor mahsulot olinadi.
Rektifikatsion qurilmaning sxemasi 4.3- rasmda keltirilgan.

4.3-rasm. Rektifikatsion kolonkaning sxemasi:

F_n, D, W – mos ravishda kolonka, distillyat va qoldiq kublar oziqalarining oqimlari, kg/soat; L - flegma oqimi, kg/soat; z_i,n - ozuqa tarkibi.
77
Rektifikatsion kolonkalarida oqimlarning sxemalari 4.4-rasmda keltirilgan.
4.4-rasm. Rektifikatsion kolonkalar tavaqchalarida suyuqlik va bug„ oqimlarining sxemasi

Jarayonning matematik ifodalanishi quyidagi tenglamalarni o„z ichiga oladi:

• 
  kolonka tavaqchalarida umumiy material balansini:
  

bunda G, L - mos ravishda kolonkadagi bug„ va suyuqlik sarfi, kg/soat; n-kolonkadagi tavaqcha tartibi;

• 
  komponentlar bo„yicha material balansini:
  

bunda - mos ravishda suyuq va bug„ fazalarda n tavaqchada i-chi komponent konsentratsiyalari; - kolonkadagi tavaqcha tartibi;

• 
  issiqlik balansini:
  

bunda - mos ravishda bug„ va cuyuq oqimlarining entropiyalari, J/mol.
Bug„ H va suyuq h oqimlarning ajratishning har qaysi bosqichidagi entalpiyasi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:


78

∑

∑


}
bunda – mos ravishda bug„ va suyuq fazalar oqimidagi j
moddaning standart hosil bo„lish entalpiyasi; J/mol.

• 
  fazaviy muvozanatni:
  

bunda - tarkibi bo„lgan suyuqlik bilan muvozanatda bo„lgan bug„ holidagi komponentning konsentratsiyasi; – suyuqlik va bug„ o„rtasidagi muvozanat konstantasi.

• 
  stexiometrik nisbatni:
  

^∑

∑

Agar kolonkaning tavaqchalarida muvozanat qaror topmasa, u holda oldingi tavaqchada bug„ning tarkibi keyingisidagi bug„ tarkibi bilan tavaqchalar samaradorligi orqali bog„lanadi, ya‟ni:










bunda bug„ oqimidagi komponentning o„rtacha konsentratsiyasi; - tarkibi X_n bo„lgan suyuqlik bilan muvozanatda bo„lgan bug„ holidagi komponent konsentratsiyasi.
“Suyuqlik-bug„” muvozanatini hisoblashda suyuq fazaning
idealdan chetlanishi temperaturaning funksiyasi sifatida, masalan, Vilson tenglamasi bo„yicha faollik koeffitsiyenti yordamida hisobga olinadi. (4.27) tenglama hisobga olinib, muvozanat konstantasi K_i,n uchun quyidagi ifodani yozish mumkin:




79

i - komponent to„yingan bug„ bosimining temperaturaga bog„liqligi quyidagi tenglama yordamida aniqlanadi:





4.22-4.31 tenglamalar sistemasi chiziqlimas bo„lganligi uchun ularni yechish uchun iteratsiya usullari qo„llanishi kerak.
Odatda berilgan masalani yechish uchun ikki tipdagi tashqi sharoit farqlanadi.




√

bunda kolonkaning ichki diametri; kolonkada sarflanadigan bug„ hajmi; bug„ning ruxsat etilgan tezligi.

