Dependence of Current Inverter Critical Frequencies on its Load Parameters

t
c
H
i
u p
p
Cp
Z
=
+
′
; 
0
( ) 4
1 ( ) 4
t
c
H
p
i p
Ct
p
Cp
Z
=
+
′
(2)
Thus, we can conclude that the nature of the electromagnetic 
processes in the circuit of AIT with CD directly affects the type 
of load. 
Accordingly, when ACI works with CD on an active-
inductive receiver at ƒ < ƒ
к
, we have three equations for 
646
Authorized licensed use limited to: IEEE Customer Ops and Contact Center Staff. Downloaded on May 25,2023 at 18:05:48 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. 

---

2023 International Russian Smart Industry Conference (SmartIndustryCon) 
determining the time τ
1
 and the critical period T
k
 , for which 
𝑖𝑖
𝐶𝐶
𝑡𝑡
turns to zero: 
at v> α
C 
or 
1
1
1
1
,
4
2
2
C
H
H
k
k
v
arctg
L
R
T
C
v
v
f
α
θ
τ
′
′
′ >
=
=
=
′
′
; 
(3) 
at v = α
C
or 
1
1
1
1
,
8
2
4
2
H
H
H
H
k
C
L
R
R C
L C
T
C
τ
α
′
′
′
′
=
=
=
=
=
(4) 
at v < α
C
or
1
1
1
1
,
4
2
2
H
H
k
k
p
in
L
m
R
T
C
n m
f
τ
′
′ <
=
=
=
−
(5) 
Let's analyze according to the possible nature of the load [4, 
15, 16]. 
The load has an active character (active resistance) 
1
1
( )
H
H
Z p
R
=
′
′
(6) 
We obtain that the capacitive current will have the following 
formula:
2
0
C
t
c
i
i e
α
−
=
(7) 
The load is active-inductive (inductance and resistance are 
connected in parallel) 
1
1
1
( )
H
H
H
Z p
R
L p
=
+
′
′
′
(8) 
Then the equation is: 
2
0
2
( )
1
1
4
4
t
c
H
H
p
i p
i
p
p
R C
L C
=
+
+
′
′
(9) 
Let us assume the following designations
2
1
1
2 ,
4
4
C
H
H
v
R C
L C
α
=
=
′
′
, 
Then get
2
0
2
2
( )
2
t
c
C
p
i p
i
p
p v
α
=
+
+
(10) 
III. R
ESULTS
The results obtained on the basis of the above analytical 
expressions for single-phase ACI with CD when operating 
below the critical frequency were compared with the 
experimental data. Experimental study of single-phase ACI with 
OT at active-inductive load was made according to the 
schematic diagram of Fig. 2 and ACT without CD according to 
the scheme of Fig. 1. Fig. 6 shows the calculated (1) ic(t) curve 
and the corresponding oscillogramm (2) at f = 50 Hz, and Fig. 7 
shows the calculated (1) ic(t) curve and the corresponding 
oscillogramm (2) at f =10 Hz. 
Calculated (1) ic(t) curve and the corresponding oscillogram (2) at f = 
50 Hz 
Calculated (1) ic(t) curve and the corresponding oscillogram (2) at f = 
10 Hz 
The experimental circuit of the ACI is shown in Fig. 8.
The circuit is assembled on thyristors of T-500 type. As the 
inverter transformer a single-phase transformer of OS-2/3 type 
with a nominal capacity of 2 kVA is used. The nominal voltage 
of the low side (secondary winding) is 120 V and that of the high 
side (primary winding) 500 V, the transformation ratio (k) is 
4.16. 
647
Authorized licensed use limited to: IEEE Customer Ops and Contact Center Staff. Downloaded on May 25,2023 at 18:05:48 UTC from IEEE Xplore. Restrictions apply. 

---

2023 International Russian Smart Industry Conference (SmartIndustryCon) 
The experimental circuit of the ACI
A DC generator is used as a source of DC current, P
nom
= 9 
kW, E
nom
= 200 V and I
nom
 = 45 A. By varying the excitation of 
this machine, any desired voltage up to 200 V could be obtained. 
The inductance of the smoothing choke L
0
= 3Gn, and the 
active resistance r =2 Ohm. 
As an inductive load resistance (x
n
= ωL
n
) used air chokes 
with a total inductance L
n
=0,8 Gn. 
Further the characteristics are built for different load power 
factor cosφ
n
understood in conditional sense, namely: the power 
factor of the receiver was determined not in the working modes 
of the inverter, accompanied by greater or lesser distortion of the 
current and voltage U
n
curves, but by special measurements at 
50 Hz frequency at a sinusoidal form of the curve of the voltage 
curve applied to the receiver with the help of a phase meter 
(accuracy class 1.5).
This transducer has the following technical parameters and 
design features: 
1. Technical characteristics of the converter: 
•
The power part of the AIT is connected to the battery 
through contactors K1 and the load through contactors 
K2. 
•
In initial position with mains supply, contactors K1 are 
on, and contactors K2 are off. 
•
The power part of the AIT is assembled according to the 
scheme with zero output on thyristors VS1, V 
S2Comparison of the corresponding calculated curves 
and oscillograms shows that, in practice, they give a 
good coincidence in the range of 3-5%. 
Thus, the following features can be noted in circuits of AIT 
with CD:
•
due to the energy periodically stored in the inductive 
elements of the load and the input inductance, the 
voltage on the switching capacitor in the cut-off state is 
greater than in a conventional parallel AIT at the start of 
commutation; 
•
the shape of the voltage on the switching capacitor and 
on the load is not the same. In particular, the initial value 
of voltage on the commutating capacitor does not 
depend on AIT frequency when it decreases and, 
therefore, AIT circuit with OV is workable in a valve 
frequency converter for frequency electric drive; 
•
since the voltage on the switching capacitor does not 
depend on the load voltage, the charge on the switching 
capacitor is retained even at a sharp decrease of the load 
voltage between thyristor switching, i.e. at sudden load 
surges and short circuits. This property can be used to 
ensure switching at overloads and short circuits; 
•
introduction of cut-off thyristors makes it possible to 
change the ratio of recharge duration of the switching 
capacitor in series and parallel circuits with the load and 
the value of the initial voltage value on the switching 
capacitor. 
Regulation of the turn-on delay time of the next power 
thyristor in relation to the moment of turn-on of the previous 
switching thyristor changes little the time given to the power 
thyristors for recovery. 
Scheme ACI with CD at the switching interval consist as if 
of two independent circuits: switching capacitor connection and 
load connection. However, complete independence of switching 
capacitor and load connection circuits is achieved only in the 
scheme of an autonomous current inverter with two-stage 
switching (ACI with TSS), in which only the current pulse of the 
switching capacitor recharge current flows through the 
switching circuit (switching capacitor and thyristor). The single-
phase version of the AIT with TSS has the same half-period 
substitution circuits as the AIT with CD and the same time of 
existence of these substitution circuits. 
IV. C
ONCLUSIONS
Based on our research and the expressions obtained, we can 
draw the following conclusions: 
The obtained recurrence expressions of the required 
currents. 
The equations for the switching frequency of the gates fk and 
their period of operation T