Bizga berilgan y=f(x) funksiya x nuqta va uning atrofida aniqlangan bo lsin. Argument x ning biror qiymatida y=f(x) funksiya aniq qiymatga ega boladi, biz uni Mo(xo; yo) deb belgilaylik. Argumentga Ax orttirma beramiz va natija funksiyaning y+Ay=fx+Ax) orttirilgan qiymati togri keladi. Bu nuqtani Mi(x+Ax, y+Ay) deb belgilaymiz va Mo kesuvchi o tkazib uning OX o qining musbat yo nalishi bilan tashkil etgan burchagini (p bilan belgilaymiz.
Agar Ax^0 ga, u holda Mi nuqta egri chiziq boyicha harakatlanib, Mo nuqtaga yaqinlasha boradi. MoMi kesuvchi ham Ax^0 da oz holatini ozgartira boradi, xususan pburchak ham ozgaradi va natijada p burchak a burchakka intiladi. MoMi kesuvchi
esa Mo nuqtadan otuvchi urinma holatiga intiladi. Urinmaning burchak koeffitsienti quyidagicha topiladi
Demak, f M ya’ni, argument x ning berilgan
qiymatida f W hosilaning qiymati/(x) funksiyaning grafigiga uning Mo(xo;yo) nuqtasidagi urinmaning OX oqining musbat yonalishi bilan hosil qilgan burchak tangensiga, ya’ni burchak koeffitsiyentiga teng.
Hosilaning mexanik ma'nosi tezlikni bildiradi, ya’ni moddiy nuqtaning t vaqt ichidagi S masofani bosish uchun harakatdagi tezligini topishdan iborat.
2. Differensiallash, uning asosiy qoidalari va formulalari
Berilgan f(x) funksiyadan hosila topish amali shu funksiyani differensiallash deyiladi.
Differensiallashning asosiy qoidalari
1. Ozgarmas miqdorning hosilasi
agary=c bo'lsa(c=const) y'=0 bo'ladi.
nolga teng, ya’ni
2. O‘zgarmas ko'paytuvchini hosila ishorasidan tashqariga chiqarish mumkin: y=cu(x) bo'lsay'=cu'(x) bo'ladi.
3. Chekli sondagi differensiallanuvchi funksiyalar yig'indisining hosilasi shu funksiyalar hosilalarining yig'indisiga teng:
y = Lr(.v) - V(x) - W(x): y ’ = UT{x) - V'(x) - W' (x)
4. Ikkita differensiallanuvchi funksiyalar kopaytmasining hosilasi birinchi funksiya hosilasining ikkinchi funksiya bilan kopaytmasi hamda birinchi funksiyaning ikkinchi funksiya hosilasi bilan kopaytmasining yig' indisiga teng:
Do'stlaringiz bilan baham: |