Bug„ning kolonkaning erkin kesimidagi ruxsat etilgan tezligi shunday hisoblanadiki, flegmani par oqimi bilan yuqorida joylashgan tavaqchagi olib ketilishi minimallashgan bo„lishi kerak:

( )

bunda suyuqlikning zichligi, kg/m³; gazning zichligi, kg/m³;
tavaqchalar o„rtasidagi masofa va suyuqlikning sirt tarangligiga bog„liq bo„lgan empirik koeffitsiyent.
Kolonkaning diametrini hisoblash natijalari bo„yicha tavaqchalar o„rtasidagi masofa va tavaqchaning tipi tanlanadi.
Distillat va kub (qoldiq) mahsulot tarkibi, shuningdek kolonnaning yuqori qismidan bug„ oqimlari va kub (qoldiq) tanloviga ko„ra isitgich
va kolonka deflegmatorining issiqlik yuklamasi aniqlanadi:
(∑ )
^{(∑ )}
{
bunda komponentning bug„lanish issiqligi, j/mol;
komponentning kondensatlanish issiqligi j/mol; – kolonka kub
80
qoldig„ining tarkibi; kolonkaning yuqori tavaqchasidan chiqib ketadigan bug„ning tarkibi; kolonkaning yuqori tavaqchasidan chiqib ketadigan bug„ning sarfi, kg/s.
Isitgich va deflegmatorning issiqlik yuklamasidan kelib chiqqan
holda isitiladigan bug„ va sovutiladigan suvning kerakli sarfi hisoblanadi.
Ozuqani kiritish tavaqchasini aniqlash uchun Karkbrayd tenglamasidan foydalanish mumkin:

* (

) +

bunda mos ravishda kolonka qismlarida mustahkamlovchi va tugovchi tavaqchalar soni; og„ir kalit komponentning indeksi;

engil kalit komponentning indeksi.

4. Absorbsiya jarayonini modellash

Absorbsiya deb suyuq yutuvchi absorbent tomonidan gaz yoki bug„ning absorbsiya jarayoniga aytiladi. Nasadkali kolonkada absorbsiya jarayonini ko„rib chiqaylik (4.5-rasm).

4.5-rasm. Nasadkali absorbsion kolonka

Kolonka balandligidagi bo„yicha temperaturani doimiy va berilgan qiymatga teng deb hisoblaymiz. Natijada issiqlik balanslarini

81

tenglamalarini matematik ifodalash tenglamalaridan chiqarib tashlanishi mumkin. Gazda absorbsiyalanadigan komponentlarning miqdori nisbatan kichik bo„lib, fazaviy muvozanat shartlarini Genri qonuni yordamida barcha komponentlar uchun ifodalash mumkin deb taxmin qilinadi:

bunda har qaysi komponent uchun Genri doimiysi; bug„ fazadagi -chi komponentning muvozanat konsentratsiyasi; suyuq fazadagi -chi komponentning muvozanat konsentratsiyasi.
Absorbsiyaning massa almashinish jarayonining material balansini bug„ va suyuq fazalar uchun apparatning kirish va chiqishidagi oqimlar farqi sifatida ifodalash mumkin:

bunda inert gazning sarfi, m³/s; suyuqlikning sarfi, m³/s.
Absorbsiya jarayonida massa almashinish fazalarning ta‟sirlashish yuzasida amalga oshadi, shuning uchun absorberlarda ular tlarni ta‟sirlashishning eng katta yuzasini ta‟minlash kerak.
Absorberlarning konstruksiyasi xususiyatlariga bog„liq holda, qurilmalarda sodir bo„lgan jarayonlarni turli gidrodinamik modellar bilan ifodalash mumkin.
Agar kolonka tipidagi apparatlarda gaz va suyuqlik oqimlari ideal siqib chiqarish rejimida harakatlansa, statsionar rejimda absorbsiya jarayonining modeli quyidagi moddiy balans tenglamalari tizimi bilan ifodalanadi:

• 
  gaz faza uchun:
  

• 
  suyuq faza uchun:
  

bunda gaz va suyuq fazalar uchun massa uzatish koeffitsiyentlari, s^-1; massa almashinish sirti, m²; apparat uzunligi, m.

Chegaraviy shartlar: da da
82
Agar apparatda oqimlar strukturasi ideal siqib chiqarish rejimiga mos kelmasa, u holda boshqa modellar, masalan, yacheykali model qo„llanilishi mumkin.

4. Adsorbsiya jarayonini modellash

Adsorbsiya - g„ovak qattiq jismlar sirti gazlar, bug„lar yoki suyuqliklarning yutilish jarayoni. Adsorbsion jarayonlar gazlarni tozalash va quritish, aralashmalarni (gaz va bug„larni) ajratish, erituvchilarni regeneratsiya qilish, aralashmalardan tozalash uchun keng qo„llaniladi.
Ushbu jarayonni amalga oshirish uchun quyidagi turdagi adsorberlar qo„llaniladi:

• 
  qo„zg„almas donadorli adsorbent bilan;
  
• 
  harakatdagi qatlamli adsorbent bilan;
  
• 
  kaynab turgan qavat bilan.
  

Sorbent yuzasida sorbatning to„planishi tufayli ularning xususiyatlari doimo o„zgarib turadi va shuning uchun butun adsorbsiya jarayoni statsionar emas.
Adsorbsiyalangan moddaning konsentratsiyasi sorbent qatlamining balandligi bilan o„zgarganligi uchun moddiy va issiqlik balansi tenglamalarini faqat elementar hajm uchun yozish mumkin. Natijada matematik ifoda xususiy differensial tenglamalar sistemasidan iborat bo„ladi.
Adsorbsiya jarayonini o„rganish asosida, harakatdagi faza uchun bo„ylama siljishni hisobga olganda diffuziya modelidan foydalanish mumkinligi aniqlandi, bundan tashqari harakatdagi fazada fazalar o„rtasida massa almashinishi amalga oshadi. Turg„un faza uchun matematik ifoda fazalar orasidagi massa ifodalovchi tashkil etuvchini o„z ichiga oladi. U holda adsorbsiya jarayonining ikki fazali matematik modelini quyidagicha ifodalash mumkin:

• 
  harakatdagi faza uchun material balansi tenglamasi:
  

• 
  turg„un faza uchun material balansi tenglamasi:
  

83



bunda harakatdagi va turg„un fazalardagi komponentlar konsentratsiyalari.
Boshlang„ich shartlar: da
Chegaraviy shartlar: da

Nazorat savollari

1. 
   Kimyoviy texnologiyada qo„llaniladigan asosiy massa almashinish jarayonlarini nomlang.
   
2. 
   Massa almashinish jarayonlari asosda qaysi fundamental qonunlar yotadi ?
   
3. 
   Fazaviy muvozanat nima? Fazaviy muvozanat konstantalarini hisoblashning qanday usullarini bilasiz?
   
4. 
   "Suyuq-bug„" muvozanatini modellashda qanday muammolar hal etiladi ?
   
5. 
   Suyuqlik va bug„ o„rtasidagi termodinamik muvozanat qanday ifodalanadi? "Suyuqlik-suyuqlik" tizimida-chi ?
   
6. 
   Aralashmaning tarkibi va temperatura bilan komponentning faolligini bog„lovchi qanday ifodalarni bilasiz?
   
7. 
   Massa uzatish va massa berish nima? Massa uzatish va massa berish koeffitsiyentlari o„zaro qanday bog„langan ?
   
8. 
   Rektifikatsiya nima?
   
9. 
   Rektifikatsiya jarayonining matematik ifodalanishiga qanday tenglamalar kiradi ?
   
10. 
    Rektifikatsiya jarayonini modellashda dastlabki ma‟lumotlar va hisoblash natijasi nimadan iborat ?
    
11. 
    Nasadkali kolonkani modellash tavaqchalisidan tubdan nima bilan farq qiladi?
    
12. 
    Chiziqlimas tenglamalar sistemalarini yechishda qo„llaniladigan qanday sonli usullarni bilasiz?
    
13. 
    Ajratish va rektifikatsiya jarayonlari o„rtasidagi farq nima ?
    
14. 
    Absorbsiya jarayonini qanday matematik modellar tasvirlaydi?
    
15. 
    Adsorbsiya jarayonini qanday matematik modellar tasvirlaydi?
    

84